2025届高考物理一轮复习导学案：动能定理在往复运动中的应用

动能定理在往复运动中的应用课标要求

理解动能和动能定理。能用动能定理解释生产生活中现象。知识背景

1.动能定理内容：

表达式：

适用范围：

2.动能定理在单向多过程中的应用

解题思路：分阶段应用动能定理；全过程应用动能定理

3.往复运动：即物体的运动过程具有重复性、往返性，而在这一过程中，描述运动的有关物理量多数是变化的，而往复的次数有的可能是有限的，而有的可能最终达到某一稳定情境下的无限往复运动。学习目标

1.熟练掌握动能定理；

2.掌握动能定理在往复运动中的应用。学习任务创设情境：为迎接“双十一”，提升快递包裹运输效率，现有一研发团队设计了如图所示的运输系统：运输轨道倾角θ，货箱质量为M，与轨道之间的动摩擦因数μ，货箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入箱中，之后集货箱载着货物沿轨道无初速度滑下（货物与箱之间无相对滑动），当轻弹簧被压缩至最短时（弹簧始终在弹性限度内），自动卸货装置立刻将货物卸下，然后货箱被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。问题探究：受力分析任务一：

1.若货物与货箱在运输过程中沿斜面下滑s时接触弹簧，弹簧的最大形变量为x，请从以下两个角度列出动能定理的表达式：受力分析①角度一：分阶段应用动能定理：②角度二：全过程应用动能定理：任务二：

2.若货物与货箱在运输过程中沿斜面下滑s时接触弹簧，弹簧的最大形变量为x，且货箱被弹回到轨道顶端时的速度为v，请从以下两个角度列出动能定理的表达式：①角度一：分阶段应用动能定理：②角度二：全过程应用动能定理：任务三：3.若货物与货箱在运输过程中沿斜面下滑s时接触弹簧，弹簧的最大形变量为x，且货箱被弹回到轨道顶端时的速度为v，货箱将货物运送至完成并回到原位置视为一次完整的过程：①请针对这一过程列出动能定理的表达式：

②若货箱恰能回到轨道顶端，则上述表达式变为：思考：这一过程中能量是如何变化的？ 任务四：总结如何利用动能定理处理往复运动：

五、拓展应用

1.如图甲所示，在水平面上固定一倾角θ=37°、底端带有挡板的足够长的斜面，斜面体底端静止一质量m=1kg的物块（可视为质点），从某时刻起，物块受到一个沿斜面向上的拉力F作用，拉力F随物块从初始位置第一次沿斜面向上的位移变化的关系如图乙所示，随后不再施加外力作用，物块与固定挡板碰撞前后速率不变，不计空气阻力，已知物块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，求：物块沿斜面上滑的最大位移的大小；物块在斜面上运动的总路程。受力分析受力分析思考：若将μ＝0.5变为μ＝0.8，会出现什么现象？六、总结提升七、课后练习

1.如图所示，质量m＝0.1kg的可视为质点的小球从距地面高H＝5m处由静止开始自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽的右端切入，半圆形槽半径R＝0.4m。小球到达槽最低点时速率为10m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘竖直向上飞出……，如此反复，设小球在槽壁运动时受到的摩擦力大小恒定不变，不计空气阻力及小球与槽壁口接触时的能量损失（取g＝10m/s2）。求：（1）小球第一次飞离槽后上升的高度H1;

（2）小球最多能飞出槽外的次数。2.如图所示，“蝴蝶”型轨道放置在水平面上，该轨道由同一竖直面内四个光滑半圆形轨道BCD、DEF、GHJ、JCK和粗糙的水平直轨道FG组成，轨道DEF、GHJ的半径均为r＝1m，H、E两点与小圆弧圆心等高，轨道BCD、JCK半径均为2r，B、K两端与水平地面相切。现将质量m＝1kg的小滑块从光滑水平地面上A点以不同初速度发射出去，小滑块沿轨道上滑。已知小滑块与轨道FG的动摩擦因数μ＝0.5，其他阻力均不计，小滑块可视为质点，重力加速度取g＝10m/s2。

（1）若小滑块恰能沿轨道从A点运