福建省2024中考数学阶段测第七章三角形提升课件

C.阶段测本第七章三角形(提升)1．如图，已知△CAD≌△CBE，若∠A＝20°，∠C＝60°，则∠CEB的度数为(

)A．80° B．90° C．100° D．110°一、选择题(每题4分，共32分)C12345678910111213142．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，AB的垂直平分线DE分别交AB，BC于D，E两点，则△ACE的周长为(

)A．12 B．14 C．16 D．17D12345678910111213143．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，M是边BC上一点，将△ABM沿AM折叠，点B恰好能与AC的中点D重合，若AB＝6，则点M到AB的距离是(

)A．3 B．4 C．5 D．6B12345678910111213144．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分为面积相等的两部分，则DE：BC的值为(

)A．1：2 B．2：3 C.：2

D．2：2C12345678910111213145．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10cm，S△ABC＝60cm2，则tanB的值为(

)A12345678910111213146．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，点P是边AC上一动点，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分∠ABC时，AP的长度为(

)B12345678910111213147．如图，小明在距离地面30米的P处测得A处的俯角为15°，B处的俯角为60°，若斜面坡度为1：

，则斜面AB的长是(

)B12345678910111213148．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，将△ABC绕点A逆时针方向旋转后得到△ADE，直线BD、CE相交于点F，连接AF，下列结论：①AD＝2；②△ABD∽△ACE；③∠BFC＝45°；④F为BD的中点．其中正确的有(

)A．①②③

B．①②④C．①②③④

D．②③④C12345678910111213149．一个三角形的两边长分别为3和9，第三边的长为一元二次方程x2－14x＋48＝0的一个根，则这个三角形的周长为______．20二、填空题(每题4分，共16分)1234567891011121314123456789101112131410．如图，△ABC是等边三角形，点E是AC的中点，过点E作EF⊥AB于点F，延长BC交EF的反向延长线于点D，若EF＝1，则DF的长为________．311．若直三棱柱的上、下底面都为正三角形，侧面展开图是边长为6的正方形，则该直三棱柱的表面积为___________．123456789101112131412．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，D为线段AB上的动点，连接CD，过点B作BE⊥CD交CD于点E，在点D的运动过程中，线段AE的最小值为________．1234567891011121314三、解答题(共32分)123456789101112131413．(14分)如图，CD是五边形ABCDE的一边，若AM垂直平分CD，垂足为M，且________，________，则________．给出下列信息：①AM平分∠BAE；②AB＝AE；③BC＝DE.请从中选择适当信息，将对应的序号填到横线上方，使之构成真命题，然后补全图形，并加以证明.(答案不唯一)②③

①解：补全图形如图所示．证明：连接AC，AD.∵AM垂直平分CD，∴CM＝DM，AC＝AD.1234567891011121314∴△ABC≌△AED(SSS)，∴∠BAC＝∠EAD，∴∠BAC＋∠CAM＝∠EAD＋∠DAM，即∠BAM＝∠EAM，∴AM平分∠BAE.14．(18分)在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC.(1)如图①，点D为△ABC内一点，连接CD，AD，BD，将CD绕着点C按逆时针方向旋转90°后得到CE，连接DE，BE，若AC＝2，CD＝1，AD＝

，求证：CD∥BE；1234567891011121314证明：∵AC＝2，CD＝1，AD＝

，∴CD2＋AD2＝AC2，∴∠ADC＝90°.∵将CD绕着点C按逆时针方向旋转90°后得到CE，∴CD＝CE，∠DCE＝90°，∴∠CED＝∠CDE＝45°，∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠ACD＝∠BCE，又∵AC＝BC，∴△ACD≌△BCE(SAS)，∴∠CEB＝∠ADC＝90°，∴∠BED＝45°，∴∠BED＝∠CDE，∴CD∥BE.在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC.(2)如图②，若点E是△ABC的斜边AB上的点(点E不与点A、B重合)，试探究BE2、AE2和CE2的数量关系，并说明理由．1234567891011121314解：2CE2＝BE2＋AE2，理由：如图，将CE绕着点C逆时针旋转90°得到CF，连接EF，BF，则CE＝CF，∠ECF＝90°，∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠A＝∠ABC＝45°，∵∠ACB＝∠ECF＝90°，∴∠ACE＝∠