动能定理及其应用（原卷版）-2025年高考物理一轮复习

动能定理及其应用

素养目标：

1.理解动能、动能定理，会用动能定理解决一些基本问题。2.能利用动能定理求变力做的功。

3.掌握解决动能定理与图像结合的问题的方法。

?做一奥

如图甲所示，足够长的水平传送带以某一恒定速率顺时针转动，一根轻弹簧两端分别与物块

和竖直墙面连接，将物块在传送带左端无初速度释放，此时弹簧恰处于原长且为水平。物块

向右运动的过程中，受到的摩擦力大小与物块位移的关系如图乙所示，已知物块质量为加,

物块与传送带间的动摩擦因数为〃，重力加速度为g,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，沏为

已知量，则()

、

、

、

、

、

、

、

、

、

、

C.传送带的速度为D.物块不能运动到lx。处

考点一动能定理的理解和基本应用

......

干的锅储备多

1.动能

(1)定义：物体由于运动而具有的能量叫作动能。

,1

2

⑵公式：Ek—^mvo

(3)单位：焦耳，1J=1Nm=lkgm2/s2o

(4)标矢性：动能是标量，动能与速度方向无关。

2.动能定理

(1)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。

（2）表达式：WKEy=^rnv^—i20

⑶物理意义：合力的功是物体动能变化的量度。

说明：（1）动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面

静止的物体为参考系。

（2）动能是标量，动能定理是标量式，解题时不能分解动能。

例题1.如图甲所示，质量为0.2kg的物块受到水平向右的拉力尸，以5m/s的初速度从N点

向右运动，尸随位移x变化的图像如图乙所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.5,重

力加速度g取lOm/s?,在运动过程中物块的最大动能为（

A.10.5JB.9.5JC.8.5JD.5.5J

考点二应用动能定理求变力的功

>.....................

在一个有变力做功的过程中，当变力做功无法直接通过功的公式求解时，可用动能定理少变

11

+平恒=5加。2?一yOj,若物体初、末速度已知，恒力做功少恒可根据功的公式求出，则少

11

变=一加诙？——平恒。

例题2.如图所示，质量为1kg的小球（可视为质点）和Q、b两根细绳相连，两绳分别固定

在竖直转轴上两点，其中。绳长4=&m,小球随转轴一起在水平面内匀速转动。当两绳

都拉直时，a、6两绳和转轴的夹角4=45。，2=60。。现保持两根绳均拉直，在o缓慢增

大的过程中，系统对小球做的功最多为（）（不计空气阻力，g=10m/s2）

A.573JB.5JC.（5V3-5）JD.（5V3+5）J

考点三动能定理与图像结合的问题

图像与横轴所围“面积”或图像斜率的含义

例题3.如图所示，一轻弹簧下端挂一物体，上端用手牵引使重物匀速上升，从手突然停止

到物体上升至最高点的过程中，物体运动的速率V、加速度大小。、动能纥、机械能E随物

体上升高度变化的图像可能正确的是（）

例题4.蹦极是体验者把一端固定的弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处自由落下的一项

极限运动（可近似看作在竖直方向运动）。已知某体验者质量为50kg,在一次下落过程中,

所受弹性绳的拉力尸与下落位移x的图像如图甲所示，下落位移x与运动时间t图像如图乙

所示，其中。为弹性绳恰好绷直的时刻，5为体验者运动到最低点的时刻，不计空气阻力

（g取10m/s2）。下列说法正确的是（）

A.体验者的下落最大速度为20m/s

B.下落过程中，体验者的最大加速度为10m/s2

C.下落过程中，弹性绳的最大弹性势能为2*10可

D.尸°大小为2000N

限时检测

v----------------（建议用时:30分钟）

1.一小球做平抛运动，关于小球的速度、动量、动能、重力势能的变化率随时间变化的图

线，正确的是（）

Av

t

A£kA£p

、\t、\t

C.D./

OO

2.如图所示，某时刻物块以初速度v°沿粗糙斜面向下运动，此时加上沿斜面向上的恒力

F,物块开始向下做匀减速直线运动直至静止。以该时刻物块所在位置为势能零点，若位移

为X、速度为V、动能为耳、重力势能为心、机械能为£,则下列图像可能正确的是（）

3.如图所示，摆球（可视为质点）质量为加，悬线长为心把悬线拉直至水平位置/点后

由静止释放摆球。设摆球从/运动到最低点8的过程中，空气阻力）的大小不变，重力加速

度为g,则摆球运动到最低点3时的速率为（

/_哈»4gq

4mvm

4.如图为一小朋友在一个空心水泥管里玩"踢球"游戏，将该过程简化为竖直面内半径为r

的固定圆环，在圆环的最低点有一质量为根的小球，现给小球一水平向右的瞬时速度v.小

球沿圆环内侧运动，重力加速度为g,不计小球与圆环间的摩擦。下列说法正确的是（）

A.若？=2而\小球可以通过圆环最高点

B.^v=2y[gr,小球在最低点对圆环压力大小为4加g

C.若v=4F，小球脱离圆环的位置与圆心的连线与水平方向夹角的正弦值为孑

D.若丫=恒，小球脱离圆环的位置与圆心的连线与水平方向夹角的正弦值为:

5.中科院研制的电磁弹射实验装置能构建微重力实验环境，把"太空"搬到地面。实验装置

像一个"大电梯"，原理如图所示，在电磁弹射阶段，电磁弹射系统推动实验舱竖直向上加

速运动至/位置，撤除电磁作用。此后，实验舱做竖直上抛运动，到达最高点后返回/位

置，再经历一段减速运动后静止。已知在上述过程中的某个阶段，忽略阻力，实验舱处于完

全失重状态，这一阶段持续的时间为4s,实验舱的质量为500kg。取重力加速度g=10m/s2,

A.实验舱向下运动的过程始终处于失重状态

B.实验舱运动过程中距离A位置的最大距离为40m

C.向上弹射阶段，电磁弹射系统对实验舱做功等于lxUAl

D.向上弹射阶段，电磁弹射系统对实验舱的冲量大于IxlO,N.s

6.一台起重机将工件从地面由静止向上提起，在向上匀加速运动过程中，重物上升的高度

为〃时，动能为心，重力势能为耳，机械能为克服重力做功的功率为尸，设地面为重

力势能为零，下列图像不能描述上述过程的是（）

7.（多选）风洞是人工产生和控制的气流，用以模拟飞行器或物体周围气体的流动。图甲为

高H=10m的透明垂直风洞。在某次风洞飞行上升表演中，表演者的质量仅=69kg,为提高表

演的观赏性，控制风速v与表演者上升高度〃间的关系如图乙所示，在风力作用的正对面积

不变时，风力尸=0.06/（v为风速），g=10m/s2o若表演者开始静卧于GO处，再打开气流,

A.表演者先做加速度逐渐增大的加速运动，再做加速度逐渐减小的减速运动

B.表演者先做加速度逐渐减小的加速运动，再做加速度逐渐增大的减速运动

C.表演者上升达到最大速度时的高度%=4m

D.表演者上升能达到的最大高度厉=6m

8.（多选）如图所示，一根轻弹簧竖直放置在地面上，上端为。，某人将质量为加的物块

放在弹簧上端。处，使它缓慢运动到N处（。/高度差为2〃），放手后物块处于平衡状态,

在此过程中人所做的功为作，如果将物块从距离弹簧上端。点高〃的地方由静止释放，设

物体此后只在竖直方向运动，且不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

A.物体释放后的最大速度为向万

B.物体释放后，动能最大值为加g〃-沙

C.物体下落到CM中点处时，动能为加g（〃+/7）

D.物体运动过程中，物体和弹簧组成的系统机械能守恒

9.（多选）某研究小组利用传感器研究外力作用下物体的落体运动，得到质量为加的物体

在竖直向下运动时的速度v随下降高度〃变化关系，如图所示。已知重力加速度为g。下列

A.物体做匀变速直线运动

B.物体的加速度与落下的高度成正比

C.物体下落高度2瓦时的加速度大小为g

D.物体从瓦下落到3瓦的过程中，除重力之外的力做功为加g瓦

10.（多选）一种升降电梯的原理图如图甲，A为电梯的轿厢，B为平衡配重。在某次运行

时A（含乘客）、B的质量分别为"=1200kg和加=800kg。A、B由跨过轻质滑轮的足够长

轻质缆绳连接。电动机通过牵引绳向下拉配重B,使得电梯的轿厢由静止开始向上运动（轿

厢A、配重B一直未与滑轮相撞）。不计空气阻力和摩擦阻力，重力加速度g取:LOm/s2。轿

厢A向上运动过程中的v—图像如图乙。下列说法正确的是（）

定滑轮

电动机

A.O~3s内配重B下面绳子拉力为零

B.O~5s内电动机对外做功L2xl（）5j

C.5s-8s内配重B处于失重状态

D.O~8s内绳子拉力对轿厢A的最大功率为8.64xl（）4w

11.（多选）如图甲所示，工人沿倾角为a=10。的斜坡向上推动平板车，将一质量为