湖北省2024中考数学第四部分图形的性质第15课时角相交线与平行线课件

第15课时角、相交线与平行线第四部分图形的性质1．如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上.这样做应用的数学知识是()A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.三角形两边之和大于第三边B2．[2023·黄冈、孝感、咸宁]如图，Rt△ABC的直角顶点A在直线a上，斜边BC

在直线b上，若a∥b，∠1＝55°，则∠2＝()A.55°B.45°C.35°D.25°C3．[2023·襄阳]如图，一块直角三角板的60度的顶点A与直角顶点

C分别在平行线FD，GH

上，斜边

AB

平分∠CAD，交直线

GH于点E，则∠ECB

的大小为()A.60°B.45°C.30°D.25°C4．[2023·恩施州]将含60°角的直角三角板按如图方式摆放，已知m∥n，∠1＝20°，则∠2＝()A.40°B.30°C.20°D.15°A5．[2023·鄂州]如图，直线AB∥CD，GE⊥EF于点E.若

∠BGE＝60°，则∠EFD

的度数是()A.60°B.30°C.40°D.70°B6．[2023·荆州]如图所示的“箭头”图形中，AB∥CD，∠B＝∠D＝80°，∠E＝∠F＝47°，则图中∠G

的度数是()A.80°B.76°C.66°D.56°C7．阅读下列材料，其①～④步中数学依据错误的是()如图：已知直线b∥c，a⊥b，求证：a

⊥

c.证明：①∵

a⊥b(已知)，∴∠1＝90°(垂直的定义).②又∵

b∥c(已知)，∴∠1＝∠2(同位角相等，两直线平行).③∴∠2＝∠1＝90°(等量代换).④∴

a

⊥

c(垂直的定义).A.①

B.②

C.③

D.④B8．[2022·黄冈、孝感、咸宁]如图，直线a∥b，直线c与直线a，b

相交，若∠1＝54°，则∠3＝_______°.1269．[2022·武汉]如图，在四边形ABCD

中，AD∥BC，∠B＝80°.

(1)求∠BAD

的度数；解：∵

AD∥BC，∴∠B＋

∠BAD＝180°.∵∠B＝80°，∴∠BAD＝100°.(2)AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD＝50°，求证：AE∥DC.

10．[中考·武威]若∠A＝40°，则∠A

的余角的大小是()A.50° B.60°C.140° D.160°A11．[中考·柳州]如图，从学校A到书店B有①②③④四条路线，其中最短的路线是()A.①

B.②

C.③

D.④B12．[2023·兰州]如图，直线AB

与CD

相交于点O，则∠BOD＝()A.40°B.50°C.55°D.60°A13．[2023·

北京]如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝126°，则∠BOC的大小为()A.36°B.44°C.54°D.63°C14．[2023·金华]如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝50°，则∠4的度数是()A.120°B.125°C.130°D.135°C15．[2023·齐齐哈尔]如图，直线l1∥l2，分别与直线l

交于点A，B，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝45°，则∠2的度数是()A.135°B.105°C.95°D.75°B16．已知线段AB＝4，在直线AB

上作线段BC，使得BC＝2，若D是线段AC

的中点，则线段AD

的长为()A.1 B.3C.1或3 D.2或3C17．[2023·河北]如图，直线l1∥l2，菱形ABCD和等边三角形EFG

在l1，l2

之间，点A，F分别在l1，l2

上，点B，D，E，G

在同一直线上.若∠α＝50°，∠ADE＝146°，则∠β＝()A.42°B.43°C.44°D.45°

点拨：如图，设点B，D，E，G

所在直线与l1，l2分别交于点H，I.∵∠ADE＝146°，∴∠ADB＝180°－∠ADE＝34°.∵∠α＝∠ADB＋

∠AHD，∴∠AHD＝∠α－∠ADB＝50°

－34°＝16°

.

∵

l1∥l2，∴∠GIF＝∠AHD＝16°

.

∵△

EFG

为等边三角形，∴∠EGF＝60°

.

∵∠EGF＝∠β

＋

∠GIF，∴∠β＝∠EGF－∠GIF＝60°

－16°＝44°.

答案：

C18．[2023·乐山]如图，点O在直线AB上，OD是∠BOC的平分

线，若∠AOC＝140°，则∠BOD

的度数为________.20°19．[2023·永州]如图，AB∥CD，BC∥ED，∠B＝80°，则∠D＝_______°.10020．[母题·教材七下P25习题T15]如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面AB与CD平行，入射光线l与出射光线m平行.若入射光线l与镜面AB的夹角∠1＝40°10′，则∠6的度数为()A.100°40′

B.99°80′C.99°40′

D.9