算法统计概率测试试卷

算法统计概率测试试卷姓名：__________班级：__________考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择1.在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是()A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大B．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小C．与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等D．与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关2.阅读右边的程序框图，若输入的，则输出的结果是()A．B．C．D．3.将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（）A．必然事件B．随机事件C．不可能事件D．无法确定4.计算机是将信息转化为二进制数处理的，二进制即“逢二进一”如表示二进制数，将它转化为十进制数为，那么二进制数转化为十进制数为() A．B． C． D．5.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析出和分别为（）A．0.9，35 B．0.9，45C．0.1，35 D．0.1，450013141516171819秒频率/组距0.360.340.180.060.040.026.某桔子园有平地和山地共120亩，现在要估计平均亩产量，按一定的比例用分层抽样的方法共抽取10亩进行调查，如果所抽山地是平地的2倍多1亩，则这个桔子园的平地与山地的亩数分别为（）A.45，75 B.40，80C.36，84 D.30，907.在面积为S的△ABC的边上AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是()．8.已知实数，执行如右图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为()A. B. C. D.9.甲射击命中目标的概率是,乙命中目标的概率是,丙命中目标的概率是.现在三人同时射击目标,则目标被击中的概率为()A. B. C. D.10.以下关于算法的说法正确的是()A．描述算法可以有不同的方式，可用形式语言也可用其它语言B．算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列只能解决当前问题C．算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步或无限步后能得出结果D．算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的结果11.如图，矩形长为5，宽为3，在矩形内随机撒100颗黄豆，数得落在椭圆内的黄豆数为80颗，以此实验数据为依据可以估算椭圆的面积约为（）A．11B．9C．12D．1012.在区间[－1，1]上任取两数s和t，则关于x的方程的两根都是正数的概率为（）A． B． C． D．二、填空题13.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是．14.已知随机变量X的分布列为则P(X＝2)等于________．15.某高校中文、数学、英语、体育四个专业分别有400、300、150、150名学生，为了了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取SKIPIF1<0名学生进行调查，其中中文学生抽取了16名，则体育专业抽取的学生人数为人.16.某学生解选择题出错的概率为，该生解三道选择题至少有一道出错的概率__________17.在集合内任取一个元素，能使代数式的概率为__________.18.今天是星期，天后的这一天是星期三、解答题19.已知某算法的流程图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)、(x2，y2)、…、(xn，yn)、…若程序运行中输出的一个数组是(x，－8)，求x的值．20.我国土地沙漠化问题非常严重，2000年全国沙漠化土地总面积达到1.6×105km2，并以每年约3.4×103km2的速度扩张．请你设计一个程序，计算以后某年的全国沙漠化土地总面积．21.(1)某厂一批产品的次品率为,任意抽取其中10件产品是否一定发现一件次品?为什么?(2)如果10件产品中的次品率为,那么这10件中必有一件次品的说法是否正确?为什么?22.相传古代的印度国王要奖赏国际象棋的发明者，问他需要什么。发明者说：陛下，在国际象棋的第一个格子里面放1粒麦子，在第二个格子里面放2粒麦子，第三个格子放4粒麦子，以后每个格子中的麦粒数都是他前一个格子中麦粒数的二倍，依此类推（国际象棋棋盘共有64个格子）。请将这些麦子赏给我，我将感激不尽。国王想这还不容易，就让人扛了一袋小麦，但不到一会儿就没了，最后一算结果，全印度一年生产的粮食也不够。国王很奇怪，小小的“棋盘”，不足100个格子，如此计算怎么能放这么多麦子？试用程序框图表示一下算法过程。23.求1734，816，1343的最大公约数参考答案一、单项选择1.【答案】C2.【答案】A【解析】略3.【答案】B【解析】正面向上恰有5次的事件可能发生，也可能不发生，即该事件为随机事件.4.【答案】B【解析】5.【答案】A【解析】6.【答案】C【解析】设抽取平地x亩，由题意知：抽取山地2x+1亩，∴x+(2x+1)=10,解得x=3，故2x+1=7，∴这个桔子园共有山地120×=12×7=84（亩），平地120×=12×3=36（亩）。7.【答案】C【解析】由△ABC，△PBC有公共底边BC，所以只需P位于线段BA靠近B的四分之一分点E与A之间，这是一个几何概型，8.【答案】B【解析】9.【答案】A设甲命中目标为事件A,乙命中目标为事件B,丙命中目标为事件C,则目标被击中的事件可以表示为A+B+C,即击中目标表示事件A、B、C中至少有一个发生.2008112520081125故目标被击中的概率为1－P(··)=1－.所以选A10.【答案】A11.【答案】C.12.【答案】B二、填空题13.【答案】614.【答案】【解析】15.【答案】616.【答案】0.27117.【答案】【解析】如右图，集合为矩形内（包括边界）的点的集合，上方（包括直线）所有点的集合，所以所求概率．18.【答案】3三、解答题19.【答案】开始n＝1，x1＝1，y1＝0→n＝3，x2＝3，y2＝－2→n＝5，x3＝9，y3＝－4→n＝7，x4＝27，y4＝－6→n＝9，x5＝81，y5＝－8，则x＝81.【解析】20.【答案】程序如下：21.【答案】(1)不一定.因为此处的次品率系指概率,而从概率的统计定义看,当抽取的件数相当多时,其中出现次品的件数与抽取的总件数之比在附近摆动,是随机事件的结果,而不是确定性数字的结果.事实上,抽取的10件产品有11种可能:全为正品,恰有1件次品,恰有2件次品,……直至有10件次品.本题若改为“可能有一件次品”便是正确的.(2)正确,这是确定性数学问题.22.【答案】将实际问题转化为数学模型，该问题就是来求的和结束结束开始i≥64？输出sumsum=0,i=0sum=sum+2ii=i+1