3.3轴对称和平移的坐标表示 同步练习（含答案）-八年级下册数学（湘教版2024）

.3轴对称和平移的坐标表示一、单选题1．若点P2,n-1与点Qm+1,3关于原点对称，则A．-5 B．-1 C．1 D．52．点P（﹣1，3）向上平移1个单位长度后，再向左平移2个单位长度得到对应点Q，则Q点坐标是（）A．（0，1） B．（﹣3，4） C．（2，1） D．（1，2）3．在平面直角坐标系中，点P（-3，-5）关于原点对称的点的坐标是（）A．(3,-5) B．(-3,5) C．(3,5) D．(-3,-5)4．在平面直角坐标系中，点A(-7，m)与点B(n，3)关于x轴对称，则（）A．m=3，n=7 B．m=-3，n=7C．m=3，n=-7 D．m=-3，n=-75．已知点A（a，﹣1）与点B（3，b）关于原点对称，则a+b的值为（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3二、填空题6．点P和点Q关于原点对称，若点P的坐标是（2，﹣1），则点Q的坐标是.7．在平面直角坐标系中，点P1,2关于原点的对称点P'的坐标为8．在平面直角坐标系中，点P-6,2关于原点对称的点的坐标是9．在平面直角坐标系中，点M(6，-5)关于y轴对称的点的坐标为10．已知点A（﹣2，b）与点B（a，3）关于原点对称，则a﹣b=.11．若点Am，1与B-3，n关于原点对称，则m+n=三、计算题12．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）纸上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为A→B+1,+4，从D到C记为D→C（1）图中A→C（______，______），B→C（______，______），D→A-4,-2（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为+2,+2，+2,-1，-2,+3，-1,-2，请在图中标出P处的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．13．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．已知点Aa,b，Ba-6,c，连接（1）若b-2+c-2=0（2）若c-b=2．①平移线段AB，使点A，B的对应点分别为点Pm,c,Q2m,m+1②连接OA，OB，记三角形OAB的面积为S，若a=3，b≠-1，S≤12时，求b的取值范围．四、解答题14．如图，在平面直角坐标系中，M是三角形ABC纸片上一点，将三角形ABC纸片平移得到三角形A'B'C'（1）点B的坐标为______．（2）求S三角形（3）若点M(2a-7,4-b)，点N(a-5.9,2b-3.5)，求a+b的值．五、作图题15．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．（1）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A1B（2）若△ABC和△A2B六、综合题16．如图，将△ABC沿射线AB的方向移动2cm到△DEF的位置．（1）找出图中所有平行的直线；（2）找出图中与AD相等的线段，并写出其长度；（3）若∠ABC＝65°，求∠BCF的度数．17．如图，在平面直角坐标系中，已知ΔABC的三个顶点的坐标分别为A(-4，3)，B(-3，1)，C(-1，3)，请按下列要求画图：（1）将ΔABC先向右平移4个单位长度、再向下平移5个单位长度，得到ΔA1B1C（2）以点A为位似中心将ΔABC放大2倍，得到ΔA2B2C218．如图，△ABC中，A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（3，1）．（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（不写画法），并写出点A′，B′，C′的坐标；（2）求△ABC的面积．

答案解析部分1．【答案】A【知识点】关于原点对称的点的坐标特征2．【答案】B【知识点】坐标与图形变化﹣平移3．【答案】C【知识点】关于原点对称的点的坐标特征4．【答案】D【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征5．【答案】B【知识点】关于原点对称的点的坐标特征；有理数的加法6．【答案】（﹣2，1）【知识点】关于原点对称的点的坐标特征7．【答案】(-1,-2)【知识点】关于原点对称的点的坐标特征8．【答案】6,-2【知识点】关于原点对称的点的坐标特征9．【答案】(-6【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征10．【答案】5【知识点】关于原点对称的点的坐标特征；有理数的减法法则11．【答案】2【知识点】关于原点对称的点的坐标特征；求代数式的值-直接代入求值12．【答案】（1）+3,+4，+2,+0（2）解：如图，点P即为所求；（3）解：1+4+2+1+2=10，答：该甲虫走过的路程是10．【知识点】点的坐标；用坐标表示地理位置；坐标与图形变化﹣平移13．【答案】（1）6（2）①-7；②-5≤b≤3且b≠-1【知识点】一元一次不等式的应用；坐标与图形性质；坐标与图形变化﹣平移；算术平方根的性质（双重非负性）14．【答案】（1）2（2）4（3）a+b=8.6．【知识点】点的坐标；三角形的面积；坐标与图形变化﹣平移15．【答案】（1）C（2）A20,-5，B【知识点】关于原点对称的点的坐标特征；坐标与图形变化﹣旋转；作图﹣旋转16．【答案】（1）解：∵△ABC沿射线AB的方向移动2cm到△DEF，

∴AE∥CF，AC∥DF，BC∥EF.（2）解：∵△ABC沿射线AB的方向移动2cm到△DEF，

∴AD＝CF＝BE＝2cm.（3）解：∵AE∥CF，∠ABC＝65°，

∴∠BCF＝∠ABC＝65°.【知识点】坐标与图形变化﹣平移17．【答案】（1）解：根据题意可得：∴B1（2）解：如图所示：以点A为端点作射线AC，AB；分别在射线上取C2，B2，使AC2AC=AB2∴B2【知识点】坐