广东省揭阳市第三中学高一下学期数学周练2

揭阳第三中学高一级数学第二学期周练（2）一、选择题：1．如图，D，E，F是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则－等于()．A． B．C． D．2．已知正方形ABCD的边长为1，eq\o(AB,\s\up6(→))＝,eq\o(BC,\s\up6(→))＝,eq\o(AC,\s\up6(→))＝，则|＋＋|等于()A．0B．3C．eq\r(2)D．2eq\r(2)3．下列各组向量中，可以作为基底的是()A．B.C.D.4.已知向量且∥，则=（）A.B.C.D.5.在△ABC中，AD，BE，CF分别是BC，CA，AB边上的中线，G是它们的交点，则下列等式中不正确的是()．A．＝ B．＝C．＝－ D．＋＝6．在四边形ABCD中，若eq\o(AD,\s\up6(→))=eq\o(BC,\s\up6(→))且|eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AD,\s\up6(→))|＝|eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AD,\s\up6(→))|，则必有()A．四边形ABCD是菱形B．四边形ABCD是矩形C．四边形ABCD是等腰梯形D．四边形ABCD是正方形7．已知点O为三角形ABC所在平面内一点，若，则点O是三角形ABC的().A．重心B.内心C.垂心D.外心8．已知O、A、B为平面上三点，点C分有向线段所成的比为2，则（）A．B.C．D.二、填空题：9．若有以下命题中正确的命题序号是.=1\*GB3①两个相等向量的模相等；=2\*GB3②若和都是单位向量，则；=3\*GB3③相等的两个向量一定是共线向量；=4\*GB3④，，则；=5\*GB3⑤零向量是唯一没有方向的向量；=6\*GB3⑥两个非零向量的和可以是零.10．化简：(1)eq\o(OA,\s\up6(→))－eq\o(OD,\s\up6(→))＋eq\o(AD,\s\up6(→))＝________；(2)eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\o(BD,\s\up6(→))－eq\o(CD,\s\up6(→))＝________；(3)eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AD,\s\up6(→))－eq\o(DC,\s\up6(→))＝________．(4)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(DA,\s\up6(→))＋eq\o(BD,\s\up6(→))－eq\o(BC,\s\up6(→))－eq\o(CA,\s\up6(→))＝________．11.在水流速度为4的河流中，有一艘船沿与水流垂直的方向以8的速度航行，则船自身航行速度大小为____________.12.与向量平行的单位向量的坐标为________________.三、简答题：13.设、、分别是的边、、上的点，且，，若记，，试用，表示、、.14.已知e1，e2是两个不共线的向量，=e1+e2，=λe18e2,=3e13e2,若A、B、D三点在同一条直线上，求实数λ的值.一．选择题BDCABBAB二．填空题。9.=1\*GB3①=3\*GB3③10.(1)(2)(3)(4)eq\o(AB,\s\up6(→))三．简答题。15.===16．解法一：∵A、B、D三点共线∴与共线，∴存在实数k,使=k·又∵=(λ+4)e1+6e2.∴有e1+e2=k(λ+4)e1+