《长方体和正方体（7）》教学案1

《长方体和正方体（7）》教学案1教学目标：1.让学生在操作、观察、猜想和归纳等数学活动中，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并解决相应的简单实际问题。2.让学生在数学活动中，进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考能力。教学重点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。教学难点：积累探索数学问题的经验，增强空间观念。教学准备：课件教学过程：一、揭示课题。（2分钟左右）1.学生独立思考，并回答。说说什么是长方体（正方体）的体积？指出：今天这节课我们继续学习体积有关的知识。二、自主学习。（15分钟左右）1．明确例9中的数学信息及所需解决的问题。出示：例9情境图。导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。2.自学。导学单：（1）回忆长方形的面积公式是怎样的？它又是如何推导的？（2）把例9中的长方体按图中1厘米标准用铅笔分成若干个正方体，数一数各成到几个，想一想每个长方体的体积是多少立方厘米？写在对应的图下面，思考长方体体积的大小与什么有关？（3）表述长方体体积与长、宽、高之间的关系。（4）完成P26页“试一试”导学要点：长方体体积的大小与什么有关。先沿着长来摆，再沿着宽来摆，最后沿着高来摆。它的体积就是长×宽×高，长方体的体积＝长×宽×高。V＝abc3．小组交流。交流内容（1）长方形的面积公式是怎样的？它又是如何推导的？（2）例10中，数一数每个长方体各成到几个，每个小正方体体积是多少？每个长方体体积是多少立方厘米？那么长方体体积的大小与什么有关？你发现了什么？因为正方体是特殊的长方体，因此它的体积就是棱长×棱长×棱长，或者是棱长3V＝a·a·a＝a34.全班交流。分析学生自学过程中出现的各种情况，给予适当点评。三、练习。（15分钟左右）（一）适应练习。1.试一试。2.“练一练”1、2题。点拨：（1）熟悉长方体和正方体计算公式。（2）进一步认识长方体和正方体体积的计算方法的联系与区别。（3）注意13、103、0.13的计算。提示：遇到小数的乘法计算，要格外细心。（二）拓展练习。1.练习四第1题。2.练习四第2题。3.练习四第3题。提示：（1）求容积可以根据体积公式进行计算。（2）理解容积和体积的区别。提示：看清问题再进行计算。（三）比较练习。1.用3厘米厚的木板做成一个无盖的长方体箱子，从外面量，箱子长56厘米，宽36厘米，高43厘米。这个箱子的容积是多少立方米？所占空间的大小是多少立方米？学生小组合作完成。点拨：计算容积时要减去模板的厚度。而体积只要直接计算就可以了。（四）创编练习。有一块长22厘米的长方形铁皮，在这块铁皮的四个角上各减去一个边长是3厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的长方体盒子。已知这个盒子的容积是432立方厘米，求原来长方形铁皮的面积。点拨：可以画画示意图，标出长、宽、高，再思考。四、课作。（8分钟左右）1.《补充习题》第11页。2.提高题：一个长方体木箱，从里面量得长10厘米，宽8厘米，高5厘米，现在要在木箱内放棱长2厘米的正方体小木块，一共可以放多少块六、家作。3.《课课练》相关题目。4.阅读数学报等课外阅读材料。第一单元长方体和正方体课题：长方体和正方体的体积（2）第8课时总第课时教学目标：1.认识长方体和正方体的底面积，能计算它们的底面积，理解和掌握长方体和正方体体积的另一个计算公式。2.能应用所学的知识解决一些实际问题，提高解决问题的灵活性。教学重点：理解和掌握长方体和正方体的体积计算另一个计算公式。教学难点：能应用所学的知识解决一些实际问题，提高解决问题的灵活性。教学准备：课件教学过程：一、导入课题。（2分钟左右）长方体的体积＝长×宽×高正方体的体积＝棱长×棱长×棱长今天我们一起继续研究“长方体与正方体的体积”。二、自主学习。（15分钟左右）1.自学例11，明确自学要求。2.自学。导学单:(4)什么是长方体与正方体的底面积？(5)找几个长方体实物指一指它的底面积与高。(6)长方体与正方体的体积又可以怎样计算？用公式表示又是怎样的？导学要点：长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。长（正）方体的体积=底面积×高即V＝Sh4.小组交流。交流内容（4）什么是底面积？（5）选择一个物体，指一指底面积。（6）还可以怎样计算长方体与正方体的体积？4.全班交流。分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。三、练习。（15分钟左右）（一）适应练习：1.练一练1、2、3题；点拨：引导学生说说想法，并适当追问。第3题，提示：把长方体竖起来，横截面就是底面。2.练习四第4题。第4题，提示：看清运算的符号。（二）变式练习：1.练习四第5题2.练习四第6题；提示：“所占的空间”指的是体积。（三）比较练习：1.练习四第7题2.练习四第8题；提示：规则的跑道、马路所铺的三合土、塑胶都可以看成一个很扁的长方体。(四)创编练习：如图，有一个长方体容器，长30厘米、宽22厘米、高14厘米，里面的水深7厘米。如果把这个容器盖紧，再垂直竖起来，容器里面的水深多少厘米？提示：实质上水的体积不变，运用水的体积不变解