人教版七年级数学下册第九章9.2.1用坐标表示地理位置课件

9.2坐标方法的简单应用9.2.1用坐标表示地理位置课时目标素养达成1.在实际问题中,能建立适当的平面直角坐标系,描述物体的位置空间观念、几何直观、应用意识2.在平面上,能用方向和距离刻画两个物体的相对位置空间观念、几何直观、应用意识1.利用平面直角坐标系表示地理位置的过程(1)建立平面直角坐标系,选择一个适当的参照点为_________,确定x轴,y轴的___________.

(2)根据具体问题确定_____________.

(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的_________和各个地点的名称.

原点

正方向

单位长度

坐标

2.利用方向和距离表示平面内点的位置的过程(1)找到一个___________.

(2)在该点建立___________.

(3)根据_________和距离表示物体的位置.

参照点

方向标

方向

1.如图,在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到两个标志点A(-1,2)和B(2,1),则藏宝处点C的坐标应为 ()A.(1,-1) B.(1,0)C.(-1,1) D.(0,-1)A2.如图所示是雷达探测到的6个目标,若目标B用(30,60°)表示,目标D用(50,210°)表示,则表示为(40,120°)的是 ()A.目标A B.目标C C.目标E D.目标FB【典例1】如图所示,已知宾馆的坐标为(4,4),文化馆的坐标为(-1,3).(1)根据题意,画出平面直角坐标系;(2)写出体育场、火车站、超市、市场的坐标;(3)已知公园A、游乐场B、图书馆C的坐标分别为(0,5),(-2,-2),(2,-2),请在图中标出A,B,C的位置.用坐标表示位置(空间观念)【自主解答】(1)根据题意,以医院为坐标原点,图中单位长度建立平面直角坐标系如图所示.(2)体育场的坐标为(-2,5),火车站的坐标为(2,2),超市的坐标为(4,-1),市场的坐标为(6,5).(3)如图所示,A,B,C即为所求.(2024·惠州惠城期末)风景秀丽的惠州西湖是国家5A级景区.小明同学制作西湖地图手绘图,如图所示,丰渚园坐标为(-2,3),元妙古观坐标为(2,3),则“泗洲塔”点的位置在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限D【解析】如图所示,∵“泗洲塔”的坐标为(1,-1),∴“泗洲塔”在第四象限.【典例2】(教材再开发·P73例1强化)如图所示,是一个简单的平面示意图,已知OA=2km,OB=6km,OC=BD=4km,点E为OC的中点,回答下列问题:(1)由图可知,高铁站在小明家南偏西65°方向6km处.同样,请用方向与距离描述学校、博物馆相对于小明家的位置.(2)图中到小明家距离相同的是哪些地方?(3)若小强家在小明家北偏西60°方向2km处,请在图中标出小强家的位置.用方向和距离表示地理位置(几何直观)【自主解答】(1)学校在小明家北偏东45°方向2km处,博物馆在小明家南偏东50°方向4km处.(2)题图中到小明家距离相同的是学校、公园和影院

.(3)如图所示,点F即为小强家.1.如图所示,用方向和距离描述图书馆相对于小青家的位置正确的是 ()A.北偏东35°,3km B.北偏东55°,3kmC.北偏东35° D.东偏北55°,3kmB【解析】如图所示,因为∠FOM=35°,所以∠NOF=90°-35°=55°,所以图书馆在小青家的北偏东55°方向3km处.2.如图所示,点A在射线Ox上,OA=2.若将OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OB,那么点B的位置可以用(2,30°)表示.若将OB延长到点C,使OC=5,再将OC按逆时针方向继续旋转45°到OD,那么点D的位置可以用(______,________)表示.

5

75°

【解析】如图所示:由题意可得:OD=5,∠AOD=75°,故点D的位置可以用(5,75°)表示.1.(2024·惠州博罗期中)如图所示的是小刚画的一张脸,若用点A(1,1)表示左眼的位置,点B(3,1)表示右眼的位置,则嘴巴点C的位置可表示为 ()A.(2,-1) B.(2,1) C.(3,-1) D.(2,0)A【解析】如图所示,嘴的位置可表示成(2,-1).2.如图所示,货船B与港口A相距35海里,我们用有序数对(南偏西40°,35海里)来描述货船B相对港口A的位置,那么港口A相对货船B的位置可描述为 ()A.(南偏西50°,35海里)B.(北偏西40°,35海里)C.(北偏东50°,35海里)D.(北偏东40°,35海里)【解析】由题意知港口A相对货船B的位置可描述为(北偏东40°,35海里).D3.如图所示是某学校的平面示意图,图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形,若艺术楼的坐标为(2,a),实验楼的坐标为(b,-1).(1)请在图中画出平面直角坐标系.(2)a=________,b=________.

(3)若食堂的坐标为(1,2),请在(1)中所画的平面直角坐标系中标出食堂的位置.【解析】(1)平面直角坐标系如图所示.(2)艺术楼的坐标为(2,1),实验楼的坐标为(-2,-1).答案:1

-2(3)食堂的位置如图所示.知识点1

用坐标表示地理位置1.如图所示,有A,B,C三点,如果点A用(1,1)来表示,点B用(2,3)表示,则点C的坐标的位置可以表示为 ()A.(6,2) B.(5,3) C.(5,2) D.(2,5)C【解析】由点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(2,3)可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置.根据所建坐标系(图略)可以确定点C的坐标为(5,2).2.(2024·肇庆封开期末)如图所示是一所学校的平面示意图,图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个主要位置恰好落在整格点.若实验楼的坐标为(0,-3),图书馆的坐标为(-1,3).(1)请在图中画出平面直角坐标系,并写出校门的坐标:________;

(2)若食堂的坐标为(-4,2),请在坐标系中标出食堂的位置.【解析】(1)如图所示,校门的坐标为(-6,0).答案:(-6,0)(2)如图所示即食堂的位置.知识点2

用方向和距离表示地理位置3.(2024·珠海香洲期中)如图所示,雷达探测器测得A,B,C,D,E,F六个目标.按照规定的目标表示方法,目标B,C的位置分别表示为(2,90°)和(6,120°),那么,目标F表示为____________.

(5,210°)

【解析】∵目标B,C的位置分别表示为(2,90°)和(6,120°),∴有序数对的第一个数代表目标在第几个圆圈上,第二个数代表对应的角的度数.∴目标F表示为(5,210°).4.据报道,某省4艘渔船在回港途中,遭遇9级强风,岛上边防战士接到命令后立即准备搜救.你能告诉边防战士航标灯和这些渔船的位置吗?【解析】航标灯在小岛的南偏西60°方向15km处;渔船A在小岛的北偏东40°方向25km处;渔船B在小岛的正南方向20km处;渔船C在小岛的北偏西30°方向30km处;渔船D在小岛的南偏东65°方向35km处.5.小米同学乘坐一艘游船出海游玩,游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示,每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km).若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°,1),则描述图中另外两艘小艇A,B的位置,正确的是 ()A.小艇A(30°,3),小艇B(60°,2)B.小艇A(30°,3),小艇B(120°,2)C.小艇A(120°,3),小艇B(150°,2)D.小艇A(120°,3),小艇B(210°,2)【解析】题图中另外两个小艇A,B的位置分别是小艇A(120°,3),小艇B(210°,2).D6.天文学家以流星雨辐射所在的天空区域中的星座给流星命名,狮子座流星雨就是流星雨辐射点在狮子座中,如图,把狮子座的星座图放在网格中,若点A的坐标是(2,6),点C的坐标是(-1,3),则点B的坐标是_________.

(3,2)

【解析】因为点A的坐标是(2,6),点C的坐标是(-1,3),所以建立平面直角坐标系如图所示,所以点B的坐标是(3,2).7.如图所示的是某台阶的一部分,并且每级台阶的宽等于高,请你在图中建立适当的坐标系,使点C的坐标为(0,0),点D的坐标为(2,2).(1)直接写出点A,E,F的坐标;(2)如果台阶有10级(点B在第一级上),请你求出该台阶的高度.【解析】(1)因为点C的坐标为(0,0),点D的坐标为(2,2),所以点A的坐标为(-2,-4),点E的坐标为(4,4),点F的坐标为(6,6).(2)由(1)知:每个台阶的宽和高都是2,因为台阶有10级(点B在第一级上),所以该台阶的高度为10×2=20.8.(创新意识、空间观念)五子棋和象棋、围棋一样,深受同学们喜爱,其规则是:在10×10的正方形棋盘中,由黑方先行,轮流弈子,在任一方向上连成五子者为胜.如图所示,是两个五子棋爱好者甲和乙对弈图(甲执黑子先行,乙执白子后行),若白棋①的位置是(-1,-2),白棋②的位置是(2,1).