算法复杂度习题_第1页
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文档简介

一、选择题1.个算法应该是()。A.程序B.问题求解步骤的描述C.要满足五个基本特性D.A和C2.某算法的时间复杂度为O(n2),表明该算法的()。A.问题规模是n2B.执行时间等于n2C.执行时间与n2成正比D.问题规模与n2成正比3.以下算法的时间复杂度为()。voidfun(intn){inti=l;while(i<=n)i=i*2;}A.O(n)B.O(n2)C.O(nlog2n)D.O(log2n)4.【2011年计算机联考真题】设n是描述问题规模的非负整数,下面程序片段的时间复杂度是()。x=2;while(x<n/2)x=2*x;A.O(log2n)B.O(n)C.O(nlog2n)D.O(n2)5.【2012年计算机联考真题】求整数n(n>=0)阶乘的算法如下,其时间复杂度是()。intfact(intn){if(n<=l)return1;returnn*fact(n-1);}A.O(log2n)B.O(n)C.O(nlog2n)D.O(n2)6.有以下算法,其时间复杂度为()。voidfun(intn){inti=0;while(i*i*i<=n)i++;}A.O(n)B.O(nlogn)C.D.7.程序段for(i=n-l;i>l;i--)for(j=1;j<i;j++)if(A[j]>A[j+l])A[j]与A[j+1]对换;其中n为正整数,则最后一行的语句频度在最坏情况下是()。A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n3)D.O(n2)8.以下算法中加下划线语句的执行次数为()。intm=0,i,j;for(i=l;i<=n;i++)for(j=1;j<=2*i;j++)m++;A.n(n+1)B.nC.n+1D.n29.下面说法错误的是()。Ⅰ.算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间Ⅱ.在相同的规模n下,复杂度O(n)的算法在时间上总是优于复杂度O(2n)的算法Ⅲ.所谓时间复杂度是指最坏情况下,估算算法执行时间的一个上界Ⅳ.同一个算法,实现语言的级别越高,执行效率就越低.A.ⅠB.Ⅰ、ⅡC.Ⅰ、ⅣD.Ⅲ二、综合应用题1.一个算法所需时间由下述递归方程表示,试求出该算法的时间复杂度的级别(或阶)。式中,n是问题的规模,为简单起见,设n是2的整数幂。2.分析以下各程序段,求出算法的时间复杂度。01.//程序段①02.i=l;k=0;03.while(i<n-l){04.k=k+10*i;05.i++;06.}07.08.//程序段②09.y=0;10.while((y+1)*(y+1)<=n)11.y=y+1;12.13.//程序段③14.for(i=l;i<=n;i++)15.for(j=1;j<=i;j++)16.for(k=l;k<=j;k++)17.x++;18

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