人教版小学五年级下册数学全册教案

第第页PAGE第六单元分数的加法和减法一、教学内容：同分母分数加、减发，异分母分数加、减发和分数加减混合运算三部分内容。二、学习目标：1、知识目标：（1）理解分数加、减法的意义。（2）掌握分数加、减法的计算法则，能够比较熟练地计算分数加、减法。（3）会口算简单的分数加、减法。（4）理解整数加法运算定律对于分数加法同样适用，会用这些定律进行一些分数加法的简便计算。（5）掌握分数和小数的互化方法，能正确地进行分数、小数加减混合运算。（6）会解答分数加、减法应用题。2、能力目标（1）通过同分母分数、异分母分数加减法的学习，培养迁移类推能力。（2）通过分数加、减法计算法则的学习，培养抽象、概括、比较的能力。（3）通过分数加法的一些简便运算的学习，培养灵活计算的能力。（4）通过分数、小数加减混合运算的学习，培养思维的灵活性。（5）初步学会运用所学的数学知识和方法解决生活中一些简单的实际问题的能力。3、情感目标：（1）觉察到分数加、减法计算在数学学习和日常生活中和广泛应用，愿意在教师的指导下学习这些知识。（2）能以认真的态度进行分数加、减法计算和分数、小数的加减混合运算，做到认真审题、准确计算、书写整洁、自觉检验。（3）能进一步养成认真审题的良好习惯，自觉选用简便方法进行分数、小数的加减混合运算。（4）课堂上能自觉认真听讲，积极思考，举手发言，敢于提问。（5）自觉养成做作业时专心致志，按时完成的良好习惯，提高课堂练习和课外作业的效率。（6）在老师的指导下，通过摆、拼、画图等实际操作活动理解掌握有关分数加减法的知识。三、教材分析：学生已具有一定的抽象逻辑思维，对一些抽象的知识能通过自己的思考去获得，但又带有形象性，对一些难理解的知识还要借助直观教具帮助才能掌握。学生的迁移类推能力已得到初步的发展，能通过自己的迁移类推掌握部分知识。学生已具有一定的自学能力，能通过预习学会一些知识。学生已掌握了整、小数加、减法的意义及其计算法则，分数的意义和性质，以及学过的简单的同分母分数加、减法计算。大部分学生都掌握得比较好。四、教学重点、难点和关键：重点：分数加、减法的计算法则。难点：带分数加、减法及分数、小数加减混合运算。关键：理解“只有相同单位的数才能直接相加、减”的道理。五、教学策略和技术：1、讲授的策略2、建立良好的师生关系的策略3、设计练习策略4、课堂过程性评价策略六、课时安排：（共7课时）同分母分数加、减法……………………3课时异分母分数加、减法……………………2课时分数加减混合运算………3课时教材的知识编排结构如下：1、分数加、减法的意义同分母分数加、减法2、同分母分数加、减法的计算法则及计算3、同分母的带分数加、减法的计算法则及计算1、异分母分数加、减法的计算法则及计算异分母分数加、减法2、异分母的带分数加、减法的计算1、分数加减混合运算分数加减混合运算2、整数加法运算定律推广到分数3、解决实际问题第1课时同分母分数加、减法教学内容：教材第89页的同分母分数加减法，例1及“做一做”。教学目标：1、知识目标：使学生理解和掌握分数加、减法的意义。2、能力目标：使学生理解和掌握同分母分数加、减法的计算方法，能正确计算同分母分数的加、减法。3、思想教育目标：培养学生分析、推理、比较、概括等能力。教学重、难点：1、理解和掌握同分母分数的加、减法的计算方法。2、弄清同分母分数加减法的算理。教学过程：一、创设情境1．口答。①什么是分数单位？②的分数单位是（），1的分数单位是（），的分数单位是（）。③是（）个，是5个（），4个是（）。使学生理解一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。然后教师引出新课，并板书：同分母分数加、减法。2、引入新课师：我们已经学习过整数、小数的加法和减法，又学习了分数的意义，从今天起我们就学习分数的加法和减法的有关知识。（板书：分数的加法和减法），这节课，先学习同分母分数加、减法（板书：同分母）。二、进行新课1、教学例1：出示例题，学生读题后提问：爸爸、妈妈共吃了多少张饼？学生列出算式。画线段图或示意图帮助学生理解。问：从图上看，要求爸爸、妈妈一共吃了多少张饼，怎样列式计算？学生说1/8＋3/8的意义。板书：1/8＋3/81/8＋3/8表示什么意思？（学生讨论并汇报：1个1/8加3个1/8是4个1/8。）1/8和3/8这两个分数有什么相同点？分母相同就表示什么相同？分数单位相同可以直接相加吗？想一想，1/8＋3/8等于多少？你是怎样算出来的？我们来比较1/8＋3/8＝4/8的左边和右边，分子4是怎么算出来的？这个4表示什么？分母怎样？为什么分母不变?（根据图帮助学生理解：计算的结果，能约分的要约分成最简分数。板书：1/8＋3/8＝1+3/8＝4/8=1/2从这里可以看出同分母分数加法的计算方法是什么？板书：同分母分数相加，只把分子相加，分母不变。分子相加表示什么？分母不变的道理是什么？2、计算下面各题。（学生练习。）eq\f(4,13)＋eq\f(5,13)3、教学例2出示例2：有3/4瓶矿泉水，我倒出了1/4瓶，还剩多少瓶矿泉水？这道题算式怎么列？板书：3/4－1/43/4－1/4等于多少？你是怎么算的？板书：3/4－1/4＝3-1/4＝2/4从这里可以看出同分母分数减法是计算方法是什么？4、计算：eq\f(9,11)－eq\f(3,11)（学生练习。）5、观察例1、例2，问：你能发现什么共同点？学生回答。教师总结：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。三、巩固练习1、第90页“做一做”第1题，学生看图列式计算，集体订正。2、第90页“做一做”第2题，学生独立完成，集体订正，订正时抽两题让学生说说是怎样算的。四、全课小结今天这节课学习了什么内容？你学会了些什么知识？还有什么疑问？第2课时同分母分数的连加、连减教学内容：教科书第91页例3及“做一做”的习题教学目标：1、知识目标：使学生掌握同分母分数连加、连减的计算方法；2、能力目标：能正确地计算，理解分子是0的分数等于0．3、思想教育目标：依托知识的迁移，探求“以学生的自主研讨为主，以教师的宏观调控为辅”的教学模式，培养学生的“自主阅读”的能力．教学重、难点：使学生掌握同分母分数连加、连减的计算方法。教学过程:一、创设情境计算下列各题。－++订正后，提问：同分母分数加、减法的计算法则是什么？二、探索研究1、出示课题，明确目标．（1）出示课题：同分母分数的连加、连减（板书）（2）明确内容．问：看到这个课题，你认为这节课学习什么内容？请每个同学自己出一道同分母分数连加或连减的题目，老师板书其中几题．（3）提出目标．掌握同分母分数的连加、连减的计算方法，学会计算同分母分数的连加、连减是这节课的学习目标．本节课我们以自学的方法来进行学习．2、阅读课本，自求自得．（1）自读课本例3同学集中精力静心自学，其间可以相互讨论．老师巡视，了解阅读进度，回答学生的简单提问．（2）组内活动：请谈谈你看懂了什么，有什么收获，还有什么不懂的问题．（3）全班交流：请各小组根据自学内容提出一些实质性的问题，老师从众多问题中筛选一些供全班一起研讨．学生可能提出的问题有：①为什么同分母分数的连加、连减可以直接计算呢？②同分母分数的连加、连减的计算方法与同分母分数的加、减法是一样的吗？③书上的计算方法是唯一的吗？④为什么等于0呢？分子是0的分数都等于0吗？⑤为什么例4的答案有单位，例5没有单位呢？（4）辨析明理．同学针对上述习题充分发表自己的见解，其他同学可争辩可补充，最终达成共识．问题1：因为同分母分数的分母相同，分数单位也相同，所以可以直接计算．问题2：同分母分数连加、连减的计算法则与同分母分数加、减法是一样的，也是分母不变，只把分子相加、减．问题3：有两种不同的做法，请同学上台板书．例3＋＋

＋＋＝

＝＋＝

＝＝（时）

＝（时）例41－－

1－－＝

＝－＝

＝＝0

＝0分子是0的分数等于0。问题4：①根据分数的意义，12个减去7个，再减去5个，剩下0个，所以等于0．②根据分数与除法的关系，0除以任何不是0的数商都是0，所以等于0．从而得出：分子是0的分数等于0．问题5：引导学生观察比较．例3中第1小题的分数表示的是具体的时间，结果也是表示具体时间，例3中第2小题的分数表示的是整体的几分之几，结果不能带单位．3、自我尝试，反馈纠正．（1）选择黑板上同学自己出的两道题让同学尝试做一做．两人上台板演，其他同学在答题纸上做．（2）第107页“做一做”的习题．（集体反馈，做错的同学找到原因后及时纠正．）4、自行小结，深化思维．围绕“这节课你学到了什么？”展开讨论，学生得出：学到了同分母分数连加、连减的计算法则、两种计算方法及分子是0的分数等于0等知识．三、巩固练习．1、基本练习：（1）卡片口算：＋＋

＋＋

1－－（2）练习二十一的第6题．全班同学列式解答，投影集体反馈．2、变式练习（小黑板出示）①一块菜地，它的种茄子，种辣椒，其余的种黄瓜，种黄瓜的地占（）

A．

B．这块地的

C．这块地的②一根铁丝长米，比另一根短米，两根铁丝共长多少米，列式是（）

A．＋（＋）

B．－＋

C．－（2）（小黑板出示）想一想：五年级同学为学校铺一块草坪，第一天只铺了全部的，第二天改进了铺设方法后，铺了全部的，哪天铺的多？两天共铺了草坪的几分之几？3、游戏（小黑板出示）：你认为下面成语分别用哪个分数来翻译比较恰当呢？十拿九稳

百发百中百里挑一

九死一生

大海捞针

三天打鱼

两天晒网第3课时同分母分数加减法的练习教学内容：教科书第92页练习二十三学习目标：1、知识目标：掌握分数加、减法的计算法则，能够比较熟练地计算分数加、减法。2、能力目标：会口算简单的分数加、减法，会解答分数加、减法应用题。3、思想教育目标：能以认真的态度进行分数加、减法计算和分数、小数的加减混合运算，做到认真审题、准确计算、书写整洁、自觉检验。自觉养成做作业时专心致志，按时完成的良好习惯，提高课堂练习和课外作业的效率。教学重、难点：掌握分数加、减法的计算法则，能够比较熟练地计算分数加、减法。会口算简单的分数加、减法，会解答分数加、减法应用题。教学过程：一、复习1、教师提问：分数加减法的计算方法是怎样的？学生回答。2、计算下面各题。（练习二十三的第1题）学生板演黑板，集体订正。二、巩固练习1、练习二十三的第2题。学生独立填写，做完后集体订正，指名学生说说是怎样做的。2、练习二十三的第5题。出示练习题，让学生口答六年级学生人数占几分之几。然后根据给出的条件求出一、二年级共占几分之几。最后让学生们提出有意义的数学问题，并解答。3、练习二十三的第9题。学生拿出准备好的卡片，同位之间互相完成此练习。拿出分母相同的分数组成算式，然后进行计算。4、练习二十三的第11题。学生独立完成，集体订正。三、布置作业练习二十三的第7、8题。第4课时异分母分数加、减法教学内容：教科书第93页例1及“做一做”学习目标：1、知识目标：使学生理解异分母分数加减法的算理。2、能力目标：初步掌握异分母分数加减法的法则。3、思想教育目标：培养学生独立思考的良好学习习惯。教学重、难点：1、异分母分数加减法的计算法则。2、运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题。教学过程：一、铺垫孕伏．1、教师提问：前几节我们学习了什么？（通分、同分母分数加减法）通分方法是什么？（先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。）同分母分数加减法的法则是什么？（同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。）2、出示一组数：（1）自己任选两个数组成加法算式和减法算式。（2）学生可能出现的算式：（3）引导学生把上面算式分成两类：一类为同分母分数加减法，一类为分母不同的分数加减法．教师引入：分母相同的分数加减法我们已会做，那分母不同的分数加减法又怎样计算呢？这节课同学们自己解决这个问题，好不好？（板书：异分母分数加减法）二、探究新知（一）异分母分数加法．（学生任选一个分母不同的加法算式）1、教师提示：你学过了同分母分数加减法，又学过了通分，请你用学过的知识把分母不同的分数加法计算出来，能行吗？2、学生分组讨论。3、汇报结果：你怎么做的？把思路说出来。引导学生明确：以为例，与分母不同，不能直接相加，用通分的方法使他们分母相同，找分母2和3的最小公倍数，用最小公倍数6做公分母，就是，就是，加就等于加．然后按同分母分数加法的法则计算。板书：4、你认为最关键的地方是干什么？运用通分方法把不同分母分数转化为同分母分数。引导学生自己认真阅读例1第（1）题同学集中精力静心自学，其间可以相互讨论．老师巡视，了解阅读进度，回答学生的简单提问．6、读后反馈练习：“做一做”第1小题（二）异分母分数减法（学生任选一个分母不同的减法算式）1、教师提示：请你依照异分母分数加法的计算方法解决异分母分数减法的计算问题。2、自学完成例1第（2），交流汇报结果。3、填空，并说明理由。4、反馈练习：“做一做”第1小题（三）整理法则1、启发学生讨论：根据上面做题的过程怎样把异分母加法法则和异分母减法法则合并成一个法则。2、学生汇报讨论结果，教师板书。异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。3、反馈练习：练习二十四的第1题。①学生独立完成。②说说应用什么法则及计算过程。③验算。三、全课小结通过今天的学习你有什么收获？异分母分数加减法与同分母分数加减法有什么联系？四、随堂练习1、填空（1）异分母分数相加减，先（

），然后按照（

）法则进行计算。（2）分数的分母不同，就是（

）不相同，不能直接相加减，要先（

），化成（

）分数再加减。（3）分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法（

）。（4）2、列式计算（1）与的和是多少？（2）减去的差是多少？3、填空．（1）（2）4、南京长江大桥建成以前，火车乘轮渡过长江，需用小时，现在从大桥通过只用小时。现在火车过江比乘轮渡节省多少小时？第5课时异分母分数加、减法练习课教学内容：教科书第95页练习二十四学习目标：1、知识目标：使学生进一步理解异分母分数加减法的算理。2、能力目标：能比较熟练的掌握异分母分数加减法的法则。3、思想教育目标：培养学生独立思考的良好学习习惯。教学重、难点：1、异分母分数加减法的计算法则。2、运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题。教学准备：课件教学过程：一、复习1、复习加减法各部分的关系。让学生说说加减法各部分之间的关系：加数+加数=和和-一个加数=另一个加数被减数-减数=差差+减数=被减数2、解下列方程。X+7=19X-12=8X-6=11二、巩固练习1、练习二十四第5题。解下列方程。让学生根据解整数方程的方法解分数方程，注意解方程时要通分。做完后，集体订正。2、练习二十四第6题。学生先计算，然后同位观察讨论有什么发现，再想一想怎样算得比较快。3、练习二十四第7题。学生读题，并根据题意提出有价值的数学问题、解决问题。练习二十四8题。学生独立思考，集体订正5、练习二十四第9题。是探索规律、激发兴趣的练习。是由“杨辉三角”改编来的。（如下图）11112113311464115101051…………练习时，可先介绍“杨辉三角”，让学生算一算每一横行各数的和（1，2，4，8，16……）概括出和的规律，然后将其中的“1”都换成“”，看看这个规律还存在吗？换成呢？三、布置作业1、练习二十四的第10题。学生课下调查、搜集、整理数据，然后按要求完成。第6课时分数加减法混合运算教学内容：教科书第97页例1及“做一做”第1题教学目标：1、使学生知道分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减混合运算的运算顺序相同。2、使学生知道分数加减混合运算也可以一次通分，再计算。教学重、难点：教学重点：能运用运算顺序正确进行计算。教学难点：使学生掌握什么时候一次通分好，什么时候分步通分好。教学过程：一、铺垫孕伏1．口算2．计算下面各题二、探究新知新课导入：这节课，我们学习新的内容——分数加、减混合运算。（板书课题）（一）教学例1第（1）题。（没有括号的算式计算方法）教师提问：回忆一下整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？学生回答：整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算。遇到有括号的，应该先算括号里面的。1、课件出示例题（教师可根据身边实际情况调整例题）学生根据例题列式：2、观察算式：这是一个加减混合运算的等式；三个分数是异分母的分数，计算时应当从左往右计算；分母不同，计算时应先通分。3、学生独立解答。思考：这两种算法有什么不同？哪一种简便？教师强调：三个分数是异分母分数，先一次通分比较简便。4、总结没括号算式的计算方法．5、反馈练习：（二）教学例2（有括号的算式的计算方法）1、出示例1第（2）题教师提问：请同学们观察一下这个算式与例1有什么不同？（有了小括号）这道题的运算顺序是什么？（这道题的运算顺序是先算括号里面的，再算括号外面的）2、学生独立解答思考：这道题为什么分步通分计算比较好？3、总结有括号算式的计算方法。4、反馈练习三、全课小结今天我们学习了什么内容？它的运算顺序是怎样的？四、随堂练习1、填空。分数加减混合运算的运算顺序和____________相同。没有括号的分数加减混合运算顺序是：______________；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算____________，后算______________。2、计算五、布置作业练习二十五的第2——4题。第7课时分数的简便计算教学内容：教科书第98页例2及“做一做”学习目标：1、知识目标：理解整数加法运算定律对于分数加法同样适用。2、能力目标：会用运算定律进行一些分数加法的简便计算，通过分数加法的一些简便运算的学习，培养灵活计算的能力。3、思想教育目标：进一步养成认真审题的良好习惯，自觉选用简便方法进行分数的加法运算。教学重、难点：会用运算定律进行一些分数加法的简便计算，培养灵活计算的能力。教学过程：一、直接引入新课1、出示例题：请学生比较这两道题的大小。让最快比较出结果的同学说说是怎样比较的。2、学生之间交流快速比较的方法。指名汇报。教师根据学生的汇报总结：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。指名说说例题使用了加法的哪些运算定律。3、练习：（做一做）（1）第1题，学生独立完成填空题，然后让学困生说说运用了哪些运算定律。（2）第2题，学生在练习本上完成，做完后集体订正。二、巩固练习1、练习二十五的第5题，学生独立完成，做完后集体订正，让学生说说应用了哪些运算定律。2、练习二十五的第6题，学生独立填写，集体订正，指名说说是怎样做的。3、练习二十五的第7题，学生独立完成，做完后集体订正，让学生说说应用了哪些运算定律。4、练习二十五的第8题，学生先填空，然后观察、小组讨论，将自己的发现在小组内说一说，然后全班交流，最后学生用自己的发现进行计算。动脑筋：学有余力的学生完成。三、全课小结今天我们学了什么？还有什么疑问的地方？做这类题要注意什么？在分数加法里，可以根据一些数加起来是整数的特点，应用运算定律计算比较简便。第8课时解决问题教学内容：课本99页例3及练习二十五的内容教学目标：

1.使学生掌握分数加减混合运算的运算顺序和计算方法，以及带有小括号的分数加减混合运算的运算顺序及计算方法。

2.培养学生迁移、类推和归纳、概括的能力。

3.使学生养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。

教学重点：掌握分数加减混合运算的运算顺序。教学难点：整数加法运算定律在分数加法中的运用教学过程：一、唤起与生成

1.回忆关于整数加减混合运算的有关知识。

2.关于分数加减混合运算你都知道些什么？

通过谈话，引入课题：分数加减混合运算 二、探究与解决：出示例3一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩儿了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？

你知道了哪些信息？预设1：乐乐一共喝了两次牛奶，第一次喝了杯，第二次喝了兑水后的杯。预设2：第二次喝的纯牛奶比第一次少。预设3：第二次喝的纯牛奶可能是杯。预设4：问题是：乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？可以用第一次加上第二次来解答。）引导学生动手操作，合作交流。（给每人提供一张长方形的纸来表示这杯纯牛奶，让学生动手画一画，分一分。）学生组内操作，教师巡视指导。（搜集学生资源，为下一环节的集体研讨做准备。）组织研讨三、回顾与反思1.我们利用画图法得出的结论到底对不对呢？可以怎样检验?（预设：可以从剩下的半杯兑过水的奶考虑：剩下的1/2杯中有一半的纯奶和一半的水，所以剩下的纯奶是1/4杯，所以喝了3/4杯纯牛奶是正确的。）2.解决这道题的关键是什么？(预设：每次喝的半杯中都是剩下纯牛奶的一半，第一次喝的是整杯纯牛奶的一半，第二次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。）3.关键步骤利用了什么知识？（预设：分数的意义、分数加减法、画图法等知识。）四、巩固运用，实践创新.一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？一杯纯牛奶，乐乐喝了1/5杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水五、课堂练习：第100页练习二十五，第6题。第9课时打电话【教学内容】教材第102~103页内容。【教学目标】1.使学生通过日常生活中的一些简单事例，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际生活问题中的作用。2.使学生体验数学与生活的密切联系，在生活中应用优化思想解决问题。3.通过画图的方式发现事物隐含的规律。4.培养学生归纳推理的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。【重点难点】1.让学生探讨最优方案。2.通过画图的方式发现事物隐含的规律。【教学准备】铅笔、颜色笔、直尺、纸。【教学过程】一、情景导入师：我们的生活离不开电话，你们知道吗？打电话也有很多学问。今天这节课我们就从数学的角度一起来研究打电话的奥秘。二、新课讲授1.提出问题，学生小议。师：为了庆祝“六一”节，学校组织了一个15人的合唱组，星期五放学后老师收到紧急通知，要求合唱组第二天早上彩排，老师决定打电话通知他们。如果打一个电话需要1分钟，用什么方法可以使所有的人在最短的时间收到通知呢？（设计意图：充分利用学生的生活经验，提出各种各样解决方法，从中选择最好的方法。）2.小组活动，探讨方法。师：请同学们以小组为单位设计一个打电话的方案。充分利用叙述、图式、颜色等方式表达出来，并算一算用几分钟。（小组活动，教师参加研究，活动后汇报，交流辨析）生1：我们是这样想的，老师先给3个组长打电话用了3分钟，然后由组长分别给4个同学打电话用了4分钟，一共用了7分钟。生2：我们是这样标上时间的：生3：第5分钟第1小组的组长给所有的组员打完电话了，但第3小组还有两个同学没接到电话。生4：有办法，把第3小组的最后1个同学调到第1小组，可以使每个小组同时打完电话。我们组是这样画图的：3.讲求策略，优化方案。师：到底分几组，每组多少人才能最省时间呢？请同学们分组讨论，画一画，算一算。（小组活动后汇报）生1：我们把15个同学平均分成5个小组，每组3人，用了7分钟。生2：我们组也把15个同学分5个组打电话，每个小组的人数分别是5人、4人、3人、2人、1人，又节省了2分钟。生3：我们组分成4组来打电话，分别3人、4人、4人、4人，用了7分钟。生4：我们也是分4组，但比上一组少用了1分钟即6分钟，我们是这样安排：5人、4人、3人、3人。生5：不用考虑分7组了，因为这样最少要7分钟。生6：分组太少也不行，这样组长给组员打电话的时间越多。生7：最省时间的是分成5组，依此是5人、4人、3人、2人、1人。生8：我发现需要的时间是分组数和最后一组组员数加起来。4.大胆设想，有所创新。师：同学们分析得很好，想了很多办法。我们回顾一下，为什么一次次地节省了时间呢？生1：因为想办法使更多人同时打电话。生2：以上的方法组员在接到电话后是闲着的，其实他们也可以帮忙打电话呀。生3：对，我们小组原来就是这样设计的。（见图4）第1分钟由老师打给1个同学，有1个同学收到通知；第2分钟由老师和这个同学同时打电话，有2个同学新收到通知；第3分钟由老师和这3个同学同时打电话，有4个同学新收到通知；第4分钟由老师和这7个同学同时打电话，有8个同学新收到通知，这时收到通知的一共15个同学，所以4分钟就通知完15个同学。5.发表见解，评选方案。师：你会选择哪种方案呢？请说说理由。生1：当然是最后一种，因为这样打电话最省时间了。生2：安排打电话的先后顺序用去的时间也不少，当你安排好了，可能用分组的方法已经打完电话，还是分组打电话比较快。生3：我认为选择哪种方法还要看需要通知的人数，人数多就应该分组，人数少就用最后一种方案。生4：可以这样，分组有老师安排，小组内打电话的先后顺序由我们安排。师：你们的见解都有道理。在安排好先后顺序的情况下，后一种方案的速度是很快的，当中还隐含着数学规律，你们找找看。（小组讨论后汇报）生1：我发现每一分钟新接到通知的人数分别是1、2、4、8，每一个数都是前一个数的2倍。师：按照这样的规律，下一分钟新收到通知的人数有多少？生5:16人。（板书：第4分钟共有1+2+4+8=15人收到通知）师：还有别的方法算出这个总和吗？大家讨论一下。生6：我发现可以用每一分钟新得到通知的人数乘2减1就是到这分钟的时候收到通知的学生总数了。例如第4分钟接到通知的学生的总数是8×2-1=15人。（板书：第4分钟共有8×2-1=15人收到通知）师：同学们真用心思考。按照上面的规律计算，如果时间是5分钟，最多可以通知多少人？生7:31人，刚才第4分钟有15人收到通知，第5分钟有16人新收到通知，15加16等于31人。（板书：第5分钟共有15+16=31人收到通知）生8：我的算法不同，第4分钟有16人新收到通知，第5分钟共有16×2-1=31人收到通知。（板书：第5分钟共有16×2-1=31人收到通知）师：如果要通知50人，最小需要多少时间？生1：第5分钟时有31人收到通知，加上老师共有32人再同时打电话，说明第6分钟有32人新收到通知，31加32一共是63人收到通知，所以通知50人需要6分钟。（板书：第6分钟共有31+32=63人收到通知）【课堂小结】师：通过这节课的活动，你有什么收获？（学生畅谈感受）【课后作业】完成练习册中本课时练习。打电话第1分钟：1（人）第2分钟：1+2=3（人）第3分钟：1+2+4=7（人）第4分钟：1+2+4+8=15（人）

8×2-1=15(人)第5分钟：15+16=31(人)

16×2-1=31（人）第6分钟：31+32=63(人)1.要充分挖掘学生们的潜力。教师充分调动学生已有的生活积累，从上课开始的真实故事情景引入到每一次打电话方案的设计改进，都让学生结合自己的生活实际，使整节课的知识发展都在教师引导下学生合作完成。2.教师善于调动学生的情感，使学生在不断获得成功的愉悦中，把知识的探讨引向深入。第七单元折线统计图【教学目标】1.根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。2.认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要，选择适当的统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。【重点难点】1.认识单式折线统计图，会绘制单式折线统计图。2.会制作复式折线统计图。【教学指导】1.注意加强新旧知识之间的对比性和衔接。教学本单元时，可充分利用学生已有的知识经验，通过与所学知识的对比，体会统计量的含义及统计图的特征和适用范围。如教学复式折线统计图时，可先用单式折线统计图分别表示两组数据，让学生体会单式折线统计图可以清楚地反映出一组数据的增减变化，但对两组数据进行比较时就不方便了，由此引出复式折线统计图。从而使学生深切体会到复式折线统计图的特点和优势，加深对折线统计图的认识。2.注重对统计量意义的理解，避免简单的统计量的计算。教学中应避免单纯从计算的角度引导学习统计的知识，应当注意对统计量意义的理解。3.注重对学生开展统计活动的过程进行评价。让学生经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程是学习统计知识的首要目标。这就要求老师应创造尽可能多的机会让学生亲自从事简单的统计活动，在学生从事统计活动的过程中，老师应起引领、指导的作用。【课时安排】建议共分2课时第1课时单式折线统计图…………1课时第2课时复式折线统计图…………1课时【知识结构】第1课时单式折线统计图【教学内容】单式折线统计图(教材第104～105页例1及第108页练习二十六第1～3题)。【教学目标】1．让学生在条形统计图的基础上认识折线统计图，进一步体会统计在现实生活中的作用，体会数学与生活实际的密切联系。2．使学生认识折线统计图的特点，会看折线统计图，并能根据数据进行合理分析，培养学生的合作意识和实践能力。3．通过对现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习品质及科学的态度。【重点难点】会看折线统计图，能够从图中获取数据变化情况的信息。绘制单式折线统计图。【复习导入】课件出示数据。2006年：426支；2007年：394支；2008年：468支；2009年：454支；2010年：489支；2011年：499支；2012年：519支。这是老师收集的2006～2012年中国青少年机器人大赛参赛队伍支数的数据。像老师这样整理数据的方法好吗？你想怎样整理这些数据？（根据学生的回答，课件出示统计表和条形统计图）。你能说说用统计表或条形图来呈现数据有什么好处吗？（统计表更清楚，更有条理；条形统计图更形象直观）。人们在日常工作和生活中还经常用这种方式来表示这些数据,课件出示课本105页例1折线统计图。（揭示课题：单式折线统计图）。【新课讲授】一、认识单式折线统计图。1．读懂图意。谈话：看来折线统计图的用途真不小！你能看懂这个折线统计图吗？请同学们先与同桌互相说一说，折线统计图是由哪几部分组成的，它是怎样表示数据信息的？学生活动，教师组织全班交流。提问：表示2007年参赛队的点在哪里？这一年有多少支参赛队？2011年呢？2．数据分析。谈话：你能回答下面的问题吗？自己先想一想，再和同桌说一说。出示问题：（1）多长时间记录一次数据的？（2）哪一年参赛的队伍最多？哪一年参赛的队伍最少？（3）参赛的队伍上升得最快的是哪一年到哪一年？下降得最快呢？全班交流，让学生说一说是怎么看的，怎么想的。3．小结。人们在表示这些数据时可以选用折线统计图,折线统计图有什么特点？（不仅能够看出数量的多少，而且还能清楚地看出数量增减变化的情况）。你还在哪儿见过折线图？展示课前收集的折线图（略），让学生说一说每个统计图所表示的内容，以及从图中能了解到的信息。谈话：认识了这么多折线统计图，想不想绘制一个折线统计图呢？二、制作单式折线统计图。(课本105页＂做一做＂)你能根据统计表（陈东调查自己0-10岁的身高情况，并制成统计表）完成下面的折线统计图吗？出示统计图（没有描点），教师示范前两个点的画法。学生尝试画图，并组织交流（让学生说一说制作折线统计图时，要注意些什么）。提问：从这幅图中知道了什么？提问：从图上看，陈东的身高有变化吗？你是怎么看出来的？追问：为什么身高长的速度越来越慢？【课堂作业】完成第108页练习二十六第1～3题。【课堂小结】这节课我们学习了折线统计图,你有什么收获?【课后作业】完成练习册中本课时练习。第1课时单式折线统计图折线统计图的特点：不仅能够看出数量的多少，而且还能清楚地看出数量增减变化的情况。单式折线统计图的画法：用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少描出各点，然后把各点用线段顺次连结起来。在教学中，我一方面注意突出单式折线统计图的特点，引导学生进行思考；另一方面还启发学生根据自身的生活经验，让学生观察单式折线统计图，说一说你在生活中见过的折线统计图，并播放生活中的统计图，从图中得到信息，提出问题、解决问题，结合有关的单式折线统计图，谈体会、说感受、提建议。让学生在分析和交流中，进一步加深对单式折线统计图的认识，逐步提高识图和用图的能力，进一步培养学生的统计意识。第2课时复式折线统计图【教学内容】复式折线统计图（教材第106~107页的内容及第109~110页练习二十六的第4~9题）。【教学目标】1.使学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。2.培养学生分析问题的能力。3.引导学生体会统计在生活中的作用。【重点难点】归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别。【教学准备】投影仪及多媒体课件。【复习导入】投影出示课本第106页例2的两幅单式折线统计图。（见课本图形）观察两图中数据，你得到了哪些数据？学生回答后，教师解说：中国已经进入老龄化的社会。尤其是上海，早在上世纪70年代末就已进入了老龄化。出生人口和死亡人口数是重要的影响因素……怎样才能更方便地比较上海的出生人口数和死亡人口数呢？生答：我们可以把这两幅图画到一起就好比较了……这就是我们今天要学习的内容（板书：复式折线统计图）。【新课讲授】1.怎样才能更清楚地表示出两条不同的折线呢？教师用电脑课件演示画图过程（可以用不同的颜色来表示，并用图例说明）。2.学生在课本中画出死亡人口折线后。提问：复式折线统计图与单式折线统计图有什么不同？着重强调要用不同的线段来分别连结两组数据中的数。也就是制作复式统计图时，先要画出图例。3.引导学生回答教材例2中的问题，从而进一步认识到两条折线变化的趋势。【课堂作业】1.指导学生完成教材第109页练习二十六第4题。这题是让学生进一步熟悉复式折线统计图。练习时，教师让学生结合甲、乙两地月平均气温的复式统计图，分析复式折线统计图包含的信息，从而了解甲乙两地的不同气候特点，然后由学生解决3个问题，再全班反馈。2.指导学生完成教材第109页练习二十六第5题。学生看图回答问题，得出7~15岁男生、女生平均身高都随着年龄的增加而增高，但13岁之后的女生的身高增长趋于平稳，增长速度比男生慢。3.课余时间完成第6题。【课堂小结】同学们，我们今天学习了复式折线统计图，通过这节课的学习，我们不仅会画复式折线统计图，而且还能从复式折线统计图中获得许多信息，并根据这些信息解决生活中的简单问题。【课后作业】完成练习册中本课时练习。第2课时复式折线统计图教学复式折线统计图时，教师创设学生熟悉的情境，让学生根据情境中的复式统计表，将过去学过的知识分别绘制两个单式折线统计图，接着为了便于比较信息，教师让学生将两个单式折线统计图合二为一，由师生共同完成复式折线统计图，最后，教师让学生充分观察，比较单式折线统计图与复式折线统计图的不同点。通过对比，使学生明确图例的作用，了解复式折线统计图的画法，体会复式折线统计图便于比较的特点。第八单元数学广角——找次品【教学目标】1.通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2.感受数学在日常生活中的广泛应用，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。【重点难点】要求学生经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳解决问题的最优策略，促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。【教学指导】1.加强学生的试验、操作活动。本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。在活动中出现的一些共性的问题，教师可集中解决，如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时，就找出了次品，这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。活动完成后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板或屏幕上一一展示，让学生感受到同一问题却有多种解决方案，同时也为后面寻求最优的解决策略打下了研究、分析的基础。2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。组织学生进行实验操作活动，仅仅是本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理活动，由此促进学生养成勤于思考、勇于探索的精神。操作活动中，学生往往会得出多种解题策略。教学时，老师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。实际教学时，教师可先让学生观察各种解决策略，引导学生发现把待测物品平均分成3份称的方法最好，在此基础上，就可让学生进行猜测：这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢？从而可引发学生进一步进行归纳、推理等数学思考活动。这时，教师可引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。【课时安排】建议共分2课时第1课时简单的找次品问题………………1课时第2课时稍复杂的找次品问题…………1课时【知识结构】第1课时简单的找次品问题【教学内容】数学广角——找次品（教材第111页的内容及第113页练习二十七的第1题）。【教学目标】1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2.引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。【重点难点】尝试用数学方法解决实际生活中的简单问题。【情景导入】出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？【新课讲授】1.自主探索。（1）出示教材第111页例1：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出来吗？（2）独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。方案：打开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。（板书课题：找次品）2.自主探索用天平找次品的基本方法。（1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的钙片，我们可以拿出3个学具，代替钙片，想象一下，怎样才能找出少了的那瓶？（2）独立思考，有一定思维结果的时候小组交流。（3）全班汇报：①一个一个地称重量（利用砝码），最轻的就是少了的那一瓶；②利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。（4）小结并揭示课题。①综合比较几种方法（数一数，掂一掂，盘秤称，天平称……），哪一种更加快速，准确？②在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点。利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。3.如果这里有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，请你设法把它找出来。4.学生思考，讨论，交流并汇报。汇报：（1）先拿两瓶放在天平两端，如果天平平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平还是平衡，说明这两瓶还是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。（2）先拿两瓶放在天平两端，如果天平两端平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的。（3）先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平平衡，说明这四瓶都是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。（4）先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的，把上扬的那一端的两瓶再放在天平两端，天平上扬的一端就是不合格的。5.小结：第一种方案，每一份是1个，至少需要称2次就一定能找出来。第二种方案，每一份是2个，至少需要称2次就一定能找出来。【课堂作业】1.完成教材第112页“做一做”。学生在小组中讨论交流，共同完成。2.完成教材第113页练习二十七的第1~6题。答案：1.第5瓶2.（2）3次（3）能（4）有可能3.小明5岁，爸爸29岁。4.3次5.略6.能【课堂小结】这节课我们学习了找次品，通过这节课的学习，你的收获是什么？【课后作业】完成练习册中本课时练习。简单的找次品问题例1：这里有5瓶钙片，其中一瓶少了3片，设法把它找出来。5→(2，2，1)1.尽量体现教材意图。“找次品”是新课标人教版的教材五年级下册数学广角中的内容，优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、试验来体会解决问题的多样性，在此基础上，通过推理的方法体会运用优化解决问题的有效性。2.尽量体现“数学味”。数学味或者说数学化是现在数学课堂提倡的理念，是我们所追求的。那么，怎样体现出数学味呢？怎样用数学的眼光观察与认识生活中常见的数学问题呢？教师在本节课作了一些努力，例如：出示5件物品，找出其中的一件次品。让学生经历多次观察、比较、分析，在师生之间的交流与互动中，加强横向与纵向数学化的过程，使学生能从找次品的具体实例中初步了解蕴含其中的一些简单信息。3.尽量体现方法渗透。本节课中教者还力图渗透一些基本的学习方法，观察、比较、分析、猜测等方法始终贯穿整节课。如果单单让学生获得一些有关找次品的知识似乎意义不大，而日常生活中的很多问题也不可能在一节课中一一认识，只有具备了一双善于发现的眼睛和一颗乐于探索的心，才能更多更好地学会找次品的方法，从而认识更广的生活世界。第2课时稍复杂的找次品问题【教学内容】数学广角——找次品（教材第112页例2的内容及第113~114页练习二十七第2~6题）【教学目标】1.通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受优化思想。2.尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。3.培养数学的应用意识和解决问题的能力，同时培养探索和创新精神。【复习导入】了解天平的工作原理后，会正确使用天平解决问题。【新课讲授】1.提出问题（1）出示教材第112例2:9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？（2）独立思考。老师鼓励学生大胆假想，积极发言。2.自主探索（1）引导学生探索利用天平找次品的方法，大家猜猜，怎样利用天平找出零件里的次品？（2）先独立思考，再小组交流。（3）全班汇报利用推理：把9个零件分成3份，每份分别是3个，3个，3个。天平两边各放3个，天平平衡，则次品在另3个零件中，再从3个中拿出2个，在天平两端各放1个，天平平衡，剩下一个零件是次品；如果第一次称量中，天平不平衡，次品零件在重的3个当中，拿出其中两个，在天平两端各放一个。如果平衡，则剩下一个是次品，如果不平衡，则重的那个是次品。（4）你还有什么其他方法吗？【课堂作业】1.完成教材112页“做一做”。学生在小组中讨论交流，共同完成。2.完成教材第113~114页练习二十七的第2~6题。【课堂小结】这节课我们学习了稍复杂的找次品问题，你收获是什么？【课后作业】完成练习册中本课时练习稍复杂的找次品问题例2学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。第九单元总复习第1课时总复习——因数与倍数教学内容：教材P115~117页及P118~119页练习二十八第1~4题教学目标：1．通过整理与复习，使学生巩固因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。2．掌握2、3、5的倍数的特征，掌握求因数、倍数、最大公因数和最小公倍数的方法，逐步培养学生的抽象思维能力。重点难点：重点：能自主梳理知识，形成自己的认知结构，辨析和理解知识间的区别和联系。难点：能灵活运用所学知识，解决实际问题。教具准备：师：实物投影仪生：常规学具教学过程：一、引入课题1．整理本册所学内容师：本册教材中新知识我们己经学完了，同学们，这个学期你有什么收获？你们准备怎样整理这学期所学的知识？先让学生独立回忆片刻，再进行小组讨论。在此基础上，教师组织学生进行全班交流。2．整理所学的方法。师：在本册教材的学习过程中，你主要采用了哪些学习方法？在学习中最有收获的事情是什么？你能举例说明吗？（指名回答）3．自我评价师：你认为自己在学习过程中表现如何？在学习中有什么成功做法或存在什么问题？（指名回答）4．揭示课题教师简述本次期末总复习的课时安排、复习内容、复习目的和复习要求后．指出：这节课我们来复习有关因数与倍数的知识。二、指导复习1．梳理基本概念．出示教材第116页第l题，让学生按题意要求进行思考并解决问题。学生独立思考，小组合作交流。指导汇报，根据学生的汇报，教师出示以下知识结构图：倍数公倍数最小公倍数因数和倍数公因数最大公因数因数质数和合数2、3、5的倍数的特征奇数偶数2．解析疑难点。师：这部分内容概念众多，在概念的理解上，你还有什么疑难问题？让学生畅所欲言，教师根据学生提出的疑难问题进行解答。三、巩固练习指导学生完成教材第118页“练习二十八”第l~4题。1．第1题：先让学生按题意要求与同伴说一说，再组织全班交流。交流时，教师要让学生说一说是怎样判断的。2．第2题：在学生经过独立思考作出判断后，教师还可以让学生说一说对或错的理由，以加深认识。对的。3．第3题：先让学生独立完成，再组织交流，交流时，让学生以其中一组为例说一说是怎么找的。学生说完后，教师强调以下两点：（1）两个数如果只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。（2）两个数如果成倍数关系，较小的数是这两个数的最大公因数，较大的数是这两个数的最小公倍数。4．第4题：本题是两个数公倍数的实际应用。练习时，先让学生独立解决，再组织交流。四、课堂小结板书设计因数与倍数倍数公倍数最小公倍数公因数最大公因数因数因数和倍数质数和合数奇数2、3、5的倍数的特征偶数教学反思第2课时总复习——分数的性质和意义教学内容：教材P118~119页练习二十八第5~8题教学目标：1．通过整理与复习，使学生进一步理解分数的意义，弄清用分数表示一个量与表示两个量的关系有什么不同。2．理解和掌握分数的基本性质，能够熟练地进行分数的约分和通分，会比较分数的大小。3．巩固分数与除法的关系、真分数和假分数、分数和小数的互化等相关知识。重点难点：重点：自主梳理知识，形成自己的认知结构，辨析和理解知识间的区别和联系。难点：灵活运用所学知识，解决实际问题。教具准备：师：实物投影仪生：常规学具教学过程：一、谈话引入师：同学们，今天我们要复习的内容是分数的意义和性质。（板书课题）二、指导复习1梳理知识要点。（1）引导学生在小组内回顾分数的意义和性质的知识。（2）全班反馈。（用实物投影出示学生记录的内容，教师适时做好补充）2．反思交流。教师提出以下几个问题让学生在小组内进行讨论。（1）什么是分数的意义？你能举例说明吗？（2）什么是分数的基本性质？你能举例说明吗？（3）什么是真分数、假分数和带分数？你能举例说明吗？（4）什么叫约分？什么叫通分？你能举例说明吗？（5）通分和约分的依据是什么？（分数的基本性质）小组交流后教师组织学生进行全班交流。3．答疑解难。师：在这部分内容学习中，你还有哪些疑难问题？根据学生提出的疑难问题进行针对性指导。三、巩固练习指导学生完成教材第118~119页“练习二十八”第5~8题。1．第5题：先让学生独立解决问题，再组织交流。通过交流，使学生进一步明确分数的意义。2．第6越：先让学生按题意要求在线段上描点，再组织反馈。通过反馈、交流，使学生进一步明确分数与整数、分数与小数的联系。3．第7题：先让学生填空，再组织交流。交流时，教师要让学生说一说填写的依据。4．第8题：先让学生独立完成，再组织交流．交流时．教师让学生说一说化简的依据。四、课堂小结：师：同学们，今天我们整理和复习分数的意义和性质的相关知识。通过这节课的复习，你认为哪些知识最重要？哪些知识你感到理解起来最困难？学生自由发言，教师适时总结。板书设计分数的性质和意义分数的意义（分数单位）真分数分数假分数互化带分数（整数）分数通分基本性质约分分数的大小比较分数与小数的互化教学反思第3课时总复习——分数的加法和减法教学内容：教材P119页练习二十八第9~10题教学目标：1．使学生进一步弄清分数加、减法的意义和计算法则，能够比较熟练地进行分数加、减法的计算。2．会运用加法的运算定律与减法性质进行简便计算。3．提高学生的计算能力，并能用所学知识解决简单的实际问题。重点难点：重点：能自主梳理知识，形成自己的认知结构，辨析和理解知识间的区别和联系。难点：能灵活运用所学知识，解决实际问题。教具准备：师：实物投影仪生：常规学具教学过程：一、谈话引入师：同学们，今天我们要复习的内容是分数的加法和减法。（板书课题）二、指导复习1．梳理知识要点。（1）引导学生在小组内回顾分数的加法和减法的知识。（2）全班反馈。根据学生交流汇报，教师整理板书。2．复习异分母分数加、减法的计算方法。师：怎样进行异分母分数加、减法计算？你能举例说明吗？先让学生独立思考，再组织交流。交流时，让学生先说一说，然后教师再举相应例子加以说明：教师强调：异分母分数相加减，先通分，然后按同分母分数相加减的计算方法进行计算，计算结果能约分的要化成最简分数。3．复习分数加减混合运算的方法。师：你认为进行分数加减混合运算时要注意什么？指名回答后，教师举相应例子加以说明：教师强调：进行分数加减混合运算时，要注意运算顺序，还要注意能简便运算的，要用简便方法进行计算。三、巩固练习指导学生完成教材第119页“练习二十八”第9、10题。第9题：先让学生独立完成，再组织集体反馈。学生在独立练习时，教师巡视班级，及时发现学生在分数加减计算中存在的问题，以便反馈时进行针对性指导。反馈时，还要让学生说一说计算时应注意什么．2．第10题：先让学生独立解决问题，再组织交流。交流时，学生可能会提出不同的数学问题，只要合理，教师郁应给予肯定，并让学生解决自己提出的问题。教师还可以提问：通过本题练习，你有什么体会？通过交流，使学生进一步感受到分数加、减法知识的应用价值。四、课堂小结师：同学们，今天我们整理和复习了分数的加法和减法的相关知识，你认为进行分数加、减法计算时要注意什么？学生回答后，教师再次强调注意点。板书设计分数的加法与减法意义同分母分数加、减法计算方法分数加、减法意义异分母分数加、减法计算方法与整数加减混合运算的顺序相同分数加减混合运算整数加法运算定律同样适合分数教学反思第4课时总复习——空间与图形教学内容：教材P119~120页练习二十八第11~14题教学目标：1．进一步掌握图形的变换方法，掌握对称的知识，对图形的旋转有更深入的认识。2．进一步掌握长方体和正方体的特征，能够根据表面积和体积的含义正确地计算长方体、正方体的表面积和体积。3．结合生活中的实例巩固不同体积、容积单位的表象，能更扎实地掌握体积和容积单位，并能恰当地使用表面积，体积和容积的单位，熟练地进行单位间的换算。4．增强综合运用知识的能力和应用意识。重点难点：重点：能自主梳理知识，形成自己的认知结构，辨析和理解知识间的区别和联