电磁感应中的动量问题（练习）-2025年高考物理一轮复习（新教材新高考）

第56讲电磁感应中的动量问题

目录

01模拟基础练

【题型一】动量定理在电磁感应中的应用

【题型二】动量守恒定律在电磁感应中的应用

02重难创新练

楞阳真础使

【题型一】动量定理在电磁感应中的应用

1.如图所示，在光滑的水平面上宽度为乙的区域内，有竖直向下的匀强磁场。现有一个边长为a（a<L）的正方

形闭合线圈以垂直于磁场边界的初速度。o向右滑动，穿过磁场后速度刚好减为0,那么当线圈完全进入磁

场时，其速度大小（）

'XXXX；

-----------L-----------►

A.大于亍B.等于3

C.小于三D.以上均有可能

2.（多选）如图所示，在光滑的水平面上有一方向竖直向下的有界匀强磁场。磁场区域的左侧，一正方形线框

由位置I以4.5m/s的初速度垂直于磁场边界水平向右运动，线框经过位置II,当运动到位置III时速度恰为

零，此时线框刚好有一半离开磁场区域。线框的边长小于磁场区域的宽度。若线框进、出磁场的过程中通

过线框横截面的电荷量分别为0、42,线框经过位置II时的速度为。。则下列说法正确的是（）

XXXXX；

I

I

I

XXXXX1

A.qi=q?B.qi=2q2

C.o=1.0m/sD.o=L5m/s

3.（多选）（2024•陕西西安模拟）如图所示，光滑的平行金属导轨固定在绝缘水平面上。导轨间距为L,导轨右

端接有阻值为R的定值电阻。MN和PQ间有垂直于导轨平面向下的匀强磁场。一个质量为机、电阻为R、

长为L的金属棒ab垂直放在导轨上，给金属棒ab一个水平向右的初速度金属棒沿着金属导轨滑过磁

场的过程中，流过金属棒的电流最大值为/,最小值为夕。不计导轨电阻，金属棒与导轨始终接触良好。则

下列判断正确的是（）

B

bMP

aNQ

A.匀强磁场的磁感应强度大小为差

LVQ

B.金属棒穿过磁场的过程中，通过金属棒功中的电荷量为舞

3

C.金属棒中产生的焦耳热为言加3

D.MN与PQ间的距离为歌

【题型二】动量守恒定律在电磁感应中的应用

4.（多选）如图所示，半径为厂的粗糙四分之一圆弧导轨与光滑水平导轨平滑相连，四分之一圆弧导轨区域没

有磁场，水平导轨区域存在磁感应强度大小为2、方向竖直向上的匀强磁场，导轨间距为d,"、cd是质量

为相、电阻为R的金属棒，导轨电阻忽略不计。cd静止在平滑轨道上，油从四分之一圆弧轨道顶端由静止

释放，在圆弧轨道上克服阻力做功品gr,水平导轨足够长，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，且不会相

撞，重力加速度为g。从油棒进入水平轨道开始，下列说法正确的是（）

A.ab棒先做匀减速运动，最后做匀速运动

B.cd棒先做匀加速直线运动，最后和成棒以相同的速度做匀速运动

C.ab棒刚进入磁场时，cd棒电流为哈乒

D.ab棒的最终速度大小为华

5.（多选）如图所示，在方向竖直向下、磁感应强度大小为8的匀强磁场中，有两根位于同一水平面内且间距

为工的平行金属导轨（导轨足够长，电阻不计）；两根质量均为相、内阻均为r的光滑导体棒ab、cd静止在

导轨上（导体棒与金属导轨接触良好），f=0时，"棒以初速度3oo向右滑动，cd棒以初速度加向左滑动，

关于两棒的运动情况，下列说法正确的是（）

A.当其中某根棒的速度为零时，另一根棒的速度大小为v0

nD2r2„.

B.当其中某根棒的速度为零时，另一根棒的加速度大小为号追

3

C.从初始时刻到其中某根棒的速度为零过程中，导体棒ab产生的焦耳热为当的8

D.cd棒的收尾速度大小为

6.如图所示，一质量为2m的足够长的光滑金属框abed置于水平绝缘平台上，ab、de边平行且和长为L的

be边垂直，整个金属框电阻可忽略。一根质量为机的导体棒置于金属框上，装置始终处于磁感应强度

为B、方向竖直向下的匀强磁场中。现给金属框向右的初速度。o,运动时始终与金属框保持良好接触

且与儿边平行，则整个运动过程中（）

XXX/彳XXXX

Q_____________

b

XXXXXXX

XXXXXXX

,7_____________

(1C

XXX/VxXXX

A.感应电流方向为6-c-N-M

B.导体棒的最大速度为空

C通过导体棒的电荷量为沙

D.导体棒产生的焦耳热为加福

7.（多选）（2024.山东临沂模拟）如图所示，固定在水平面内的光滑不等距平行轨道处于竖直向上、大小为8的

匀强磁场中，川段轨道宽度为2L反段轨道宽度是L必段轨道和反段轨道都足够长，将质量均为优、

接入电路的电阻均为R的金属棒M和N分别置于轨道上的他段和反段，且与轨道垂直。开始时金属棒M

和N均静止，现给金属棒M—水平向右的初速度不计导轨电阻，贝!!（）

A.M棒刚开始运动时的加速度大小为需2

B.金属棒M最终的速度为竽

C.金属棒N最终的速度为

D.整个过程中通过金属棒的电荷量为我

8.如图所示，两条平行光滑导轨相距L水平导轨足够长，导轨电阻不计。水平轨道处在竖直向上的匀强磁

场中，磁感应强度为8。金属棒b放在水平导轨上，金属棒。从斜轨上高/?处自由滑下。已知金属棒°、b

质量均为加，金属棒a、b电阻均为R,重力加速度为g,整个过程中金属棒a、b始终未相撞。求：

（1）金属棒6的最大加速度；

（2）金属棒a最多产生的热量。

9.（多选）如图，平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，左端接有定值电阻R,导轨处在竖直向下的匀强

磁场中，金属棒垂直放在导轨上，给金属棒一个水平向右的瞬时速度，金属棒向右运动最终停在虚线6

处，虚线。为金属棒向右运动到b的中间位置。金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，不计金属

棒、导轨的电阻。金属棒从开始运动到虚线。的过程中，克服安培力做功为Wi，安培力的冲量大小为小

从虚线。运动到虚线b,克服安培力做功为肌，安培力的冲量大小为/2。贝1（）

A.h=hB.71=2/2

C.Wi=3W2D.Wi=4W2

10.（2024・济南质检）（多选）现有如图所示光滑金属轨道处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B,

左边较宽部分两轨道间距为2d,右边较窄部分两轨道间距为d,轨道电阻不计。现有均匀导体棒，电阻值

oD2J2

为R,从左侧以初速度%=啜2向右运动，出发点到两侧轨道交界仍处距离为x,导体棒质量为机。下列

结论正确的是（）

xa

2d—%

IIIO

A.导体棒运动至次?处速度为*o

__7

B.导体棒运动至次?处速度为讲o

C.导体棒在右侧区域运动2x减速到0

D.导体棒在右侧区域运动4x减速到0

㈤2

创新练

1.（多选）如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为L,两导轨间存在磁感应强度大小为8、方

向竖直向下的匀强磁场。一质量为机、电阻为R、长度恰好等于导轨间宽度的导体棒仍垂直于导轨放置。

闭合开关S,导体棒油由静止开始运动，经过一段时间后达到最大速度。已知电源电动势为E、内阻为最，

不计金属轨道的电阻，贝1（）

XXXXXX

TXXXXXX

S/

XXXXXX

b

F

A.导体棒的最大速度为。=痂7

Z.DL

B.开关S闭合瞬间，导体棒的加速度大小为S哈HI转F

C.导体棒的速度从零增加到最大速度的过程中，通过导体棒的电荷量为黑

D.导体棒的速度从零增加到最大速度的过程中，导体棒产生的焦耳热为薪

2如图所示，竖直放置的U形光滑导轨与一电容器串联。导轨平面有垂直于纸面的匀强磁场，金属棒湖与

导轨接触良好，由静止释放后沿导轨下滑。电容C足够大，原来不带电，不计一切电阻。设导体棒的速度

为。、动能为Ek、两端的电压为Uab、电容器带的电荷量为q,它们与时间人位移尤的关系图像正确的是（）

3.（多选）（2024・贵州贵阳模拟）如图所示，右端足够长的两平行光滑导轨左端是半径为R=0.8m的四分之一圆

弧轨道，圆弧轨道部分没有磁场，导轨的水平部分有竖直向上的匀强磁场，导轨间距为L=0.5m,匀强磁

场的磁感应强度为2=0.5T,质量为0.1kg的导体棒a静止在水平轨道上，质量为0.3kg的导体棒b从四

分之一圆弧轨道顶端从静止开始下滑，运动过程中a、6始终与两导轨垂直且保持接触良好，a、b电阻均为

r=0.1Q,其他电阻均不计，重力加速度为g=10m/s2。下列说法正确的是（）

RB

A.a运动过程中的最大加速度为10m/s2

B.b刚进入磁场时a中的电流大小为5A

C.整个过程中安培力对。、6做功的总和为一0.3J

D.整个过程中导体棒a产生的焦耳热为0.3J

4.（多选）如图，水平面内固定着足够长的光滑平行导轨abcd—a'b'c'd',ab—aT/导轨宽度是cd—cd，导轨宽度

的2倍，cd—c2导轨宽度为L导轨处于方向垂直于轨道平面向里的匀强磁场中，金属棒尸。和分别

垂直导轨放置在导轨於一屋〃段和cd—c”段上,金属棒PQ和MN的质量之比为2：1,长度分别为2L和3

两金属棒电阻均为凡现给金属棒跖V一个向右的初速度，运动过程中两棒始终没有离开各自的导轨段，并

与导轨接触良好，其余部分的电阻均不计，贝1（）

a'Pb'

XXX*MX*

XXXCXXX

XX壬XX

XXxNxx”

aQb

A.运动过程中金属棒P。和MN的加速度大小之比为1：2

B.运动过程中金属棒PQ和MN所受的安培力的冲量大小之比为2：1

C.运动到速度稳定时金属棒PQ和MN的速度之比为1：2

D.运动到速度稳定时金属棒尸。和MN两端的电压之比为2：1

5.（多选）如图所示，用金属制作的曲线导轨与水平导轨平滑连接，水平导轨宽轨部分间距为33有竖直向下

的匀强磁场，窄轨部分间距为2L有竖直向上的匀强磁场，两部分磁场磁感应强度大小均为瓦质量均为

机的金属棒M、N垂直于导轨静止放置，现将金属棒M自曲线导轨上//高度处静止释放，两金属棒在运动

过程中始终相互平行且与导轨保持良好接触，两棒接入电路中的电阻均为R,其余电阻不计，导轨足够长,

M棒总在宽轨上运动，N棒总在窄轨上运动，不计所有摩擦。下列说法正确的是（）

A.M棒刚进入磁场时N棒的加速度为退疆通

C.通过M棒的电荷量为誓聚

117

D.N棒产生的热量为gpg/z

6.(多选X2024•黑龙江大庆模拟)如图所示，水平面内固定有两根平行的光滑长直金属导轨，导轨间距为/,电

阻不计。整个装置处于两个磁感应强度大小均为8、方向相反的竖直方向匀强磁场中，虚线为两磁场的分界

线，质量为相、导轨间电阻为R的导体棒和质量为2m、导轨间电阻为2R的导体棒尸。静置于图示的

导轨上(两棒始终与导轨垂直且接触良好)。现使棒获得一个大小为。。、方向水平向左的初速度，则在此

A.两棒受到的安培力冲量大小相等，方向相反

B.两棒最终的速度大小均为空

C.MN棒产生的焦耳热为苧

D.MN棒克服安培力做功的功率等于安培力对尸。棒做功的功率与两棒总发热功率之和

7.(2024•河北省衡水模拟)如图所示，两根足够长且电阻不计的光滑金属导轨固定在水平桌面上，间距L=0.5

mo在轨道上有两根质量分别为:&=0.3kg、，加=0.2kg,接入电路电阻分别为&=2。、&=3。的导体棒

。和6,在轨道区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为8=1T。现给导体棒。一个向右的、大小

为Oo=5m/s的初速度，两导体棒在运动过程中始终保持与导轨垂直，且两导体棒未相碰，g=10m/s2o求：

(1)流经导体棒b的最大电流；

(2)从开始运动到两棒相距最近的过程中，流经6的电荷量；

(3)从开始运动到两棒相距最近的过程中，导体棒a上产生的焦耳热；

(4)当导体棒a的速度大小为%=4m/s时，b的加速度大小。

8.(2024・陕西安康联考)如图所示，固定于水平桌面上的足够长的平行导轨宽为L=1.0m,导轨的一端接有

阻值为R=0.4。的电阻，磁感应强度2=LOT的匀强磁场垂直于导轨平面向下。金属棒垂直于导轨放

置并用细线通过光滑定滑轮与重物A相连，金属棒的质量%