福建省2024中考数学阶段测第十章圆提升课件

C.阶段测本第十章圆(提升)1．如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子(可看成直线和圆)的位置关系是(

)A．相切

B．相交

C．相离

D．平行一、选择题(每题4分，共32分)B1234567891011121314152．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝34°，则∠OAC等于(

)A．68° B．58° C．72° D．56°D1234567891011121314153．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA＝DC，∠CBE＝50°，则∠AOD等于(

)A．130° B．100° C．120° D．110°A1234567891011121314154．刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术注》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．如图，已知⊙O的半径为2，则⊙O的内接正六边形ABCDEF的面积为(

)B1234567891011121314155．某款“不倒翁”(图①)的主视图是图②，PA，PB分别与

所在圆⊙O相切于点A，B，若该圆的半径是3cm，∠P＝60°，则

的长是(

)A．6πcm B．4πcm C．3πcm D．2πcmB1234567891011121314156．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC.已知AB＝8，CD＝2，则CE的长为(

)B1234567891011121314157．如图，⊙O是△ABC的内切圆，若△ABC的周长为18，面积为9，则⊙O的半径是(

)A．1 B. C．1.5 D．2A1234567891011121314158．如图，半圆O的直径AB＝10，弦AC＝6，弦AD平分∠BAC，AD的长为(

)C1234567891011121314159．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C均在格点上，⊙O是△ABC的外接圆，则sin∠BAC的值是________．二、填空题(每题4分，共16分)12345678910111213141512345678910111213141510．如图，在▱ABCD中，AD＝

AB，∠BAD＝45°，以点A为圆心、AD为半径画弧交AB于点E，连接CE，若AB＝3

，则图中阴影部分的面积是________．11．如图，AB是半圆O的直径，点C是弧AB的中点，点E是弧AC的中点，连接EB、CA交于点F，则

＝________．12345678910111213141512．如图，点A，B的坐标分别为A(2，0)，B(0，2)，点C为平面直角坐标系内一点，BC＝1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为________．123456789101112131415三、解答题(共32分)12345678910111213141513．(10分)中国清朝末期的几何作图教科书《最新中学教科书用器画》由国人自编，书中记载了大量几何作图题，第一编记载了这样一道几何作图题：123456789101112131415原文释义甲乙丙为定直角．以乙为圆心，以任何半径作丁戊弧；以丁为圆心，以乙丁为半径画弧得交点己；再以戊为圆心，仍以原半径画弧得交点庚；乙与己及庚相连作线.如图，∠ABC为直角．以点B为圆心，以任意长为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；以点D为圆心，以BD长为半径画弧与

交于点F；再以点E为圆心，仍以BD长为半径画弧与

交于点G；作射线BF，BG.(1)在图中完成这道作图题(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；解：如图所示．(2)在(1)的条件下，∠DBG，∠GBF，∠FBE的大小关系为____________________________.123456789101112131415∠DBG＝∠GBF＝∠FBE14．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O与AC交于点E，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点D，连接BE.(1)求证：∠D＝∠EBC；123456789101112131415证明：∵AD与⊙O相切于点A，∴∠DAO＝90°，∴∠D＋∠ABD＝90°，∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90°，∴∠BEC＝180°－∠AEB＝90°，∴∠ACB＋∠EBC＝90°，∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC，∴∠D＝∠EBC.如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O与AC交于点E，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点D，连接BE.(2)若CD＝2BC，AE＝3，求⊙O的半径．123456789101112131415解：∵CD＝2BC，∴BD＝3BC.∵∠DAB＝∠CEB＝90°，∠D＝∠EBC，∴△DAB∽△BEC，∴

＝3，∴AB＝3EC，∵AB＝AC，AE＝3，∴AE＋EC＝AB，∴3＋EC＝3EC，∴EC＝1.5，∴AB＝3EC＝4.5，∴⊙O的半径为2.25.15．(12分)如图，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，∠BAF的平分线AE交⊙O于点E，过点E作ED⊥AF，交AF的延长线于点D，延长DE、AB交于点C.(1)求证：CD是⊙O的切线；123456789101112131415证明：连接OE，如图．∵OA＝OE，∴∠OAE＝∠OEA，∵AE平分∠BAF，∴∠OAE＝∠DAE，∴∠OEA＝∠EAD，∴OE∥AD，∵ED⊥AF，∴OE⊥DE，∴CD是⊙O的切线．如图，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，∠BAF的平分线AE交⊙O于点E，过点E作ED⊥AF，交AF的延长线于点D，延长DE、AB交于点C.(2)若⊙O