七年级数学下册 第二学期 期中测试卷（人教版 2025年春）

七年级数学下册第二学期期中测试卷（人教版2025年春）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各数中，是无理数的是（）A．−12 B．0.2⋅2．若点A(−3,a)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列说法正确的是（）A．4的算术平方根是±2 B．3的平方根是C．27的立方根是±3 D．16的平方根是4．若2x−2与A．2 B．−2 C．4 D．5．若实数a，b满足a+b=6，我们就说a与bA．3+2 B．3−2 C．6．如图，直线a//b，AC⊥BC，若（第6题）A．30∘ B．40∘ C．50∘7．在平面直角坐标系中，已知点A(3,3)，B(2,1)，经过点A的直线a//x轴，点A．(0,−1) B．(−1,−8．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B向点C的方向平移6个单位长度到三角形DEF的位置，AB=10，（第8题）A．40 B．42 C．45 D．489．如图，在平面直角坐标系中，从点P1(−1,0)，P2(−1,−1)，P（第9题）A．(506,506C．(−506,−50610．如图，AB//CD，F，H分别为AB，CD上的点，FD//EH，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG=2∠D，则下列结论：①∠（第10题）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：3______10.（填“>”“<”或“=”）12．将命题“正数都大于0”改写成“如果……那么……”的形式为__________________________________________.13．一个棱长为1dm的正方体，要使它保持正方体形状但体积增加1倍，则这个新正方体的棱长是__________dm14．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(4,0)，P是第一象限内任意一点，连接PO，PA.若∠POA=m∘，∠15．如图，两条平行线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，F，EG，EH分别平分∠AEF和∠BEF，且交CD于点G，（第15题）（1）若∠AEG=34（2）在（1）的条件下，在线段EF上有一动点M，当HM最短时，∠FHM三、解答题（共75分）16．（10分）求下列各式中未知数的值.（1）2(（2）(y17．（10分）若13的整数部分为a，小数部分为b.（1）求a，b的值；（2）求a218．（6分）如图，∠ABC=∠ADC，BF，DE分别是∠ABC，∠ADC19．（8分）如图，已知直线AB与CD交于点O，OE是AB上方的一条射线，若∠BOE与∠BOD互余，且（1）求∠BOD（2）若OF平分∠AOE，求∠20．（8分）已知点P的坐标为(2（1）若点P在y轴上，求点P的坐标；（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标.21．（9分）为宣传山西旅游资源，促进旅游业发展，山西某中学课外活动小组制作了精美的山西省景点卡片，并为每一张卡片制作了一个具有特色的包装封皮.A小组成员制作正方形卡片，B小组成员制作长方形封皮.请你通过计算，判断卡片能否直接装进长方形封皮中.课题山西省景点卡片及封皮制作图示、数据及计算图示相关数据及说明正方形卡片的面积为64cm2，长方形封皮的长与宽的比为2:计算结果……22．（12分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(a,0)，点C的坐标为(0,b)，且a，b满足a（1）a=______，b=______，点（2）当点P移动4秒时，求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间.23．（12分）【问题情境】已知∠1=∠2，EG平分∠AEC交BD ① ②【问题探究】（1）如图①，∠MAE=45∘，∠FEG=15【问题解决】（2）如图②，∠MAE=140∘，∠FEG【问题拓展】（3）如图②，若AB//CD，试说明

【参考答案】期中综合素质评价一、选择题（每小题3分，共30分）1．C2．B3．D4．C5．A6．B7．D8．D9．A【点拨】∵2024÷4=506∵P4(1,1)∴P2024(10．B【点拨】如图，延长FG，交CD于点I.∵AB//CD，∴∠∵FD∴∠EHC又∵∠AFG∴∠FIH∵FG⊥EH∴∠GIH+∠GHI∴∠EHC∴2∴①②正确.∵∠D∴∠AFI又∵∠BFD∴∠GFD=90∵∠HFD未必为30∘，∠GFH未必为45∴③④不一定正确.故选B.二、填空题（每小题3分，共15分）11．<12．如果一个数是正数，那么这个数大于013．3214．(4515．（1）56∘【点拨】∵EG平分∠∴∠AEF∴∠BEF∵EH平分∠∴∠FEH（2）22∘【点拨】如图，当HM⊥EF时，∴∠HMF∵AB∴∠EFD∴易得∠∠EFD三、解答题（共75分）16．（1）【解】∵2(x∴x−1=±2（2）∵(y∴(y+1解得y=−17．（1）【解】∵9<13∴a=3（2）由（1）得a=3，∴a18．【证明】∵BF，DE分别是∠ABC，∴∠3=1又∵∠ABC=∠ADC又∵∠1=∠2，∴∠19．（1）【解】因为∠BOE与∠所以∠BOE又因为∠BOE所以4∠所以∠BOD（2）因为∠BOE=4∠BOD所以∠AOE因为OF平分∠AOE所以∠EOF所以∠BOF20．（1）【解】由题意得,2−a=∴3a∴点P的坐标为(0（2）由题意得,|2∴2−a解得a=−1或当a=−1时，2−当a=−4时，2−∴点P的坐标为(3,321．【解】设长方形封皮的宽为xcm，则长为2x依题意，得x⋅整理，得x2=70∵正方形卡片的面积为64cm∴正方形卡片的边长为64=∵70∴正方形卡片能直接装进长方形封皮中.22．（1）【解】4；6；(（2）由题意知此时点P的移动距离为2×易知BC=OA=∴当点P移动4秒时，在线段CB上，且到点C的距离是8−∴易得点P的坐标是(2（3）由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况：第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是5÷第二种情况，当点P在BA上时，点P移动的时间是(6综上，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.23．【问题探究】（1）【解】EF//∵∠1=∠2∴∠AEF∴∠AEG∵EG平分∠∴∠CEG∴∠CEF又∵∠NCE∴∠NCE=∠CEF【问题