上海教育版高中数学二上《算法概念》教案

10.1算法概念一、教学内容分析随着计算机在社会各方面的普及，软件的地位日渐突出；软件通常所指的就是计算机可以执行命令的集合，即程序．算法初步就是针对编写计算机程序而设计的一章教学内容．我们知道数学可以培养学生逻辑思维能力和抽象思维能力，算法和编程同样需要很强的逻辑思维能力和抽象思维能力，从这个方面来说，它是数学学科实际应用的一个重要内容．通过本章的学习，可以让学生体会到计算机是一个重要的工具，通过程序的编写和执行，学生可以体会到人的思维在计算机上得到延续．二、教学目标设计1.了解算法的基本概念，能够叙述一些简单问题的算法；2.理解算法与计算机（器）应用之间的关系，通过简单的算法设计初步认识算法的作用.三、教学重点及难点重点：理解算法的作用：算法是解决“做什么”和“怎么做”的问题；难点：设计算法，认识算法的几个特性．巩固与练习四、教学流程设计巩固与练习算法的描述设计实际问题的算法引入实际问题，体会算法算法的描述设计实际问题的算法引入实际问题，体会算法五、教学过程设计（一）算法的引入 做任何事情都有一定的步骤．例如，你要买电视机，先要选好货物，然后付款，开票，取货．（最好再举出一些更专业的例子）用二分法求函数的零点，也是一套按一定步骤的解题方法．不要以为只有“计算”的问题，才是算法．广义地说，为解决一个问题而采取的方法和步骤，就称为“算法”．（二）设计几个算法例1设计算法：求．解法1=1\*GB3①先求，得到结果；=2\*GB3②将步骤=1\*GB3①得到的乘积再乘以3，得到结果6；=3\*GB3③将6再乘以4，得到24；=4\*GB3④将24再乘以5，得到120．这就是最后的结果． [说明]一共4个步骤依次执行，这种结构为顺序结构．这样的算法虽然是正确的，但是太过繁琐．如果是，需要999个步骤，这种做法显然是不可取的．解法2[分析]可以设计两个变量，一个代表乘数，一个变量代表被乘数．用循环算法来求结果． =1\*GB3①把1赋给变量；=2\*GB3②把2赋给变量；=3\*GB3③做，乘积仍放在变量中，可表示为；=4\*GB3④使的值加1，即；=5\*GB3⑤如果的值不大于5，返回重新执行步骤=3\*GB3③以及其后的步骤=4\*GB3④和=5\*GB3⑤；否则，算法结束．最后的的值就是120．[说明]不能理解为数学中的，同样不能理解为数学中的等式；解法2表示的算法具有通用性、灵活性，如只要把步骤=5\*GB3⑤中的数值5改变为100，就可以求出的值．步骤=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤组成一个循环，在实现算法时，要反复多次执行=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤步骤，直到某一时刻，在执行步骤=5\*GB3⑤时经过判断，乘数已超过规定的数值而不返回到步骤=3\*GB3③为止．此时结束算法，变量的值就是所求的结果．例2对于第七章阅读材料中所给出的Fibonacci数列：计算并输出和前项的和．[说明]该例题对于刚接触算法的同学有些过难了．有例1的铺垫，例2就可以很好的理解了．例3对于任意五个数，设计算法（1）求它们中的最大数；（2）在求得最大数的同时，给出该数的序号．[说明]如果,那么…；否则…．该结构成为条件结构．例4将任意给定的五个数按数值由小到大的顺序排列．[说明]步骤=1\*GB3①中，就可以实现最大值与的对换，顺序不能颠倒；如果是顺序执行，的值就消失了，这样就出现逻辑上的错误．从几个实例中，可以体会到算法的一些特点：有限性（如不能出现程序无法终止的情况，如例1步骤=5\*GB3⑤中把“的值不大于5”误写成了“的值大于-1”，程序就无法终止了）；确定性（每一个步骤不能存在“二义性”）；可行性；有输入和输出．根