七年级数学下册 第9章 单元测试卷（苏科版 2025年春）

第页七年级数学下册第9章单元测试卷（苏科版2025年春）一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列各组图形，经过平移可以由一个图形得到另一个图形的是（）A． B．C． D．2．[2024广州]下列图案中，点O为正方形的中心，阴影部分的两个三角形完全相同，则阴影部分的两个三角形关于点O对称的是（）A． B．C． D．3．[2024潍坊]下列著名曲线中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）A． B．C． D．4．如图，已知△ABC与△（第4题）A．点C B．点EC．线段BC的中点 D．线段BE的中点5．[2024南京六合区一模]如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE.若∠CAE=65∘，（第5题）A．60∘ B．70∘ C．75∘6．[2024扬州江都区月考]把一张矩形纸条翻折，如图所示，EF是折痕，若∠EFB=36（第6题）A．52∘ B．60∘ C．62∘7．[2024南京江宁区期中]如图，AB//CD//（第7题）A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条8．如图，每次旋转都以图中的A，B，C，D，E，F中不同的点为旋转中心，旋转角度为k⋅90∘（k为整数），现在要将左边的阴影四边形正好通过n（第8题）A．n=1可以，n=2，3不可以 B．C．n=1，2可以，n=3不可以二、填空题（每小题3分，共30分）9．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转一定的角度得到△A′BC′，此时点C在边A′B（第9题）10．小明在平面镜中看到一串数字是“”，则该串数字实际应是________.（第10题）11．有一个英语单词，其四个字母都关于直线l对称，如图是该单词各字母的一部分，请写出补全后的单词所指的物品：__.（写汉字）12．[2024仪征月考]如图是香港特别行政区区旗上的图案——紫荆花图案，将该图案绕其中心旋转n∘后能与原来的图案互相重合，则n（第12题）13．[2024南京秦淮区期末]如图，在方格纸中，线段AB绕某个点旋转一定角度后得到线段CD，其中点A的对应点是点C，则旋转中心是点______.（第13题）14．在如图所示的4×（第14题）15．如图，在一块长方形（长为am，宽为bm）草坪中间有一条处处都为1m（第15题）16．如图，AB=4cm，BC=5cm，AC=2cm，将△ABC沿BC（第16题）17．如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=30∘，△ADE是直角三角形，∠ADE=90∘，∠E=30∘，且边AB与AD（第17题）18．如图，已知线段AB与直线BC的夹角∠ABC=75∘.点D是直线BC上的一个动点，平移线段AB，使点B移到点D的位置，得到线段DE，连接BE，再将△BDE沿BE折叠，使点D落在F处，若BF平分三、解答题（共66分）19．（6分）如图，已知村庄A，B分别在道路CA，CB上，请用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）.（1）作∠ACB的平分线和线段AB的垂直平分线，两线交于点D（2）在（1）作图的基础上，连接AD，BD，过D作DE⊥CA，DF⊥CB，垂足分别为点20．[2024苏州期中]（6分）已知四边形ABCD和点O，作四边形A′B′C′21．（6分）如图，已知下列图形为轴对称图形，请仅用无刻度的直尺，准确地画出它们的一条对称轴（不写作法，保留作图痕迹）.22．[2024无锡惠山区期末]（8分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A，（1）已知点O在格点上，在图①中画出线段AB关于点O中心对称的线段CD(A对应（2）已知点P在格点上，在图②中画出线段AB绕点P逆时针旋转90∘后所得到的线段EF(A（3）在图③中，找格点G，H，使四边形ABGH既是轴对称图形，又是中心对称图形.23．（8分）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，按要求回答下列问题：（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△（2）画出△ABC关于直线PQ对称的△（3）将△ABC绕原点O旋转180∘，画出旋转后的（4）在△A1B1C1，△A24．（10分）实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50∘，则（2）请你猜想：当两平面镜a，b的夹角∠3=__​∘时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a，b的两次反射后，入射光线m25．（10分）已知“两点之间，线段最短”，我们经常利用它来解决两线段和的最小值问题.【实践运用】（1）唐朝诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——将军饮马问题.如图①所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河岸饮马后，再到B点宿营，请问怎样走才能使总的路程最短？画出最短路径并说明理由.【拓展延伸】（2）如图②，点P，Q是△ABC的边AC，AB上的两个定点，请同学们在BC上找一点R，使得△26．[2024扬州广陵区月考]（12分）（1）如图①，AB//CD，点E，F分别在直线CD，AB上，∠BEC=3∠BEF，过点A作AG⊥EF交EF于点G，FK平分∠AFE，交CD于点H，①∠AKF=②若∠FAG=1（2）如图②，将②中确定的△BEF绕着点F以每秒5∘的速度逆时针旋转，旋转时间为t，△AFG保持不变，当边BF与射线FA重合时停止，则在旋转过程中，△BEF的边BE所在的直线与

【参考答案】第9章综合素质评价一、选择题（每小题3分，共24分）1．C2．C3．C4．D5．D6．D7．D8．D[解析]点拨：将题图中左边的阴影四边形绕点E顺时针旋转90∘可得到右边的阴影四边形，此时n将左边的阴影四边形绕点A逆时针旋转90∘，再将得到的四边形绕点C顺时针旋转180∘可得到右边的阴影四边形，此时将左边的阴影四边形绕点B顺时针旋转90∘，再将得到的四边形绕点E顺时针旋转90∘，再一次将得到的四边形绕点C逆时针旋转90∘可得到右边的阴影四边形，此时n二、填空题（每小题3分，共30分）9．310．64537911．书12．7213．H14．115．b16．1117．6或4218．50∘或[解析]点拨：当点D在点B的右侧时，如图①，因为BF平分∠ABE，所以∠因为将△BDE沿BE折叠，点D落在F所以∠EBF因为∠ABC所以∠ABF由平移的性质，得DE//所以∠BED当点D在点B的左侧时，如图②，因为BF平分∠ABE，所以∠因为将△BDE沿BE折叠，点D落在F所以∠EBF因为∠ABD所以∠ABF由平移的性质，得DE//所以∠BED综上所述，∠BED=50三、解答题（共66分）19．（1）解：如图所示（2）见（1）图所示20．解：所画图形如图所示.21．解：如图所示.22．（1）解：如图①，线段CD即为所求.（2）如图②，线段EF即为所求.（3）如图③，四边形ABGH即为所求.23．（1）解：如图，△A（2）见（1）图，△A（3）见（1）图，△A（4）A1B24．（1）解：100∘；（2）90；理由如下：如图，因为∠3所以∠4因为∠1=∠4所以∠2所以m//25．（1）解：如图①，从点A出发向河岸引垂线，垂足为D，在AD的延长线上取A′，使得A′D=AD，连接A′B理由：如果将军在河岸的另一点C′处饮马，连接A′C又因为AC′+C′B=（2）如图②，点R即为所求，此时△PQR26．（1）①45∘[解析]点拨：因为FK平分∠AFE，AK平分∠所以∠EFH=∠HFA因为AG⊥所以∠EFH又因为∠GAK故∠EFH即2∠所以∠HFA所以∠AKF②解：因为∠FAG=1所以易得∠EFH因为AB//CD，所以∠FBE又因为∠CEF=∠BEC+∠BEF故4∠解得∠BEF故∠BEC