数学简便算法

加减法简便运算（凑整法）教学目标1．通过观察、分析、比较，引导学生理解并掌握一个数加上或者减去接近整百、整十数的简便算法．2．培养学生观察、分析、推理能力．教学重点一个数加上或减去接近整百整十数的简便算法的算理．教学难点一个数减去接近整百、整十数的简便算法的算理．（多加几要减去几，多减几要加上几）教学过程一、复习铺垫1．填空：89＝90－（）198＝200－（）99＝（）－（）397＝（）－（）2．口算532－200274＋90129－80578＋100234－150113＋60二、新课教学

师：同学们可以很快的计算出113＋60，因为60是一个整十数．那么怎样计算113＋59的得数呢？这就是我们今天要学习的内容．板书：加、减法的一些简便算法（一）教学例1

113＋591．学生讨论：有什么简便方法可以很快的口算出这道题吗？板书：113＋59＝113＋60－1＝1722．提问：为什么加60？你是怎么想的？为什么减去1？3．小结：加一个接近整十的数，先按整十算，多加了几就减去几．这样可以直接用口算，而且又对又快．（二）教学例2

276＋981．模拟游戏“找钱”（详见探究活动）2．教师根据学生回答板书：276＋98＝276＋100－2＝3743．提问：把98看作多少？（100）加100多加了多少？怎么办？把276看作300计算可以吗？好不好？为什么？4．练习（1）76＋97＝76＋100○□＝□（2）387＋296＝387＋300○□＝□（3）499＋379＝500＋379○□＝□（4）183＋99＝183＋□○□＝□

（5）49＋425＝□＋425○□＝□

（三）教学例3

165－971．讨论：这道题你打算怎么做？2．教师根据学生回答板书：165－97＝165－100＋3＝683．提问：为什么要加上3而不是减去3？4．教师小结减一个接近整十的数，先按整十算，多减了几，就减去几．5．练习（1）152－99＝152－100○□＝□

（2）321－88＝321－100○□＝□（3）536－298＝536－□○□＝□（4）247－199＝□－□○□＝□（5）571－289＝□－□○□＝□（四）小结提问：1．计算加法时，如果加数是一个接近整十整百的数，怎样计算简便？2．计算减法时，如果减数是一个接近整十整百的数，怎样计算简便？3．加法和减法的简便算法有哪些异同点？相同点：把加数或者减数看作整十整百的数计算不同点：加法是多加了几要减去几；减法是多减了几要加上几．三、巩固练习1．看卡片填空．例：＋1968看作（＋200－2）＋297看作（）＋88看作（）－297看作（）－99看作（）＋999看作（）2．判断下列简算是否正确．A．127＋59＝127＋60－1（）B．99＋45＝45＋100－1（）C．243－99＝243－100－1（）D．86＋97＝86＋100＋3（）E．121－89＝121－100＋1（）3．选择最简便算法．（1）86＋89Ａ．86＋80＋9

Ｂ．89＋90－4

Ｃ．86＋90－1（2）198＋84Ａ．198＋80＋4

Ｂ．84＋200－2

Ｃ．198＋90－6（3）115－99Ａ．115－90＋9

Ｂ．115－100－1

Ｃ．115－100＋14．比一比，谁的简便算法多．197＋98

98＋299

398＋201四、课堂小结通过今天的学习，你有哪些收获？希望同学们能在今后的学习中灵活运用所学知识．五、课后作业1．用简便算法算下面各题．115－99

176－98

439－197148－79

250－199

526－2982．王老师给学校买图书用了139元，买体育器材用了97元．他带了300元，还剩多少元？六、板书设计

教案点评：本节课主要介绍了一个数加上或减去接近整百、整十数的简便算法。一个数加、减整百、整十数可以口算，因此，可以把接近整百、整十的数看作整百、整十数，然后多加了几再减去几，多减了几再加上几。要想正确掌握这一简便算法，首先必须明确要加的数或要减的数是接近哪个整百、整十数，多加了或多减了多少，还要有口算的基础，因此，新课之前复习了以上有关内容。新课的引入是通过一个数加上整十数113+60引出一个数加上接近整十数113+59，这样安排，便于启发学生自己想出简便算法。新课部分分为三个层次。第一层次通过小组合作学习，引导学生得出加上接近整十、整百数的简便算法；第二层次为了避免与加法简便算法混淆，先通过做买卖游戏付整找零的活动，引导学生的出减去接近整十、整百数的简便算法；第三层次加法和减法进行对比。在组织练习时，配合新课各阶段采用边讲边练的形式进行练习，然后组织对比性的综合练习和采用多种方法进行灵活练习。这样由浅入深地组织训练，不仅有利于学生理解和掌握简便算法，而且有助于培养学生的分析推理能力。探究活动找钱游戏目的让学生自己探究减去一个接近整十的数，怎样计算比较简便．游戏过程1．表演如下情景：妈妈带了165元，其中有一张百元纸币，到商店买了97元的商品，妈妈怎样付钱？售货员怎样找钱？2．由一个学生扮妈妈，另一个学生扮售货员，妈妈拿出100元给售货员，售货员找给妈妈3元，妈妈把3元和65元合在一起．3．教师提问：（1）买97元的商品，为什么妈妈拿出100元给售货员？（因为零钱65元不够，97元接近100元．）（2）为什么售货员找给妈妈3元？（100元比97元多3元，多减了3就要再加上3．）教学步骤一、铺垫孕伏．谈话导入：同学们，我们已经学习了三年多数学，每天都要和数打交道，那么你们知道数是怎样产生的吗？（教师板书：数的产生）二、探究新知．（一）教学数的产生．1．学生自学课本内容．学生回答：人们在劳动生产中有了计数的需要，比如数人数、物体个数等，这样就产生了数．教师明确：远古时代人们虽然有计数的需要，但开始不会用一、二、三、四．……这些数词数物体的个数，只是知道“同样多”．“多”、“少”，因此那时人们只能借助一些其他物品来计数．2．学生观察教材插图内容．（1）放牧时摆小石子，每放出一只羊，就摆一个小石子，放出多少只羊就摆多少个小石子．放牧回来，再把这些小石子和羊—一对应起来，若二者同样多，说明放牧时羊没有丢．（2）人手中的木棒，木棒上有好多道，这就是记录．人们出去打猎时，拿走的武器，每拿一件武器就在上面刻一道，等到人们打猎回来时，再看二者是否同样多，以此来判断武器的丢失．（3）结绳计数的道理也是这样．过去人们无论采取的哪种计数方式，都是要把数的实物和用来计数的实物一个一个地对应起来．（4）随着语言的发展，便逐渐出现了数词，随着文字的发展人们发明了记数的符号，也就是最初的数字．不同的国家和地区符号也不同．教师提问：你知道哪些国家的数字？各是怎样的？（巴比伦数字、中国数字、罗马数字、阿拉伯数字）（5）人类对数的认识逐渐增加，数认得越来越大，这样就产生了进位制，因进位制有很多种，十进制计数比较方便，所以后来逐渐统一采用十进制．有了数的概念、数字和计数方法，又逐渐发展成较完整的计数方法，这就是我们今天要讲的“十进制计数法”．（板书课题：十进制计数法）（二）教学十进制计数法．1．说出亿以内的数的计数单位．亿以内的数字有哪些计数单位？2．提问：10个一是多少？10个十是多少？……10个一千万是多少？3．亿以内每相邻两个单位的关系怎样？4．举例说明，日常生活中比亿大的数．我国人口十二亿就比亿大．从一亿开始，还可以继续数下去，请同学们拿出算盘．让学生在算盘上先拨上一亿，然后一亿一亿地数，数到九亿，再拨上一亿教师提问：A、九亿再加一亿是多少？亿位满十要怎样？十亿应写在什么位置？百亿、千亿呢？（教师同步板书）B、十亿、百亿、千亿也叫计数单位．我们共学了哪些计数单位？C、从刚才一边拨珠，一边数数的过程中，谁发现了每相邻两个计数单位之间有什么关系？教师明确：A、比千亿大的计数单位，因不常用，暂时不学，所以在千亿的左面用……表示（板书：……）B、“每相邻的两个计数单位之间的进率都是十”的计数方法，叫做“十进制计数法”．（三）认识数位和数位顺序表．1．我们知道了什么叫十进制计数法，要把一个数写出来，就要用到数字，教师提问：我们学过哪些数字？（1、2．3、4、5、6、7、8、9．0）教师说明：这些数字叫阿拉伯数字．教师强调：写数的时候，把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位．一个数字所在的数位不同，表示的大小也不同．2．观察数位顺序表．教师提问：亿以内的数位顺序是怎样的？（强化右起第五位是万位，第九位是亿位．）千万位百万位十万位万位千位百位十位个位3．数位分级（学生自学）自学题目：从右边起几个数位为一级，各是什么数级？个级、万级、亿级有什么异同点？（四）教学亿级的读法．1．下面的数该怎样读呢？（回忆读亿以内数的方法．）教师板书：50000106000400305002．在上面三个数后各加4个0，变成例1．（1）学生试读、互相读、小组讨论读．（2）引导学生总结多位数的读法法则．学生讨论：含有亿级、万级和个级的数，按什么顺序来读？怎样读亿级、万级的数？什么位置的“0”不读？什么位置的读，读几个？学生总结法则：（1）从高位起，一级一级地往下读；（2）读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字；（3）每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续有几个0都只读一个“零”．三、巩固练习．1．填空．（1）从右起第9位是（）位．（2）十个一亿是（）亿．（3）10个一百亿是（）亿．（4）、、、是亿级，万级有、、、．2．判断．（1）两个计数单位间的进率是10．（）（2）308040000000读作三千八十亿四千万．（）3．读出下面每组数．（1）656500006500000000（2）407040700000407000000000四、课堂小结．引导学生总结十进制计数法，正确读多位数的法则．五、布置作业．读出下面横线上的数．1．到2000年第五次全国人口普查为止，我国总人口达到1295330000人2．1999年全国有小学生135479600人3．地球和太阳的平均距离是149500000千米六、板书设计．

十进制计数法1、数的产生2、十进制计数法相邻两个计数单位间的进率都是10．1.两位数乘以11.这个两位数的头尾分别是积的头尾，而头尾相加的数就是积中间的数。比如35*11＝385，再比如24*11＝264。你看明白了吗？如果中间的数满十，就要向头进一。比如76*11，积中间的数是13，就要向头位的7进1.得数是836.2.两位数乘以两位数，当它们的十位数相同，个位数相加刚好等于10，比如15×15，25×25，35×35，48×42，67×63......就可以用我以下总结的简便方法了:它们个位上的数的乘积，刚好是积的最后两位。十位上的数乘以比它大1的数的积，就是积的前两位数。比如25×25，先用个位上的数相乘，等于25。十位上是2，乘以比它大一的数，就是3，等于6。拼起来就是625，所以25×25＝625。再试试，42×48，个位2×个位8＝16，4乘以5＝20。拼起来，42×48=2016.不信你也试试？请记住哦，这种简便算法一定要用在十位数相同，个位数能凑十的两位数乘法算式里。给数学教师的十条建议1、居高临下驾驭教材2、每天5分钟的口算3、每周1篇数学周记4、鼓励学生提出问题5、倡导学生个性思维6、重视学生动手活动7、多让学生表达交流8、合作突出思维碰撞9、加强少数差生辅导10、作业设计新颖有效1/1x2+1/2x3+1/3x4+.......+1/49x50(2)1/1x4+1/4x7+1/7x10......+1/13x16只要利用这个最简单的公式，就可以解任何这种题目拉！！1/a*b=(1/(b-a))*(1/a-1/b)(1)1/1x2+1/2x3+1/3x4+.......+1/49x50

=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/49-1/50)

中间正负抵消=1/1-1/50=49/50十位数字与比它大1的数相乘,写在前面;个位与个位相乘写在后面.

25*25就是2*3与5*5的结果写在一起是625.

35*35就是3*4与5*5的结果写在一起是1225.

15*15就是1*2与5*5的结果写在一起是225.若ａ＋ｂ＝１０，则：

（１０ｎ＋ａ）×（１０ｎ＋ｂ）＝１００ｎ（ｎ＋１）＋ａｂ

例如：４３×４７＝２０２１

法则：先写２１（３×７），紧贴２１前面写２０（４×５）

６５×６５＝４２２５

法则：先写２５（５×５），紧贴２５前面写４２（６×７）二十四孝

【元】郭居敬

孝感动天戏彩娱亲鹿乳奉亲为亲负米

啮指心痛单衣顺母亲尝汤药拾葚供亲

为母埋儿卖身葬父刻木事亲涌泉跃鲤

怀桔遗亲扇枕温衾行佣供母闻雷泣墓

哭竹生笋卧冰求鲤扼虎救父恣蚊饱血

尝粪心忧乳姑不怠亲涤溺器弃官寻母

一个数连续除以两个一位数，如果这两个一位数的乘积是整十数时，就可以把这两个一位数先乘起来，再用它们的积去除被除数。2、一个数除以一个两位数，如果能把除数分解成两个一位数，而其中一个数除被除数时较简便时，可用这两个一位数去依次除被除数。教学内容：教材第94～95页例1、例2和“练一练”，练习十九第1～4题。教学要求：1．使学生初步认识一个数连续除以两个数(每次都能除尽)的运算规律，学会应用这种运算规律进行简便计算。2．培养学生分析、综合和抽象、概括的思维能力，以及合理、灵活地进行计算的能力。教学过程：一、教学新课1．揭示课题我们已经学过乘法的运算定律，并且学会了应用乘法的运算定律进行简便计算。今天这节课，继续学习乘、除法的一些简便算法。2．教学连除的运算规律。(1)教学第94页的应用题。出示题目，读题。指名学生口述解题的算式，老师板书算式和结果提问：这种算法是先求什么，再求什么?提问：求每个热水瓶售价多少元，还可以先求什么，再求什么?怎样列式?指名学生口述第二种解法的算式，老师板书算式和结果。这两种算法都是求的什么问题?所以两种算法的结果怎样?两个算式有什么关系?[板书：840÷5÷12＝840÷(5x12)]提问：840除以5再除以12，等于840除以什么?(2)题组的计算、比较。用小黑板出示第94页下面的三个题组。请大家在课本上把这几道算式计算一下，看看每组里的两个算式的结果有什么关系，在o里填上适当的符号。让学生口答练习结果，老师在o里板书等号。提问：第一组里，90除以3再除以2，等于90除以什么?第二组呢?第三组呢?(3)归纳运算规律。在这三组算式里，每组算式之间都有什么共同的特点?你发现了什么规律?老师总结运算规律，让学生看课本上的结语读一读。(4)根据规律填空。小黑板出示“练一练”第1题。指名学生板演，其余学生做在课本上。集体订正，结合提问每道题是怎样想的。说明：应用连除的这一规律，可以使一些计算简便。3．教学简便算法。(1)教学例1。出示例1。提问：这道题里两个除数8和5的积是多少?根据刚才学习的连除的运算规律，怎样算比较简便?为什么?根据这样想的过程，例1可以怎样算?(板书简便算法的计算过程。)谁再说一说，这道题用简便算法是怎样想的?为什么可以这样算?小结：这道连除的题，两个除数8和5的积是40，用40除360可以用口算，这样算比较简便。(2)做“练一练”第2题第一行。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。让学生说一说每道题是怎样想的。(3)计算360÷(9x5)。出示题目。提问：这道题先算乘法会简便吗?这里用360先除以几可以用口算?想一想，把刚才的规律反过来应用，怎样计算比较简便?启发学生说一说用简便方法怎样算，为什么可以这样算。老师板书计算过程。追问：用简便算法这道迂是怎样想的?指出：这道题和上面的题正好相反。根据一个数除以两个数的积，等于一个数连续除以这两个数。在360除以9和5的积中，360除以9再除以5都可以用口算，所以先用360除以9得40，再除以5得8，这样算比较