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2024-2025学年江苏省盐城市高三上学期10月月考数学检测试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，，则（）A. B. C. D.2.若复数满足，则（）A. B.2 C. D.13.“”是“”的（）A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件4.在中，，则（）A. B. C. D.5.在一个空旷的房间中大声讲话会产生回音，这种现象叫做“混响”．用声强的大小来度量声音的强弱，假设讲话瞬间发出声音的声强为，则经过t秒后这段声音的声强变为（为常数）．把混响时间定义为声音的声强衰减到讲话之初的倍所需时间，则约为（）（参考数据，）A. B. C. D.6.化简（）A.1 B. C.2 D.7.已知数列的各项均为正数，且，对于任意的，均有，.若在数列中去掉的项，余下的项组成数列，则（）A.599 B. C.554 D.5688.已知函数，是的导函数，则下列结论正确的是（）A.B.C.若，则D.若，则二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列命题中，正确是（）A.在中，若，则必是等腰直角三角形B.在锐角中，不等式恒成立C.在中，若，则D.在中，若，则必是等边三角形10.已知，则（）A. B.C. D.11.已知函数，则下列结论正确的是（）A.若，则BC.若，则D.若则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.在中，角的对边分别为，若，则______.13.已知函数，为的导函数，在上单调递减，则正实数的取值范围为__________．14.已知函数恰有两个零点和一个极大值点，且成等比数列.若的解集为，则_______.四、解答题：本题共5题，共77分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．15.已知函数，对，有．（1）求的值及的单调递增区间；（2）若时，求．16.已知数列的前项和为，.（1）求数列的通项公式；（2）在与之间插入n个实数，使这n+2个数依次组成公差为dn的等差数列，求数列的前n项和Tn17.在中，，且边上的中线长为1．（1）若，求的长；（2）若，求的长．18设函数．（1）已知对任意恒成立，求实数k的取值范围；（2）已知直线l与曲线分别切于点，其中．①求证：；②已知对任意恒成立，求的最大值．19.若数列an的各项均为正数，且对任意的相邻三项，都满足，则称该数列为“对数性凸数列”，若对任意的相邻三项，都满足则称该数列为“凸数列”．（1）已知正项数列是一个“凸数列”，且，（其中e为自然常数，），证明：数列an是一个“对

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