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文档简介

2022级高三一诊模拟考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共58分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则（）A. B.C. D.2.已知复数满足，则复数的虚部是（）A. B. C. D.3.已知是正项等比数列，若，，成等差数列，则的公比为（）A. B. C. D.4.函数是上偶函数，且，若在上单调递减，则函数在上是A.增函数 B.减函数 C.先增后减函数 D.先减后增的函数5.已知函数，若为偶函数；且在区间内仅有两个零点，则的值是（）A.2 B.3 C.5 D.86.放射性物质的衰变规律为：，其中指初始质量，为衰变时间，为半衰期，为衰变后剩余的质量.已知甲、乙两种放射性物质的半衰期分别为，（单位：天），若两种物质的初始质量相同，1024天后发现甲的质量是乙的质量的8倍，则（）A. B. C. D.7.若函数在时取得极小值，则的极大值为（）A B. C. D.8.在等边三角形的三边上各取一点，，，满足，，，则三角形的面积的最大值是（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数的图象是由函数的图象向右平移个单位得到，则（）A.的最小正周期为 B.在区间上单调递增C.的图象关于直线对称 D.的图象关于点对称10.如图，是边长为的等边三角形，，点在以为直径的半圆上（含端点），设，则（）A.的值不可能大于 B.C.的最小值为 D.的最大值为111.已知数列满足，，且，则（）A. B.C.当时， D.第Ⅱ卷（非选择题，共92分）三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.求值________.13.已知函数，若关于的不等式的解集中有且仅有2个整数，则实数的最大值为______.14.已知函数，若，且，有恒成立，则实数的取值范围是________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知向量，，，且向量与共线.（1）证明：；（2）求与夹角的余弦值；（3）若，求的值.16.在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，且.（1）求；（2）若的外接圆半径为，周长为，且，求.17.已知数列是以为首项，为公比的等比数列，且.（1）证明：等差数列；（2）求数列的前项和.18.已知函数.（1）求过点的图象的切线方程；（2）若函数存在两个极值点，，求的取值范围；（3）当时，均有恒成立

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