《函数与它的表示法》综合训练

5.1函数与它的表示法一、选择题（共10小题；共30分）1.在函数中，自变量的取值范围是

() A. B. C. D.2.为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积一定的污水处理池，池的底面积与其深度满足关系式：，则关于的函数图象大致是

() A. B. C. D.3.函数自变量的取值范围是

() A.且 B. C. D.且4.某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离与时间的关系的大致图象是

() A. B. C. D.5.给出某种运动的速度曲线如图所示，从以下运动中选出一种，其速度变化最符合图中的曲线，就作的判断作出解释

． A.钓鱼B.标枪 C.米跑 D.桌球游戏6.函数中自变量的取值范围是

() A. B.且 C. D.且7.参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是元，那么此人住院的医疗费是

A.元B.元C.元 D.元8.已知，则在直角坐标系中，点所在的象限为

() A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为千米，他们前进的路程为（单位：千米），甲出发后的时间为（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是

A.甲的速度是千米/小时 B.乙的速度是千米/小时 C.乙比甲晚出发小时 D.甲比乙晚到B地小时10.如图，在中，，，，是边上的一个动点（不与点，重合），过点作的垂线交射线于点．设，，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是

A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共18分）11.已知函数，则

．12.函数有意义，则自变量的取值范围是

．13.某市出租车收费标准如下：起租费：元；基价里程：公里；等时费：每等分钟加收公里的租价；租价：每公里元．星期天，某同学从家出发坐出租车去火车站接一朋友回家．表示该同学离家距离与离家时间的关系如图所示，则该同学最少应付车费

元．（注：） 14.根据你的理解写出下列与的函数关系式，并写出自变量的取值范围（我们称为定义域）． ①某人骑车以是速度匀速运动的路程与时间，解析式：

，定义域：

； ②正方形的面积与边长，解析式：

，定义域：

；15.当

时，函数的值为零．16.从，，，，这五个数中随机抽取一个数记为，的值既是不等式组的解，又在函数的自变量取值范围内的概率是

．三、解答题（共6小题；共52分）17.初三班同学为了探索泥茶壶盛水喝起来凉的原因，对泥茶壶和塑料壶盛水散热情况进行对比实验．在同等的情况下，把稍高于室温的水放入两壶中，每隔一小时同时测出两壶水温，所得数据如下表： 室温时两壶水温的变化（单位：）（1）塑料壶水温变化曲线如图，请在同一坐标系中，画出泥茶壶水温的变化曲线；（2）比较泥茶壶和塑料壶中水温变化情况的不同点． 18.当满足什么条件时，下列式子有意义？(1)；(2)；(3)；(4)．19.写出下列各问题中的关系式，指出其中的常量、自变量、因变量及自变量取值范围．(1)直角三角形中一锐角的度数与另一锐角的度数之间的函数关系．(2)如果水的流速量是（一个定量），那么每分钟的进水量（）与所选择的水管直径（）之间的函数关系．(3)某种储蓄的月利率是，存入元本金后，则利息（元）与所存月数之间函数关系．20.小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用分钟登上山顶，此时爸爸距出发地米．小明登上山顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程（米），（米）与小明出发的时间（分）的函数关系如图． (1)图中

，

；(2)求小明的爸爸下山所用的时间．21.如图，正方形的边长为，是边上一动点，设，四边形的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围． 22.小李和小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离（单位：）和行驶时间（单位：）之间的关系的图象如图所示，请根据图象回答下列问题： (1)小李在途中逗留的时间为

，小陆从A地到B地的速度是

．(2)当小李和小陆相遇时，他们离B地的路程是多少千米？(3)请你求出小李在逗留之前离A地的路程和行驶时间之间的函数关系式．参考答案第一部分1.D 2.C 3.A 4.B 5.C 6.B 7.D 8.D 9.C 10.B 第二部分11.12.且13.14.①；；②；15.16.第三部分17.（1）泥茶壶水温的变化曲线如图所示．（2）泥茶壶中水温开始下降幅度比塑料壶中水温下降幅度大；当两壶中水温基本稳定后，泥茶壶中水温低于室温，而塑料壶中水温等于室温．18.(1)为全体实数．(2)被开方数，分母，即．(3)被开方数，即．(4)由被开方数，得；由分母，得．即且．19.(1)，常量：，自变量：，因变量：，自变量取值范围：．(2)，常量：，自变量：，因变量：，自变量取值范围：．(3)，常量：，自变量：，因变量：，自变量取值范围：的整数．20.(1)；(2)由图象可以得出爸爸上山的速度是米/分，小明下山的速度是米/分，小明从下山到与爸爸相遇用的时间是分，分爸爸行的路程米，小明与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．小明的爸爸下山所用的时间分