福建省2024中考数学2专题突破篇专题一选填重难题型课后练本课件

专题一选填重难题型题型1

含参函数的计算问题1.【2020福建4分】已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线y＝ax2－2ax上的点，下列判断正确的是（

C

）A.若｜x1－1｜＞｜x2－1｜，则y1＞y2B.若｜x1－1｜＞｜x2－1｜，则y1＜y2C.若｜x1－1｜＝｜x2－1｜，则y1＝y2D.若y1＝y2，则x1＝x2C1234567点拨：∵抛物线y＝ax2－2ax＝a（x－1）2－a，∴该抛物线的对称轴是直线x＝1，当a＞0时，若｜x1－1｜＞｜x2－1｜，则y1＞y2，故选项B错误；当a＜0时，若｜x1－1｜＞｜x2－1｜，则y1＜y2，故选项A错误；若｜x1－1｜＝｜x2－1｜，则y1＝y2，故选项C正确；若y1＝y2，则｜x1－1｜＝｜x2－1｜，则x1＝x2或x1＋x2＝2，故选项D错误.故选C.1234567【变式题】【2023漳州一检4分】已知点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都在二次函数y＝ax2－2ax－3a（a＜0）的图象上，若－1＜x1＜0，1＜x2＜2，x3＞3，求y1，y2，y3之间的大小关系.

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y2＜y3＜y11234567【变式题】【2023莆田一检4分】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象经过点A（x1，y1），B（1－m，n），C（x2，y2），D（m＋3，n）.若｜x1－2｜＞｜x2－2｜，则下列式子正确的是（

C

）A.y1＞y2B.y1＜y2C.a（y1－y2）＞0D.a（y1－y2）＜0C1234567点拨：∵二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象经过点B（1－m，n），D（m＋3，n），

当a＞0时，∵｜x1－2｜＞｜x2－2｜，∴y1＞y2，即y1－y2＞0，此时a（y1－y2）＞0；当a＜0时，∵｜x1－2｜＞｜x2－2｜，∴y1＜y2，即y1－y2＜0，此时a（y1－y2）＞0.综上所述，若｜x1－2｜＞｜x2－2｜，则a（y1－y2）＞0.12345673.【2023龙岩一检8分】已知A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线y＝ax2－3x＋1（a≠0）上的两点，其对称轴是直线x＝x0，若｜x1－x0｜＞｜x2－x0｜，总有y1＞y2，同一坐标系中有M（－1，－2），N（3，2），且抛物线y＝ax2－3x＋1（a≠0）与线段MN有两个不相同的交点，求a的取值范围.1234567解：∵抛物线对称轴为直线x＝x0，A（x1，y1），B（x2，y2），｜x1－x0｜＞｜x2－x0｜，∴点A与对称轴的距离比点B与对称轴的距离更远.又∵A，B两点都在抛物线上，∴如果抛物线开口向下，那么y1＜y2，这与题意不符.∴抛物线开口向上，a＞0.设直线MN的解析式为y＝kx＋b（k≠0），则依题意可得1234567

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1234567题型3几何动态问题6.【2023莆田一检4分】如图，在△ABC中，若点M是BC边上的任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（

C

）A.AB＝ANB.AB∥NCC.∠AMN＝∠ACND.MN⊥ACC1234567技巧点睛：由旋转易得∠B＝∠ACN，△MAN∽△BAC，所以∠AMN＝∠B，所以∠AMN＝∠ACN.12345677.【2023龙岩一检4分】如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点E是线段AB上的一个动点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°