《机械功与机械能》全章复习与巩固（提高）知识讲解

《机械功与机械能》全章复习与巩固（提高）责编：冯保国【学习目标】1.做功的两个必要因素，功的计算；

2.知道功率的概念、计算公式和单位；3.知道有用功、额外功、总功；4.理解机械效率的计算及公式；5.理解动能、重力势能的初步概念，知道什么是弹性势能；

6.知道动能，势能的大小与什么有关；

7.能解释一些动能和势能相互转化的简单现象。

【知识网络】【要点梳理】要点一、功1.做功的两个必要因素：

(1)作用在物体上的力；

(2)物体在力的方向上通过的距离。

2.不做功的三种情况

（1）物体受力,但物体没有在力的方向上通过距离。此情况叫“劳而无功”。

（2）物体移动了一段距离,但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)。此情况叫“不劳无功”。

（3）物体既受到力,又通过一段距离,但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)。此情况叫“垂直无功”。3.功的计算：

（1）公式：一般式W＝Fs；常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f阻s(克服摩擦阻力做功)。

（2）单位：焦耳(J)

4.注意事项：

（1）F与s的方向应在同一直线上(初中要求)(比如一个人提着一重物G,从山脚顺着“之”字形的山路爬到山顶,此时人克服重力做功所移动的距离并不是山路的长,而是从山脚到山顶的高)

（2）做功的多少,由W＝Fs决定,而与物体的运动形式无关.

要点诠释：1.判断物体做功的依据:做功的两个必要因素。2.在分析做功情况时还应注意以下几点：

（1）当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。

（2）一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功。因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。

（3）什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。

比如:物体在竖直向上运动h的过程中,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh；再如：物体在水平方向上向前运动s,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fs。要点二、功率

1.物理意义：表示物体做功的快慢。2.定义：把做功的多少与所用时间的比叫做功率。3.计算式：，P表示功率，W表示功，t表示时间，使用公式计算功率时，必须注意W和t的对应关系。W为在t时间内所做的功，而t为做W这么多的功所用的时间。4.推导式：，式中F为做功的力而v为速度。5.单位：瓦(W)要点诠释：

1.注意区别功与功率。功率与功是两个不同的物理量,“功”表示做功的“多少”,而“功率”则表示做功的“快慢”,“多少”与“快慢”的意义不一样。只有在做功时间相同时,做功多的就做功快。否则,做功多,不一定做功就快,即“功率”不一定就大。也就是说:功率与功和时间两个因素有关。

2.由P＝W/t变形为P＝Fv可知:功率一定时,力F与速度v成反比。要点三、有用功、额外功、总功1、总功：使用机械时，拉力（或动力）所做的的功；例如：用桶从井中打水，人在整个提水过程中拉力做的功是总功。2、额外功：对我们是无用的，但又不得不做的功；如提沙子上楼时对桶、滑轮等做的功就是额外功。3、有用功：从总功中减去额外功，才是对我们有用的功；如提沙子上楼时对沙子做的功就是有用功。

要点诠释：

1、总功是有用功与额外功之和，即W有+W额外=W总。2、额外功的产生是因为利用机械做功时，除了对工作目的物做功外，还要克服机械本身的摩擦力或重力做功。要点四、机械效率的几个推导公式求简单机械的机械效率是初中物理教学的重点内容，也是近年来中考的热点问题。由于计算中涉及到总功、有用功、额外功等抽象概念，特别是滑轮组的机械效率题目中，同一滑轮组在不同负载情况下机械效率不同，有用功在具体情况中的形式不同，隐含条件的渗入，以及特殊形式的滑轮组等等，在学习的过程中常感觉困惑，易造成错解。为了解决这类问题，同学们要搞清楚以下几点：

要对机械效率公式进行归类细化

根据对、、的具体理解，可以将机械效率的定义式进行如下归类：

1、在竖直方向上，G是物体重，G动是动滑轮重，h是物体被提升的高度，也是动滑轮被提升的高度。∴，若绳重及摩擦不计，F是拉力，S是拉力F移动的距离，n是动滑轮上承担力的绳的段数。，；①②③公式都适合。若是考虑绳重和摩擦力，用滑轮组把物体提升的高度h，拉力F移动的距离S，总满足S=nh；只可用于①②。

2、在水平方向上，由于物体是匀速运动，滑轮组对物体的拉力F′与水平地面对物体的摩擦力f是一对平衡力，∴，即克服水平面对物体摩擦所做的功在数值上是等于有用功。

3、在斜面方向上，f是物体与斜面之间的摩擦，L是斜面的长，由于克服斜面对物体摩擦所做的功是额外功，所以。

要点五、动能和势能1、什么是能物体能够对别的物体做功，我们就说这个物体具有能量或能。2、动能

动能：物体由于运动而具有的能。势能重力势能：把被举高的物体具有的能叫做重力势能。弹性势能：物体发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。（3）重力势能和弹性势能统称为势能。要点诠释：动能和势能统称为机械能的理解：（1）有动能的物体具有机械能；（2）有势能的物体具有机械能；（3）同时具有动能和势能的物体具有机械能。【典型例题】类型一、判断力对物体是否做功1.在如图所示的四种情境中，人对物体做功的是（）A.背着书包静止B.费劲力气也没能将杠铃举起C.将地面上的砖块往上叠放D.沿着水平方向搬运花盆【思路点拨】判定力是否对物体做功，就看其是否同时满足做功的两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。【答案】C

【解析】人背书包静止，只有力，但没有距离；故人未做功；故A错误；费力气没有将杠铃举起，只有力没有距离，故人未做功；故B错误；将地面上的砖块往上叠放的过程中，力的方向向上，通过的距离方向也向上；故人对砖做功，故C正确；沿着水平方向搬运花盆，力的方向向上，但通过的距离的方向是水平方向；力和距离的方向不一致；故人未对花盆做功；故D错误。【总结升华】（1）此题考查了力是否做功的判定。（2）力做功必须同时具备做功的两个必要因素。

（3）不做功的情况一般有以下三种：①有力无距离，如D选择项以及搬而未动，举而未起；②有距离无力，物体由于惯性而运动；③有力也有距离，但距离的方向与力的方向垂直，如人提着水桶在水平地面上运动。举一反三：【变式】（•射阳县模拟）足球已被纳入中小学体育课程必修内容，下列过程中运动员对足球不做功的是（）【答案】A类型二、功及功率的计算2.如图为某型号两栖步兵战车，它匀速直线行驶10s通过路程100m，战车功率为1.1×106W，在这一过程中，战车行驶的速度为m/s。做功J，牵引力为N。【思路点拨】（1）知道战车通过的路程和时间，根据公式求出战车的速度；

（2）知道战车的功率和时间，根据公式求出战车做的功；

（3）知道战车的功率和速度，根据公式求出战车的牵引力。【答案】10；1.1×107；1.1×105【解析】（1）战车行驶的速度：；

（2）由公式：，可得战车做的功：；

（3）由公式：，可得战车的牵引力：。【总结升华】此题主要考查的是学生对战车的速度、做功和牵引力的计算的理解和掌握，这个公式在功率计算中很常用，一定注意计算过程中都采用国际单位。举一反三：

【变式】一吊车在2s内将1500N的货物提高2m后，在空中停留了3s，又在5s内沿水平方向将货物移送了10m，则10s内吊车的功率为（）A.300WB.2000WC.3000WD.1500W【答案】A3.为了增强免疫力抵御H1N1甲型流感，星期天小明和爸爸一起去登山．小明用了20min登上山顶，爸爸用了25min登上山顶，爸爸的体重是小明的1.5倍，则小明与爸爸登山时所做功的功率之比是（）A.5:6B.6:5C.15:8D.2:3【答案】A【解析】小明登上山顶做的功：，

爸爸登上山顶做的功：，

小明的登山功率：，

爸爸的登山功率：，

又因为：

所以，。【总结升华】先根据公式W=Gh写出两人登上山顶做的功的表达式，再根据写出两人的功率表达式，最后两功率之比即可。举一反三：

【变式】在中招体育测试中，李强的跳绳成绩是1min跳180次。他的质量为50kg，每次跳起的高度约为6cm，他跳绳时克服重力做功的平均功率约为W。（g取10N/kg）【答案】90类型三、机械效率4、如图所示的滑轮组中，动滑轮的总重是100N（绳的自重和轮轴间摩擦均不计）。求：（1）当提起400N的物体时，绳自由端拉力F至少应是多少?滑轮组的机械效率是多大？

（2）若绳子能承受的最大拉力是200N时，滑轮组最大的机械效率是多大？【答案与解析】（1）滑轮组的n=5，因不计绳重和轮轴间的摩擦，有：

F＝（G物＋G动）/n＝（400N＋100N）/5＝100N；

此时滑轮组的机械效率：

η＝W有/W总＝G物/（G物＋G动）＝400N/（400N＋100N）＝80%。

（2）根据F‘＝（G物’＋G动）/n；

G物/＝nF‘－G动＝1000N－100N＝900N；

η/＝W有’/W总’＝G物’/（G物’＋G动）＝900N/（900N＋100N）＝90%。【总结升华】如何判断有用功、额外功和总功是解机械效率问题的关键。有用功可以根据机械做功的目的来分析：如果机械用来提升物体，使物体升高时所做的功为有用功，即：W有=Gh，动力做的功是总功，即：W总=Fs；用来克服摩擦和机械自身重力所做的功为额外功，即：W额=W总-W有=W总（1-η）。在本题中，由于绳的自重和轮轴间摩擦均不计，额外功为克服动滑轮的重力所做的功。举一反三：【变式】由两个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组，把一重为1000N的重物匀速提升1m时，人站在地面上所用拉力为312.5N，若绳重及摩擦不计，则滑轮组的机械效率多大？动滑轮重为多大？若提升的重物变为1500N，绳子自由端的拉力为多大？【答案与解析】5、如图所示，重100N的物体A沿水平面以0.4m/s的速度做匀速直线运动，水平拉力F为5N，此过程中滑轮组机械效率为80%，物体A受到的摩擦力是________N。【答案与解析】分析：本题的滑轮组是水平放置的，因而机械做的有用功是克服水平摩擦力拉动物体所做的功，即拉力F’所做的功，因为物体在水平地面做匀速直线运动，所以有F’=f，则W有=fs，（s为物体在水平面移动的距离），动力做的功是总功，即：W总=FS；用来克服摩擦和机械自身重力所做的功为额外功，W额=W总-W有=W总（1-η）。

解：由题意可知，

答：12N【总结升华】沿水平方向使用滑轮组拉动物体时，克服摩擦做的功是有用功，拉力做的功是总功，是解决此题的关键。类型四、动能与势能6.（•赤峰中考）如图所示的四种运动中，重力势能转化为动能的是（）【答案】D【解析】A、运动员被蹦床弹起，是蹦床的弹性势能转化为运动员的动能，再转化为重力势能，不合题意；B、小球从B向C运动，高度变大，速度变小，是动能转化为重力势能，不合题意；C、滚摆向上滚动，高度变大，速度变小，是动能转化为重力势能，不合题意；D、卫星从远地点向近地点运动，高度变小，速度变大，是重力势能转化为动能，符合题意。【总结升华】能量转化的题目必定有一种能量减少，另一种能量增加。了解重力势能、动能的影响因素，是解答的关键。举一反三：

【变式】许多同学都很喜欢设计和参加“多米诺骨牌效应”活动（按一定距离排列的骨牌，碰倒第一块骨牌后，其它所有骨牌会依次倒下），其中的物理原理是：骨牌倒下时，转化为，这部分能量就转移给下一张骨牌，下一张骨牌倒下时具有的能量更大，骨牌被推倒的速度越来越快。（选填“动能”或“重力势能”）【答案】重力势能；动能7.（•桂林三模）如图所示，捻动滚摆的轴使其升高后释放，从最高点到最低点的过程中，能转化为动能，若不计空气阻力和摩擦，滚摆将会一直上下滚动，机械能（选填“增大”、“减小”或“不变”）。【思路点拨】分析滚摆的向下运动时的速度及高度的变化，则可知动能及重力势能的变化；不计空气阻力和摩擦时，机械能守恒。【答案】重力势；动；不变

【解析】滚摆从最高点到最低点的过程中，