辽宁省2024中考数学第五部分图形的变化第28课时图形的平移对称旋转与位似课件

第28课时图形的平移、对称、旋转与位似第五部分图形的变化1．[2023·朝阳]下列图形是中心对称图形的是()C2．[2022·铁岭、葫芦岛]下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()C3．[2023·阜新]如图，

△ABC

与△DEF

是位似图形，位似比为2∶3，则△ABC

与△DEF

的面积比为________.4∶94．[2022·盘锦]如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝30°，

点D为BC的中点，将△ABC绕点D逆时针旋转得到

△A'B'C'，当点A

的对应点A'落在边AB

上时，点C'在BA的延长线上，连接BB'.若AA'＝1，则△BB'D的面积是________.

点拨：如图，设A'B'与BD交于点O，连接A'D

和AD.∵点D

为BC

的中点，AB＝AC，∴

AD⊥BC，A'D⊥B'C'，A'D是∠B'A'C'的平分线，AD是∠BAC

的平分线.∵

AB＝AC，∠ABC＝30°，∴∠B'A'C'＝∠BAC＝120°.∴∠BAD＝∠B'A'D＝60°

.∵

A'D＝AD，∴△A'AD

是等边三角形.∴

A'A＝AD＝A'D＝1.

5．下面四种化学仪器的示意图是轴对称图形的是()C6．古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

)C7．[2023·南充]

如图，将△ABC

沿BC

向右平移得到△DEF，若BC＝5，BE＝2，则CF

的长是()A.2B.2.5C.3D.5A8．[2023·天津]如图，把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在BC的延长线上，连接BD，则下列结论一定正确的是(

)A.∠CAE＝∠BED

B.AB＝AEC.∠ACE＝∠ADE

D.CE＝BDA9．[2023·无锡]如图，

△ABC

中，

∠BAC＝55°，将△ABC

逆时针旋转α(0°﹤α﹤55°)，

得到△ADE，DE

交AC

于F．当α

＝40°时，点D恰好落在BC上，此时∠AFE等于(

)A.80°B.85°C.90°D.95°B10．[2023·张家界]如图，AO为∠BAC的平分线，且∠BAC＝50°，将四边形ABOC

绕点A逆时针方向旋转后，得到四边形AB'O'C'，且∠OAC'＝100°，则四边形ABOC

旋转的角度是_________．75°11．[2023·长春]如图，△ABC

和△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，点A在线段OA'上．

若OA∶AA'＝1∶2，

则△ABC

与△A'B'C'的周长之比为_________.1∶312．如图，

△ABC

的边BC长为4cm.将△ABC

平移2cm得到△A'B'C'，且BB'⊥BC，则阴影部分的面积为________cm2.813．已知等腰△ABC，

∠A＝120°，AB＝2．

现将△ABC以点B为旋转中心旋转45°，得到△A'BC'，

延长C'A'交直线BC

于点D，

则A'D的长度为_________.

14．[2023·宁波]在4×4的方格纸中，请按下列要求画出格点三角形(顶点均在格点上).(1)在图①中先画出一个以格点P

为顶点的等腰三角形PAB，再画出该三角形向右平移2个单位长度后的△P′A′B′；解：如图①，△PAB，△P'A'B'即为所求.(答案不唯一)(2)将图②中的格点△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的△A′B′C．解：如图②，△A'B'C

即为所求.15．[2023·十堰]如图，过正方形ABCD的顶点D作直线DP，点C

关于直线DP的对称点为点E，连接AE，直线AE交直线DP于点F．(1)若∠CDP＝25°，则∠DAF＝_______°；20(2)请探究线段CD，EF，AF之间的数量关系，并证明你的结论；

(3)在DP绕点D转动的过程中，

设AF＝a，EF＝b，请直接用含

a，b

的式子表示DF

的长．

16．[母题·人教九下P44习题T14]如图，菱形ABCD的边长为2，

∠B＝60°，

点E在线段DC

的延长线上，将射线AE

绕点A

逆时针旋转60°交BC

的延长线于点F.设CE＝x，CF＝y，

则y

与x

之间的函数关系式为________.

点拨：如图，连接AC.∵四边形ABCD

是菱形，∴

AD∥BC，AB＝BC＝AD＝DC＝2.∵∠B＝60°，∴△ABC

是等边三角形.∴

AC