2025年人教新课标八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教新课标八年级数学上册月考试卷115考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图；在△ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（）

A.5cmB.10cmC.15cmD.17.5cm2、的值是（）A.2B.4C.±2D.±43、已知反比例函数（k≠0），当x＜0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限4、如果y=（m-1）+3是一次函数，那么m的值是（）A.1B.-1C.±1D.±5、若一元二次方程式x2-2x-3599=0的两根为a、b，且a＞b，则2a-b的值为（）A.-57B.63C.179D.181评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、（2012秋•镇赉县校级期中）如图，△ABC中，∠A=20°，且BC=CD=DE=EF=FA，则∠B=____．7、2007年某市国际车展期间；某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：

。年收入（万元）4.867.2910被调查的消费者人数（人）2005002007030②将消费者打算购买小车的情况整理后；作出频数分布直方图的一部分（如图）．

注：每组包含最小值不包含最大值；且车价取整数．请你根据以上信息，回答下列问题．

（1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是____万元；

（2）请在图中补全这个频数分布直方图；

（3）打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是____．8、【题文】不等式组的解是____.9、在正方形ABCD

中，AK

和AN

是隆脧A

内的任意二射线BK隆脥AKBL隆脥ANDM隆脥AKDN隆脥ANKL=8cm

则MN=

________。10、已知x

满足鈭�5鈮�x鈮�5

函数y1=x+1y2=鈭�2x+4

对任意一个x

对应的y1y2

中的较小值记作m

则m

的最大值是______．11、（2014秋•腾冲县校级期末）如图所示，△ABE≌△ACD，∠B=70°，∠AEB=75°，则∠CAE=____°．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)12、=．____．13、____．（判断对错）14、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）15、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）16、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．评卷人得分四、作图题(共4题，共32分)17、将字母“N”沿着某一方向平移一定的距离的作图中，第一步是在字母上找出关键的____个点．18、尺规作图：已知线段m，n，∠α，求作△ABC，使AB=；AC=n，∠A=∠α（保留作图痕迹，不写作法）

19、如图；已知A（1，-3），B（-2，-2），C（2，0）；

（1）将△ABC向右平移，使B点落在y轴上，画出平移后的△A1B1C1

（2）画出△A1B1C1关于直线y=1对称的△A2B2C2

（3）求S△ABC．20、如图，A，B两村在一条河流CD的同侧，A，B两村与该河的距离分别为100米、700米，且C，D之间的距离为600米．现要在河边建一自来水厂，铺设水管的工程费用为每米200元，请你在河边CD上选择水厂位置P，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用是多少元？评卷人得分五、解答题(共4题，共20分)21、化简：-a2-．22、希望中学八年级学生开展踢毽子活动；每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩（单位：个）

。1号2号3号4号5号总数甲班1009811089103500乙班891009511997500经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等；此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息为参考，请你回答下列问题：

（1）求两班比赛数据的中位数；

（2）计算两班比赛数据的方差；并比较哪一个小？

（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由．23、甲，乙两车沿直线同向行驶，车速分别为20m/s

和25m/s.

现甲车在乙车前500m

处，设x

秒(0鈮�x鈮�100)

后车相距y

米，用解析式和图象表示y

与x

的对应关系．24、已知函数y=（2m+1）x+m+1（x是自变量）；

（1）若函数图象经过原点；求函数的解析式；

（2）若y=（2m+1）x+m+1是一次函数，且与x轴相交于（-1，0）点，求此函数的解析式．评卷人得分六、计算题(共1题，共6分)25、已知▱ABCD中，∠B=70°，则∠A=____，∠C=____，∠D=____．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【解答】解：∵△DBC的周长=BC+BD+CD=35cm（已知）

又∵DE垂直平分AB

∴AD=BD（线段垂直平分线的性质）

故BC+AD+CD=35cm

∵AC=AD+DC=20（已知）

∴BC=35﹣20=15cm．

故选C．

【分析】利用线段垂直平分线的性质得AD=BD，再利用已知条件三角形的周长计算．2、A【分析】解：∵表示4的算术平方根；

∴=2．

故选：A．

根据如果一个非负数x的平方等于a；那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．

此题主要考查了算术平方根的定义，其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．【解析】A3、B【分析】解：因为反比例函数（k≠0）；

当x＜0时；y随x的增大而增大；

根据反比例函数的性质；k＜0；

再根据一次函数的性质；一次函数y=kx-k的图象经过第一；二、四象限．

故选：B．

由反比例函数的性质可判断k的符号；再根据一次函数的性质即可判断一次函数的图象经过的象限．

此题考查了反比例函数y=（k≠0）的性质：①当k＞0时；图象分别位于第一；三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．

②当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．【解析】B4、B【分析】【分析】根据一次函数的定义解答．【解析】【解答】解：∵y=（m-1）+3是一次函数；

∴；

∴m=-1；

故选B．5、D【分析】【分析】配方得出（x-1）2=3600，推出x-1=60，x-1=-60，求出x的值，求出a、b的值，代入2a-b求出即可．【解析】【解答】解：x2-2x-3599=0；

移项得：x2-2x=3599；

x2-2x+1=3599+1；

即（x-1）2=3600；

x-1=60；x-1=-60；

解得：x=61；x=-59；

∵一元二次方程式x2-2x-3599=0的两根为a、b，且a＞b；

∴a=61，b=-59；

∴2a-b=2×61-（-59）=181；

故选D．二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】根据已知条件，利用等腰三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系进行计算．【解析】【解答】解：∵∠A=20°；EF=FA；

∴∠AFE=20°；

∴∠DFE=20°×2=40°；

∵DE=EF；

∴∠FDE=40°；

∴∠CED=20°+40°=60°；

∵CD=DE；

∴∠DCE=60°；

∴∠BDC=20°+60°=80°；

∵BC=CD；

∴∠B=80°．

故答案为：80°．7、略

【分析】【分析】（1）众数就是出现次数最多的数；依据定义即可求解；

（2）计算出这组的频数；即可作出图表；

（3）根据百分比的计算方法即可求解．【解析】【解答】解：（1）由表格可知；年收入6万元的人数最多，因此众数是6万元；

（2）被漏的10～12组的频数是1000-40-120-360-200-40=240人；

（3）购买10万元以下小车的人有40+120+360=520人，从而可求得占被调查消费者人数的百分比是520÷1000=52%．8、略

【分析】【解析】

试题分析：解得整理得

考点：解不等式组。

点评：本题难度较低，主要考查学生对解不等式组知识点的掌握。【解析】【答案】9、略

【分析】【分析】

本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证鈻�ADN

≌鈻�BAL鈻�AMD

≌鈻�BKA

和鈻�AMN

≌鈻�BKL

是解题的关键.

易证隆脧NDA=隆脧BAF

即可证明鈻�ADN

≌鈻�BAL

可得隆脧ABL=隆脧DANAN=BL

易证隆脧BAK=隆脧ADM

即可证明鈻�AMD

≌鈻�BKA

可得隆脧ABK=隆脧DAMAM=BK

即可求得隆脧LBK=隆脧MAN

即可证明鈻�AMN

≌鈻�BKL

可得KL=MN隆脧BLK=隆脧ANM

根据隆脧BLK+隆脧NLK=90鈭�

即可解题．【解答】

证明：隆脽隆脧NDA+隆脧NAD=90鈭�隆脧NAD+隆脧BAF=90鈭�

隆脿隆脧NDA=隆脧BAF

在鈻�ADN

和鈻�BAL

中，{隆脧ALB=隆脧AND=90鈭�隆脧NDA=隆脧BAFAB=AD

隆脿鈻�ADN

≌鈻�BAL(AAS)

隆脿隆脧ABL=隆脧DANAN=BL

隆脽隆脧BAK+隆脧DAM=90鈭�隆脧DAM+隆脧ADM=90鈭�

隆脿隆脧BAK=隆脧ADM

在鈻�AMD

和鈻�BKA

中，{隆脧AKB=隆脧DMA=90鈭�隆脧ADM=隆脧BAKAD=AB

隆脿鈻�AMD

≌鈻�BKA(AAS)

隆脿隆脧ABK=隆脧DAMAM=BK

隆脿隆脧LBK=隆脧MAN

在鈻�AMN

和鈻�BKL

中，{BL=AN隆脧LBK=隆脧MANBK=AM

隆脿鈻�AMN

≌鈻�BKL(SAS)

隆脿KL=MN

隆脽KL=8cm

隆脿MN=8cm

．

【解析】8cm

10、2【分析】解：令y1=y2

则x+1=鈭�2x+4

解得：x=1

当x=1

时；y1=y2=2

．

隆脽

对任意一个x

对应的y1y2

中的较小值记作m

且x

满足鈭�5鈮�x鈮�5

隆脿m

的最大值是2

．

故答案为：2

．

令y1=y2

求出x

值，由该值在鈭�5鈮�x鈮�5

中即可得知，当x=1

时，m

取最大值，将x=1

代入y1=x+1

即可得出结论．

本题考查了一次函数的性质，找出当x=1

时，m

取最大值是解题的关键．【解析】2

11、略

【分析】【分析】首先计算出∠BAE的度数，再根据全等三角形的性质可得∠BAE=∠CAD=35°，AD=AE，根据等边对等角可得∠ADE=∠AED=75°，进而得到∠CAE的度数．【解析】【解答】解：∵∠B=70°；∠AEB=75°；

∴∠BAE=180°-70°-75°=35°；

∵△ABE≌△ACD；

∴∠BAE=∠CAD=35°；AD=AE；

∴∠ADE=75°；

∴∠DAE=30°；

∴∠CAE=35°-30°=5°；

故答案为：5．三、判断题(共5题，共10分)12、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．13、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×14、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对15、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×四、作图题(共4题，共32分)17、略

【分析】【分析】将字母“N”沿着某一方向平移一定的距离的作图中，第一步是在字母上找出关键点，然后作出平移后的对应点．【解析】【解答】解：将字母“N”沿着某一方向平移一定的距离的作图中；第一步是在字母上找出关键的4个点，如下图所示：

故答案为：4．18、略

【分析】【分析】可先作∠A=α，在∠A的一边上取AC=n，另一边上取AM=m，作AM的垂直平分线，交AM于点B，连接BC即可．【解析】【解答】解：

△ABC就是所求的三角形．19、略

【分析】【分析】（1）将A、B、C按平移条件找出它的对应点A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1；

（2）作出A1、B1、C1关于y轴的对称点，A2、B2、C2，顺次连接A2B2、B2C2、C2A2．

（3）用间接法求△ABC的面积，即是用其所在的四边形的面积减去旁边的三个小三角形的面积．【解析】【解答】解：（1）（2）所作图形如下所示：

（3）S△ABC=3×4-（1×3）-（1×3）-（2×4）=5．20、略

【分析】【分析】延长AC到A′，使A′C=AC，连接BA′，BA′就是最短距离；作A′E⊥BD交BD的延长线于点E，利用勾股定理求得A′B的长度即可．【解析】【解答】解：由题意可得四边形CA′ED是矩形；

∴ED=CA′=100；A′E=CD=600；

∴BE=100+700=800；

∴最短距离A′B=1000m；

∴铺设水管的总费用是1000×200=200000元．

答：铺设水管的总费用是200000元．五、解答题(共4题，共20分)21、略

【分析】

首先化简二次根式进而合并同类二次根式进而得出答案．

此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．【解析】解：-a2-

=×3-a2×-×6

=（1-a-8）

=（-a-7）．22、略

【分析】

（1）根据中位数的定义先把数据从小到大排列；找出最中间的数即可；

（2）先根据平均数的计算公式先求出甲和乙的平均数；再根据方差公式进行计算即可；

（3）分别从甲和乙的优秀率；中位数、方差方面进行比较；即可得出答案．

本题考查了中位数、平均数和方差，一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为则方差s2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]；方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．【解析】解：（1）甲班比赛数据的中位数是100；

乙班比赛数据的中位数是97；

（2）甲的平均数为：500÷5=100（个）；

S甲2=[（100-100）2+（98-100）2+（110-100）2+（89-100）2+（103-100）2]÷5=46.8；

乙的平均数为：500÷5=100（个）；

S乙2=[（89-100）2+（100-100）2+（95-100）2+（119-100）2+（97-100）2]÷5=