湖北省2024中考数学第三部分函数第13课时二次函数的图象与性质课件

第13课时二次函数的图象与性质第三部分函数1．[2023·随州三模]已知二次函数y＝ax2＋bx－c(a≠0)，其中b﹥0，c﹥0，则该函数的图象可能为()C

答案：

B3．[2023·广西]将抛物线y＝x2

向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的抛物线是()A.y＝(x－3)2＋4 B.y＝(x＋3)2＋4C.y＝(x＋3)2－4 D.y＝(x－3)2－4A4．[2023·南充]若点P(m，n)在抛物线y＝ax2(a≠0)上，则下列各点在抛物线y＝a(x＋1)2

上的是()A.(m，n＋1) B.(m＋1，n)C.(m，n－1) D.(m－1，n)D5．[2023·兰州]已知二次函数y＝－3(x－2)2－3，下列说法正确的是()A.对称轴为直线x＝－2B.顶点坐标为(2，3)C.函数的最大值是－3D.函数的最小值是－3C

C

D8．[2023·广东]如图，抛物线y＝ax2＋c

经过正方形OABC的三个顶点A，B，C，点B

在y

轴上，则ac

的值为()A.－1B.－2C.－3D.－4

答案：

B9．[2023·河北]已知二次函数y＝－x2＋m2x

和y＝x2－m2(m是常数)的图象与x

轴都有两个交点，且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等，则这两个函数图象对称轴之间的距离为()A.2 B.m2

C.4 D.2m2

答案：

A

答案：

C11．[2023·郴州]抛物线y＝x2－6x＋c与x轴只有一个交点，则

c＝__________.912．一个二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的顶点在y轴正半轴

上，且其对称轴左侧的部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是_______________________.y＝－x2＋1(答案不唯一)13．[2023·福建]已知抛物线y＝ax2－2ax＋b(a﹥0)经过A(2n＋3，y1)，B(n－1，y2)两点，若A，B分别位于抛物线对称轴的两侧，且y1﹤y2，则n

的取值范围是__________.－1<n<014．如图，抛物线y＝x2－6x＋5与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点D(2，m)在抛物线上，点E在直线BC上，若

∠DEB＝2∠DCB，则点E

的坐标是________.

在△

BDC

中，BD2＝(5－2)2＋32＝18，BC2＝52＋52＝50，DC2＝(5＋3)2＋22＝68，∴

BD2＋BC2＝DC2.

∴

BD

⊥

BC.如图②，在射线BC的反向延长线上取BE'＝BE，则有△

DEE'为等腰三角形，DE＝DE'，∴∠

DEE'＝

∠DE'E.

15．[中考·广东]如图，抛物线y＝x2＋bx＋c(b，c是常数)的顶点为C，与x轴交于A，B两点，A(1，0)，AB＝4，点P为线段AB上的动点，过点P

作PQ∥BC

交AC

于点Q.(1)求该抛物线的解析式；

(2)求△CPQ

面积的最大值，并求此时P

点坐标.解：如图，过点Q

作QE

⊥

x

轴于点E，过点C

作CF

⊥

x

轴于点F.设P(m，0)(－3﹤m﹤1)，则PA＝1－m.∵

y＝x2＋2x－3＝(x＋1)2

－4，∴顶点C(－1，－4).∴

CF＝4.又∵

B(－3，0)，∴

OB＝3.

16．[新考法·性质辨析法]设二次函数y＝a(x－m)(x－m－k)(a﹥0，m，k是实数)，则()A.当k＝2时，函数y

的最小值为－aB.当k＝2时，函数y

的最小值为－2aC.当k＝4时，函数y

的最小值为－aD.当k＝4时，函数y

的最小值为－2aA17．[新视角·集约判断题]如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c

为常数)关于直线x＝1对称，下列五个结论：①

abc﹥0；②

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