2024-2025学年高二数学同步课件（选择性必修第一册人教A版2019）3.2.2 双曲线的简单几何性质（九大题型）

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3．2．2双曲线的简单几何性质01020304目录CONTENTS思维导图知识梳理真题模拟题典型例题01思维导图思维导图02知识梳理知识梳理1.双曲线的简单几何性质标准方程图形

性质焦点________________________________________焦距__________F1(－c，0)，F2(c，0)F1(0，－c)，F2(0，c)|F1F2|＝2c知识梳理标准方程性质范围

或

，y∈Ry≤－a或y≥a，x∈R对称性对称轴：

；对称中心：_____顶点________________________________________轴实轴：线段

，长：

；虚轴：线段B1B2，长：

，实半轴长：

，虚半轴长：___x≤－ax≥a坐标轴原点A1(－a，0)，A2(a，0)A1(0，－a)，A2(0，a)A1A22a2bab知识梳理标准方程性质渐近线________________离心率a，b，c的关系c2＝

(c>a>0，c>b>0)(1，＋∞)a2＋b203典型例题

题型一：双曲线的简单几何性质

题型一：双曲线的简单几何性质【变式1-1】（多选题）（2024·高二·湖北武汉·阶段练习）下列说法正确的是（

）A．椭圆的离心率越大，椭圆越接近于圆

B．椭圆离心率越大，椭圆越扁平C．双曲线离心率越大，开口越宽阔

D．双曲线离心率越大，开口越狭窄

题型一：双曲线的简单几何性质

题型二：双曲线的渐近线

题型三：求双曲线离心率的值

题型四：求双曲线离心率的范围

题型五：直线与双曲线的位置关系

题型六：弦长、面积问题

题型七：中点弦问题

题型八：定点定值问题

题型九：最值

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