福建省2024中考数学基础诊断五课件

D.突破基础116分基础诊断(五)1．在实数1，－π，0，2024中，最小的数是(

)A．1 B．0C．－π D．2024一、选择题(每题4分，共36分)C1234567891011121314151617181920212．下面四个几何体中，从正面看是三角形的是(

)B1234567891011121314151617181920213．如图，某段河流的两岸互相平行，为测量此段的河宽AB(AB与河岸垂直)，测得A、C两点之间的距离为m米，∠ACB＝θ，则河宽AB为[对应专项六](

)A．m·tanθ米 B．m·sinθ米C．m·cosθ米 D.米A1234567891011121314151617181920214．下列运算中，正确的是(

)A．x3·x3＝x6 B．(x2)3＝x5C．3x2÷2x＝x D．(x－y)2＝x2－y2A1234567891011121314151617181920215．为了保护环境，加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池活动，下表是对随机抽取的40名学生收集废旧电池的数量进行的统计：请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是(

)A．样本为40名学生

B．众数是11节C．中位数是6节

D．平均数是5.6节D123456789101112131415161718192021收集废旧电池的数量/节45678人数/名91111546．某药品经过两次降价，每瓶售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是[对应专项四](

)A．100(1－x)2＝81 B．100(1＋x)2＝81C．100x2＝81 D．100(1－x%)2＝81A1234567891011121314151617181920217．如图，已知正五边形ABCDE，DG平分正五边形的外角∠EDF，连接BD，则∠BDG＝(

)A．144° B．120° C．114° D．108°D1234567891011121314151617181920218．一次函数y1＝kx＋b和y2＝bx－k在同一平面直角坐标系中的图象可能是(

)A1234567891011121314151617181920219．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，P为AC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，则PB＋PD的最小值为[对应专项二十](

)B123456789101112131415161718192021二、填空题(每题4分，共20分)10．若点A(－2，4)在反比例函数y＝

的图象上，则k的值为__________.123456789101112131415161718192021911．我国北斗卫星导航系统部署已完成，其中一颗中高轨道卫星的高度大约是21500000米．将21500000用科学记数法表示为__________．1234567891011121314151617181920212.15×10712．写出一个比

小的整数：_____________．1234567891011121314151617181920213(答案不唯一)13．某校课后服务课程有：足球、篮球、书法、舞蹈．为了解最受学生喜爱的课后服务课程，该校对七年级学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：根据以上信息可知，该校七年级学生中最喜爱足球课程的人数是__________．12345678910111213141516171819202121014．如图，BD是等边三角形ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，线段BC的垂直平分线交BD于点P，交BC于点F，若PF＝2，则DE的长为__________.123456789101112131415161718192021315．(8分)计算：(1－π)0－2cos30°＋|－三、解答题(共60分)12345678910111213141516171819202116．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点，且AE＝AF，求证：DE＝DF.123456789101112131415161718192021证明：如图，连接AD，∵AB＝AC，D是BC的中点，∴∠EAD＝∠FAD.在△AED和△AFD中，

，∴△AED≌△AFD(SAS)，∴DE＝DF.17．(8分)解不等式组：

并将不等式组的解集表示在数轴上．[对应专项三]123456789101112131415161718192021解：解不等式2x－3≤1，得x≤2，解不等式

＞－1，得x＞－4，∴不等式组的解集为－4＜x≤2，将不等式组的解集表示在数轴上如图：18．(8分)在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校在课后服务中开设了多门校本选修课．为了了解全校学生对“莆田地方特色美食烹饪”“中华传统文化美德讲习”“莆田传统节日习俗赏析”和“莆田民俗体育项目传承”4门选修课的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告(不完整)：123456789101112131415161718192021123456789101112131415161718192021调查目的了解××中学学生对4门选修课的喜爱情况调查方式抽样调查调查对象××中学学生调查内容1.你的性别是(

)A.男B．女2.下列4门选修课中，你最喜欢的是(

)(单选)A.莆田地方特色美食烹饪

B.中华传统文化美德讲习C.莆田传统节日习俗赏析

D.莆田民俗体育项目传承填完后，请将问卷交给数学课代表.数据的收集、整理与描述

调查结论……请根据调查报告，解答下列问题：(1)求参与本次抽样调查的男生人数及选择“莆田地方特色美食烹饪”的男生人数；123456789101112131415161718192021解：参与本次抽样调查的男生人数为45÷30%＝150(人)，选择“莆田地方特色美食烹饪”的男生人数为150×10%＝15(人)．(2)国家提倡发展体育运动，该学校现有女生800人，请估计全校女生选择“莆田民俗体育项目传承”的人数．[对应专项十七]123456789101112131415161718192021解：估计全校女生选择“莆田民俗体育项目传承”的人数为800×(1－35%－27%－25%)＝104(人)．19．(8分)某乡镇新打造的“田园风光”景区今年计划改造一片绿化地来种植A、B两种花卉，已知3盆A种花卉和4盆B种花卉的种植费用为330元，4盆A种花卉和3盆B种花卉的种植费用为300元．(1)每盆A种花卉和每盆B种花卉的种植费用分别是多少元？123456789101112131415161718192021解：设每盆A种花卉的种植费用为x元，每盆B种花卉的种植费用为y元，根据题意，得答：每盆A种花卉的种植费用为30元，每盆B种花卉的种植费用为60元．(2)若该景区今年计划种植A、B两种花卉共400盆，相关资料表明：A、B两种花卉的成活率分别为70%和90%，景区明年要将枯死的花卉补上相同的新花卉，但这两种花卉在明年共补的盆数不多于80盆，如何安排这两种花卉的种植数量，能使今年的种植费用最低？并求出最低费用．[对应专项五]123456789101112131415161718192021解：设种植A种花卉m盆，则种植B种花卉(400－m)盆，种植两种花卉的总费用为w元，根据题意，得(1－70%)m＋(1－90%)(400－m)≤80，解得m≤200.123456789101112131415161718192021w＝30m＋60(400－m)＝－30m＋24000，∵－30＜0，∴w随m的增大而减小，∴当m＝200时，w取得最小值，最小值为－30×200＋24000＝18000，400－200＝200(盆)．答：种植A、B两种花卉各200盆，能使今年的种植费用最低，最低费用为18000元．20．(10分)如图，点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且∠MAN＝45°.把△ADN绕点A顺时针旋转90°得到△ABE.(1)求证：△AEM≌△ANM；123456789101112131415161718192021证明：由题易知∠DAN＝∠BAE，AN＝AE.∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB＝90°，∵∠MAN＝45°，∴∠DAN＋∠BAM＝45°，∴∠MAE＝∠BAE＋∠BAM＝∠DAN＋∠BAM＝45°，∴∠MAE＝∠MAN，在△AEM和△ANM中，

∴△AEM≌△ANM(SAS)．如图，点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且∠MAN＝45°.把△ADN绕点A顺时针旋转90°得到△ABE.(2)若BM＝3，DN＝2，求正方形ABCD的边长．[对应专项十]123456789101112131415161718192021解：设CD＝BC＝x，则CM＝x－3，CN＝x－2.∵△AEM≌△ANM，∴EM＝NM.由题易知BE＝DN，∴MN＝EM＝BM＋BE＝BM＋DN＝5.∵四边形ABCD是正方形，∴∠C＝90°，∴MN2＝CM2＋CN2，∴25＝(x－3)2＋(x－2)2，解得x1＝6，x2＝－1(舍去)，∴正方形ABCD的边长为6.21．(10分)如图，在正方形ABCD中，BC是⊙O的直径，E是⊙O上的一动点(点E不与点B，C重合，且在BC左侧)．(1)尺规作图：作出点E使得∠EBC＝∠DEC；(保留作图痕迹，不写作法)[对应专项十六]123456789101112131415161718192021解：如图，点E即为所求．如图，在正方形ABCD中，BC是⊙O的直径，E是⊙O上的一动点(点E不与点B，C重合，且在BC左侧)．(2)在(1)的条件下，延长DE交AB于F，求证：AF＝BF＋OB.123456789101112131415161718192021证明：连接OE，延长CE交AB于点G，设