北京市通州区2024-2025学年高一上学期期中质量检测数学试卷2

通州区2024—2025学年第一学期高一年级期中质量检测数学试卷2024年11月本试卷共4页，共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，请将答题卡交回.第一部分（选择题共40分）一､选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.命题“存在一个实数，它的绝对值不是正数”的否定是（）A.存在一个实数，它的绝对值是正数B.存在无数个实数，它的绝对值不是正数C.任意一个实数，它的绝对值都不是正数D.任意一个实数，它的绝对值都是正数4.已知，且，则下列不等式成立的是（）A. B.C. D.5.已知集合，根据函数定义，下列给出四个对应法则，能构成从到函数的是（）A. B.C D.6.已知函数，则不等式的解集为（）A. B.C D.7若函数fx,g123321123132则满足的值为（）A1 B.3 C.1或2 D.2或38.已知函数的定义域为，则下列说法正确的个数为（）①若，则②若在上单调递增，在上也单调递增，则在上单调递增③若，则在上不可能为增函数④若，则在上不可能为奇函数A.1 B.2 C.3 D.49.已知不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.10.设集合为非空集合，且，若，则，满足上述条件的集合的个数为（）A.12 B.15 C.31 D.32第二部分（非选择题共110分）二､填空题共5小题，每小题5分，共25分.11.函数的定义域为__________.12.已知函数，当时，则的值为______.13.已知全集，集合为的两个非空子集，且，则______；满足的一个集合为______.14.设集合、是两个实数集，给出下列三个结论：①若，则，使，且；②若，，则；③若，，且“”的充要条件是“”.其中所有正确结论的序号是__________.15.已知函数若互不相等的三个实数满足，则的取值范围是__________.三､解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16.已知幂函数的图象过点.（1）求的值；（2）求在区间上的最大值；（3）设函数，判断的奇偶性.17.已知全集，集合.（1）求；（2）再从下面给出的条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知，求的取值范围.条件①：；条件②：.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.18.已知函数.（1）求的值域；（2）设函数.①当时，求的最小值；②根据定义证明在区间上单调递增.19.已知二次函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若在区间上单调递增，求的最小值；（3）求关于的不等式的解集.20.如图，计划靠一面墙建一个菜园，墙长为20米.用篱笆围成两个相同的长方形区域种植蔬菜（1）若每个长方形区域的面积为54平方米，要使篱笆的总长度最小，每个长方形的长和宽分别是多少米？并求篱笆总长度的最小值；（2）若每个长方形的长为米，宽为长的一半.篱笆价格每米为8元，区域的重建费用每平方米为20元.要使总费用不超过360元，求的取值范围