北师大版七年级数学上册整式及其加减《 代数式》第二课时示范公开课教学课件

代数式（第2课时）七年级数学上册•北师大版第三章整式及其加减学习目标1.通过现实情境的学习能解释代数式的意义和作用.2.通过“数值转换机”的学习，能根据运算顺序正确写岀代数式，并会由字母取值准确求出代数式的值.3.通过表格能观察出字母取值的变化与代数式取值变化之间的联系，会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.新课引入周末，妈妈为小明买了双舒适又美观的运动鞋，但小明在鞋的标识上并没有找到自己的鞋码.你能读懂标识上的信息吗？你知道这双鞋是多大尺码的吗？新课引入爱学习爱钻研的小明上网搜到了两条信息.265表示脚长265mm我国制定的鞋码（单位：码）计算方法：脚长×2-10（脚长单位：厘米）如果脚长为x（厘米），你能用代数式表示鞋码吗？能计算出小明的鞋码吗？核心知识点一探究学习求代数式的值输入x输出×66x6x-3×6-3x-36(x-3)

在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”下图是一组“数值转化机”，请写出下图中的输出结果和运算过程.并填写下表.输入x输出-3×66x???输入x输出6x-3×6-3x-36(x-3)输入x输出-3×66x输入（-4）6x-3=6-3（-4）×=-24-3=-276（x-3）=6×（-4-3）=×6（-7）=-42当x=-4时当x=-4时解：输入-2-1/200.261/35/24.5机器1的输出结果机器2的输出结果-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-39一般地，用具体数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．n123456785n+6n211（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100.162126313641461491625364964逐渐增大n2

先超过100

做一做：填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.总结代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值时，代数式的值可能不同，也可能相同．

例1：当x＝0，y＝－1时，求代数式－5x2y＋4x－y的值．解：把x＝0，y＝－1代入，得原式＝－5×02×(－1)＋4×0－(－1)＝1.注：(1)注意“对号入座”，也就是说代数式中的字母x只能用0代替，y只能用－1代替，不能错位；(2)恢复省略了的乘号是必要的工作，不能忽略；(3)－1是负数，是一个整体，代入后需加括号，再进行计算．直接代值法的步骤:(1)写出条件：当……时(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算注意：数字间相乘关系要加入乘号；当代入负数时要添上括号例2：

已知a2－a－4＝0，求4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a的值．解析：

根据目前的知识水平，一般同学无法直接求出a的具体的值，这时，我们就要考虑特殊的求值方法：根据已知可得a2－a＝4，所以化简后利用整体代入解决．解：因为a2－a－4＝0，所以a2－a＝4，所以4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a＝4a2－4a－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)＝4(a2－a)－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)＝4×4－2×(4＋3)－(4－4)＝2.所以当a2－a－4＝0时，原式＝2.例2：

已知a2－a－4＝0，求4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a的值．①对已知代数式或所求代数式进行适当变形；②整体代入求值．整体代值法的步骤：随堂练习1.当x=-1时，代数式6-3x的值为（

）A7B8C9D10C

B3.随着y值的逐渐增大，代数式-4y+30的值逐渐（

）A增大B变小C先增大后变小D不变B4.

当x=-1时，代数式|5x＋2|和代数式1－3x的值分别为M，N，则M，N之间的关系为()A．M＜N

B．M＝NC．M＞ND．以上三种情况都有可能A5.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是()A．x=3，y=3B．x=－4，y=－2C．x=2，y=4D．x=4，y=2C6.已知a，b

互为相反数，c，d

互为倒数，则3(a＋b)－2cd

的值为____；7.当a＝4，b＝2时，代数式的值为____．－238.如图是一数值转换机，若输入x的值为5，则输出的结果为______．－219.当x=-3,y=2时，求下列代数式的值：

（1）x2–y2;（2）(x–y)2;

解：(1)当x=-3,y=2时x2–y2=(-3)2-22=9-4=5(2)当x=-3,y=2时(x–y)2=(-3

-2)2=(-5)2=2510.若x+2y2+5的值为7，求代数式3x+6y2+4的值。（逆用乘法分配律）解：由已知x+2y2+5

=7，则x+2y2=23x+6y2+4=3（x+2y2）+4=3×2+4=10

11.若2b-a=5，求代数式5(a-2b)2-3(a-2b)-60的值。解：∵2b-a=5，∴a-2b=-5∴原式=5×(-5)2-3×(-5)-60=125+15-60=8012.人体血液的质量约占人体体重的6%~7.5%．（1）如果某人体重是akg，那么他的血液质量大约在什么范围内？（2）亮亮体重是35kg，他的血液质量大约在什么范围内？在6%akg到7.5%akg之间在2.1kg到2.6kg之间13.物体自由下落的高度h（m）和下落时间t（s）的关系，在地球上大约是：h=4.9t2，在月球上大约是：h=0.8t2．（1）填写下表：t0246810h=4.9t2h=0.8t20019.63.278.412.8176.428.8313.651.249080（2）物体在哪儿下落得快？（3）当h=20m时，比较物体在地球上和在月球上自由下落所需的时间．（2）物体在地球上下落得快；（3）把h=20m分别代入