2024-2025学年广东省深圳市高三上册第一次阶段考试（10月）数学检测试题

2024-2025学年广东省深圳市高三上学期第一次阶段考试（10月）数学检测试题注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的姓名和考生号､试室号､座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型和考生号填涂在答题卡相应位置上.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A. B. C. D.2.在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．甲：我的成绩比乙高．乙：丙的成绩比我和甲的都高．丙：我的成绩比乙高．成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低次序为（）A.甲、乙、丙 B.乙、甲、丙C.丙、乙、甲 D.甲、丙、乙3.已知，则的大小关系是（）A. B. C. D.4.已知函数在上单调递增，则的取值范围是（）A. B. C. D.5.已知角的终边过点，则（）A. B. C. D.6.直线与函数和的图象都相切，则（）A2 B. C. D.7.如图，四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数，，的图像如下．结果发现其中有一位同学作出的图像有错误，那么有错误的图像是A. B.C. D.8.已知实数x，y满足：，，则的值是（）．A.1 B.2 C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知，且，则下列一定正确的是（）A. B.C D.10.已知函数，其中，为实数，则下列条件能使函数仅有一个零点的是（）A.， B.， C.， D.，11.定义：实数满足，则称比远离.已知函数的定义域为，任取等于和中远离0的那个值，则（）A.是偶函数B.的值域为C.在上单调递增D.在上单调递减三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在答题卡相应横线上.12.若函数为偶函数，则_____．13.若函数对恒成立，则的取值范围是______.14.设，记为平行四边形内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横､纵坐标都是整数的点，则函数的值域为______.四､解答题：本大题共5题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知为锐角，.（1）求与的值；（2）求的值.16.已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产一千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，销售收入为万元，且.（注：年利润=年销售收入年总成本）（1）写出年利润W（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？17.设函数.（1）若，求的值.（2）若，且在区间上为增函数，求的最大值.（3）已知在区间上单调递增，，再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知，求值.条件①：在区间上单调递减；条件②.注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.18.已知函数.（1）讨论函数在区间上最大值；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围