七年级数学下册 第3章 单元测试卷（浙教版 2025年春）

8/9七年级数学下册第3章单元测试卷（浙教版2025年春）限时:120分钟满分:120分一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．计算5−A.15 B.5 C.−5 【答案】A2．“桃花春色暖先开，明媚谁人不看来.”每年4月橘子洲的桃花竞相开放，灿若云霞，芳香四溢，吸引众多市民和游客前来赏花踏春.桃花花粉直径约为0.00003米，其中A.0.3×104 B.3×10−【答案】B3．下列运算正确的是（）A.a2×a2=a4 B.【答案】A4．已知3m=5,3A.45 B.9 C.54【答案】D5．已知x2−xA.34 B.14 C.26 D.7【答案】C6．已知x−2A.4 B.8 C.12 D.16【答案】D【点拨】x−202527．若A与−12ab的积为−A.−8a2C.8a2b【答案】C8．已知多项式ax−3与2x2+A.0 B.−2 C.2 【答案】C9．已知P=2x2+4y+A.P≥Q B.P≤Q C.【答案】C10．现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片12a<A.1 B.2 C.2 D.4【答案】B【点拨】题图②中阴影部分的面积为a−b2,题图③中阴影部分的面积为2b−a2.由题意得(a二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．计算−x【答案】−x12．已知2m=a,32n=b,其中【答案】a313．如果关于x的多项式9x2−【答案】13或−14．一块长方形苗圃的面积是3a2+6abm【答案】8a+15．已知a>0,b>0,【答案】1016．已知长方形ABCD中,AD>AB,AD=10,将两张边长分别为a和ba>b的正方形纸片按如图①,②两种方式放置（图①,图②中两张正方形纸片均有部分重叠）,长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图①中阴影部分的面积为S【答案】7【点拨】S1=ABS2所以S=AB=AD=AD=AD因为S2−S1=所以AB=三、解答题（本题有8小题，共66分）17．（6分）计算:（1）a3（2）−1【答案】（1）【解】a3（2）−=4=4=4=618．（6分）在计算2x+ax+b时，甲错把a看成了−a,得到的结果是（1）求出a,b的值；（2）在（1）的条件下，计算2x+【答案】（1）【解】根据题意可得：2x−x+所以2b−a所以a=4,（2）由（1）知，a=4,所以2x=2x=2=219．（6分）先化简，再求值：（1）12x2x+y（2）x+23x【答案】（1）【解】1=x=x=xy当x=2,原式==−2=−3（2）x=3=x因为x2所以x2所以原式=420．（8分）点点同学在复习《整式的除法》时发现自己的课堂笔记中有一部分被墨水弄污了.具体情况如下：(15x3y5−★【解】因为(15x3y5▲=1521．（8分）某校为了改善校园环境，准备在长、宽如图所示的长方形空地上，修建横、纵宽度均为aa（1）用含a,b的代数式表示花圃的面积并化简.（2）记长方形空地的面积为S1m2,花圃的面积为S2【答案】（1）【解】花圃的面积==a=2=2（2）S1S2因为5S所以52所以b2所以b=所以S1=30所以S222．（10分）在我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图所示的三角形解释二项和的乘方规律，法国数学家帕斯卡于1654年才发现此三角形，比中国晚了几百年，杨辉在注释中提到，在他之前北宋数学家贾宪（1050年左右）也用过这种方法，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”.此图揭示了a+bn（1）补充完整a+b4（2）a+（3）利用上面的规律计算：25【答案】（1）a4（2）8；27【点拨】由题图中信息可知,a+b的展开式中共有2项，所有项系数的和为1+1=2=21;a+b2的展开式中共有3项，所有项系数的和为1+2+（3）【解】由题意可知25所以可取a=2,即原式=[23．（10分）先阅读下面材料，再解决问题：在求多项式的值时，有时可以通过“降次”的方法，把字母的次数从“高次”降为“低次”.一般有“逐步降次法”和“整体代入法”两种做法.例如：已知x2+2x−方法一：因为x2+2x所以原式=2方法二：因为x2所以x2所以原式=2（1）应用：已知2x2+（2）拓展：已知x2+3x【答案】（1）【解】因为2x2+所以原式=−3（2）因为x2+3x所以原式==27=−9=−9=27x=524．（12分）定义：将二次三项式x2+bx+c变形为x+m（1）把多项式x2+4x+5配方成x（2）若多项式A=x2①试说明：无论x取任何实数，多项式A的值一定恒为正数；②求多项式2A−（3）已知正整数a,b,c满足不等式a2+b【答案】（1）2；1【点拨】x2+4x+5=x（2）①【解】因为A=所以无论x取任何实数,多项式A的值一定恒为正数.②2A=x所以多项式2A−（3