电路的等效变换知识分享

第二章电阻电路的等效变换EquivalentTransformationofResistiveCircuits

本章内容2.1引言2.2电路的等效变换2.3电阻的串并联2.4电阻的Y—

变换2.5电压源和电流源的串并联2.6实际电源的两种模型及其等效变换2.7输入电阻返回总目录(2)电阻的串、并联；(3)电压源和电流源的等效变换。(1)电路等效的概念；重点下页上页返回本章难点(1)电路等效的概念和等效变换的条件；(2)含受控源电路输入电阻的求法。2.1引言电阻电路(resistivecircuit)仅由电源和线性电阻构成的电路。下页上页返回本章线性电路(linearcircuit)由非时变线性无源元件、线性受控源和独立电源构成的电路，称为时不变线性电路，简称线性电路。。本章内容。2.2电路的等效变换下页上页返回本章i1+-R1RUsR2R3R4+-u11’i1+-ReqRUs+-u11’所谓等效变换指电路对外等效，而其内部则不一定等效

。2.3电阻的串联和并联(1)电阻串联(SeriesConnectionofResistors)下页上页返回本章

由KVL和欧姆定律：等效

等效电阻u+_Reqi+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk电阻首尾相连，流过同一电流的连接方式

串联电阻的分压说明电压与电阻成正比，即总电压按各个串联电阻的电阻值进行分配，因此串联电阻电路可作分压电路(voltage-dividercircuit)-++_+uR1R2u1-u2iºº下页上页返回本节

功率总功率：

p=ui

=u1i+u2i+…+uni=R1i2+R2i2+

+Rni2=Reqi2=p1+p2++pn电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和即：下页上页返回本节(2)电阻并联(ParallelConnectionofResistors)等效电阻inR1R2RkRni+ui1i2ik_下页上页返回本节等效+u_iReq等效电导等于并联的各电导之和两个或两个以上的电阻的并联也可以用一个电阻来等效。电阻两端分别连接在一起，跨接在同一电压下的连接方式。并联电阻的分流对于两电阻并联，有：R2R1i1i2iºº下页上页返回本节

功率总功率：

p=ui=u1i+u2i+…+uni=G1u2+G2u2+

+Gnu2

=Gequ2=p1+p2++pn电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和即：下页上页返回本节(3)电阻的串并联电路中电阻的串联和并联相结合的连接方式称电阻的串并联。R1R3R2R4

例1下页上页返回本节+W3-V3IW1W2W11I3IW62I求等效电阻R，及电流I和I3。

例3:

解:+W3-V3IW2W11I2IR=1.5W+W1.5-V3I注意各电阻的串联、并联关系2.4电阻的星形联接与三角形联接的等效变换(

—Y变换)1.电阻的，Y连接下页上页返回本章R12R31R23123R1R2R3123三端网络等效条件：对应端（1，2，3）流入或流出的电流一一相等，对应端间的电压（U12，U23，U31）也一一相等，即对外等效。根据等效条件可得Y型型的变换条件：下页上页返回本节类似可得到由

型

Y型的变换条件：特例：若三个电阻相等(对称)，则有

R

=3RY2.5电压源、电流源的串联和并联

(1)理想电压源的串联和并联只有电压相等极性一致的电压源才能并联,且各电压源中的电流不能确定。串联等效电路º+_usº+_并联下页上页返回本章注意usk与us参考方向，一致时取“+”，否则“-”+ººus2_+_us1+_uSusn_+(2)理想电流源的串联并联只有电流相等且方向一致的理想电流源才允许串联。串联并联iSººiS1iS2iSnººiS等效电路下页上页返回本节注意isk的正负号，其参考方向与is一致时取“+”，否则“-”2.6实际电源的两种模型及其等效变换

实际的电源中常常有内阻，可以用理想电压源和电阻的串联组合（实际电压源）或者理想电流源和电阻的并联组合（实际电流源）作为实际电源的电路模型，且这两种模型可以进行等效变换。下页上页返回本章1.实际电压源伏安特性即端口特性：一个好的电压源要求下页上页返回本节i+_u+_11’理想电压源usuiOuociscuoc：开路电压isc：短路电流isuiO2.实际电流源伏安特性一个好的电流源要求:下页上页返回本节理想电流源u+_i下页上页返回本节3.实际电源的等效变换i+_uSRs+u_iRs+u_iS变换关系：数值关系:方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。

即从电压参考方向的负极流向正极。求电流i。例5:下页上页返回本节6V12V8

+–+–i2

2

8

i2

2

6A3A8

i1

9A求电阻上的电流I。例6:下页上页返回本节V6A2W6W2V4W4W1IabW3W4W1IabA2A1W4W3A2W6W2V4W4W1IaA2bW2W2V4W4W1IabA4W2W2V4W4W1IabV8W1IabA3W2下页上页返回本节解:例7:说明:受控源和独立源一样可以进行电源转换；此时可把受控源当做独立电源处理，但应注意在变换过程中保存控制量所在支路，即保留控制量。含受控源电路的处理。求电流uR下页上页返回本节12V+_i+_uR4uR_+2

2

12V+_i+_uR2uR2

2

解:2.7输入电阻（inputresistance

）

下页上页返回本章任何一个复杂的电路,向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端网络(或一端口网络one-portnetwork)。1.二端电路（网络）Nii若N中不包含独立电源，则称为无源二端网络。2.一端口输入电阻定义无源+-ui输入电阻3.求解方法特例：如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和