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文档简介
/七年级数学下册第12章单元测试卷(苏科版2025年春)一、选择题(每小题3分,共24分)1.下列语句中,属于定义的是()A.两点之间,线段最短 B.三角形的内角和等于180C.数与字母的乘积叫作单项式 D.两直线平行,内错角相等2.[2024无锡滨湖区期末]下列句子中,属于命题的是()A.直线AB和CD垂直吗?B.过线段AB的中点C作AB的垂线C.同旁内角不互补,两直线不平行D.已知a2=13.下列命题中,属于真命题的是()A.若a>bB.若ac2C.同位角相等D.有两个角是锐角的三角形是锐角三角形4.[2024扬州邗江区一模]能说明“相等的角是对顶角”是假命题的一个反例是()A. B.C. D.5.[2024徐州期末]下列命题为假命题的是()A.若|a|=|b|C.对顶角相等 D.若a=06.若一个多边形每一个内角都为144∘A.6 B.8 C.10 D.127.[2024泰州海陵区月考]如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边BC,AB,AC上,下列不能判定DE(第7题)A.∠3=∠CC.∠1=∠AFE8.[2024常州模拟]如图,平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后,折射光线BE,DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P.若∠ABE=160∘,(第8题)A.20∘ B.30∘ C.50∘二、填空题(每小题3分,共30分)9.[2024淮安一模]正八边形的每个外角为__度.10.如图,小明利用两块相同的三角板,分别在三角板的边缘画直线AB和CD,并由此判定AB//(第10题)11.[2024南京秦淮区期中]把命题“同角的补角相等”改写成“如果⋯⋯,那么……”的形式是________________________________________________________.12.[2024无锡滨湖区二模]“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是____________________________________________.13.在△ABC中,∠A=60∘,∠14.如图,∠1+∠2=180(第14题)15.将一副三角板如图叠放,∠A=45∘,∠ACB=∠EDF=90∘,∠E=60(第15题)16.[2024南通海门区月考]如图,已知∠A=50∘,点B,C在∠A的两边上,点P为平面内一点,且∠(第16题)17.如图,∠A(第17题)18.如图是一款长臂折叠LED护眼灯示意图,EF与桌面MN垂直,当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时,∠DEF=120∘,∠BCD=110(第18题)三、解答题(共66分)19.(6分)若一个多边形的每个内角都相等,并且每个外角都等于它相邻内角的1420.(6分)如图,已知∠1=∠2,∠BAC=21.(6分)在四边形ABCD中:请你用小明、小丽、小红中任何两人所给出的事项作为条件,另一个事项作为结论,构成一个真命题,并证明你所构建的是真命题.条件:__________________________,结论:____________.证明:22.(8分)已知P=n2(1)填表:n的值0123456P的值171923(2)小欣归纳总结出一个命题:n为任意自然数时,对应P的值都是质数.你认为这个命题是________(填“真命题”或“假命题”).如果是真命题,请说明理由;如果是假命题,请举出一个反例.23.[2024泰州姜堰区月考](8分)(1)我们把如图①所示的图形称为“8字形”,求证:∠A(2)利用(1)中的结论,试求图②中∠A24.[2024南京玄武区期中](10分)如图,△ABC的内角∠ABC的平分线BD与外角∠CAM,∠ACF的平分线AD,CD相交于点D,∠ACB的平分线CE交BD(1)求证:∠BEC(2)∠ADB(3)直接写出所有与∠ADB25.(10分)如图,AC⊥BC,C为垂足,过A点的直线MN//BC,D为直线BC上方一点(不在直线AC上),连接CD,∠BCD的平分线CE(1)求证:∠AEC(2)若点D在直线MN上,∠ADC=70(3)当点D在直线MN的上方时,连接AD,若∠DAC的平分线所在的直线与射线CE相交于点P,请探究∠ADC与26.(12分)如果三角形的两个内角α与β满足2α+β(1)如图①,在△ABC中,∠ACB=90∘,BD(2)关于“准直角三角形”,下列说法:①在△ABC中,若∠A=100∘,∠②若△ABC是“准直角三角形”,∠C>90∘,∠③“准直角三角形”一定是钝角三角形.其中,正确的是__;(填写所有正确结论的序号)(3)如图②,B,C为直线l上两点,点A在直线l外,且∠ABC=50∘,若P是l上一点,且
【参考答案】第12章综合素质评价一、选择题(每小题3分,共24分)1.C2.C3.B4.A5.A6.C7.D8.C二、填空题(每小题3分,共30分)9.4510.内错角相等11.如果两个角是同一个角的补角,那么这两个角相等12.有两个内角互余的三角形是直角三角形13.5014.70∘15.1516.120∘17.360∘18.100[解析]点拨:∵EF⊥MN如图,过点D作DG//AB,过点E作∵AB//MN∴∠BCD+∠CDG=180∵∠DEF=120∴∠GDE=∠DEH∴∠CDE三、解答题(共66分)19.解:设这个多边形的一个外角的度数为x,根据题意,得x=解得x=∵360∘÷∴这个多边形为十边形,内角和为144020.证明:∵∠BAC=70∴∠BAC∴AB又∵∠1=∠2∴EF21.AB//CD,∠B=∠D;AD//BC∴∠D又∵∠B∴∠B∴AD(答案不唯一)22.(1)解:29;37;47;59(2)假命题;例如,当n=17时,P=23.(1)证明:∵∠A+∠B+∠AOB∴∠A(2)解:如图,连接BE,由(1)可知∠C∴∠A24.(1)证明:∵CE平分∠ACB,CD平分∴∠ACE=1∵∠ACB∴∠ACE+∠ACD∴∠BEC∵AB//CD,BD∴∠BDC∴∠BEC(2)解:∠ADB根据题意可设∠ABD=∠CBD∵AB//CD,CD∴∠ABC∴∠MAC∵AD平分∠∴∠MAD∵∠MAD∴∠ADB∴∠ADB故∠ADB+∠ABC(3)解:与∠ADB互余的角有∠ABC,∠DCF,∠25.(1)证明:∵MN//BC∵CE平分∠BCD,∴∠AEC(2)解:若点D在直线MN上,如图①.∵MN//BC,AC∴∠FCD=∠ADC∴∠ACD=90∵CE平分∠BCD,∴∠ACE(3)解:①当点D在直线AC的右边时,如图②.设∠PCB=α∵CE平分∠BCD,AQ平分∴∠PCD=∠∵∠ACB∴∠PCA=90∴∠ACD∵∠APC+∠PAC∴∠APC+180∴α+β∴2∴2②当点D在直线AC的左边时,如图③.设∠PCB=α∵CE平分∠BCD,AP平分∴∠BCP=∠∵∠ACB∴∠PCA=90∵∠APC+∠PCA∴∠APC+90∴α−β∴∠ADC∴2综上所述,∠ADC与∠APC之间的数量关系是2∠26.(1)证明:∵在△ABC中,∠∴∠ABC∵BD是∠ABC的平分线,∴2∠ABD(2)①③[解析]点拨:①∵在△ABC中,∠B=70∘∴△ABC∴①正确;②∵∠C∴2∠C+∠A≠90∵△ABC是“准直角三角形”,∴2∠∵∠A=20∘,∴②错误;③设“准直角三角形”的三个内角分别为α,β和γ,且α与β满足2α+则α+∴γ∴γ∴“准直角三角形”一定是
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