2025年仁爱科普版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年仁爱科普版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、将x2-2xy+y2分解因式，结果正确是（）A.（x+y）（x-y）B.x（x-2y）+y2C.（x+y）2D.（x-y）22、一元二次方程x2-6x+1=0配方后变形正确的是（）

A.（x-3）2=35

B.（x-3）2=8

C.（x+3）2=8

D.（x+3）2=35

3、如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（）A.（）B.（）C.（）D.（）4、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5

的数是()．A.38.53

B.38.56001

C.38.549

D.38.5099

5、设计方案，推断车牌号的末位数是偶数的概率为（）A.B.C.D.无法确定6、已知一组数据5、2、3、x、4的众数为4，则这组数据的中位数为（）A.2B.3C.4D.4.57、在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A.k＞1B.k＞0C.k≥1D.k＜1评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、（2014•驻马店校级模拟）如图，▱OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C在反比例函数y=（x＜0）的图象上，点A的横坐标为-6，点C的横坐标为-3，且▱OABC的面积为18，则k的值为____．9、不等式2x-7＜5-2x的非负整数解的个数为______个．10、（2009•泉州质检）不等式组的解集是____．11、计算：（-xy2）3=____．12、计算：（5a-3b）+（9a-b）=____．13、一铅球运动员抛出铅球后，铅球离抛掷点的水平距离y（米）与铅球在空中运动时间x（秒）之间的关系类似于y=-x2+6x+3，则该运动员的铅球成绩是____．14、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2==，那么12※4=____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍．____（判断对错）16、判断（正确的画“√”；错误的画“x”）

（1）若a=b，则a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，则=；____

（3）若ac=bc，则a=b；____

（4）若a=b，则a2=b2；____．17、一组邻边相等的矩形是正方形．____．（判断对错）18、边数不同的多边形一定不相似．____．（判断对错）19、三角形的外角中，至少有1个是钝角____．20、两个三角形若两角相等，则两角所对的边也相等．____．（判断对错）21、若两个三角形的两边对应相等，另一组对边所对的钝角相等，则这两个三角形全等．____（判断对错）22、两个矩形一定相似．____．（判断对错）23、如果一个命题正确，那么它的逆命题也正确评卷人得分四、解答题(共1题，共3分)24、已知海岛A的周围6km的范围内有暗礁，一艘海轮在B处测得海岛A在北偏东30°的方向；向正北方向航行6km到达C处，又测得该岛在北偏东60°的方向，如果海轮不改变航向，继续向正北航行，有没有触礁的危险？评卷人得分五、其他(共1题，共7分)25、某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，但多种的桃树不能超过100棵．如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】根据完全平方公式分解因式即可．【解析】【解答】解：x2-2xy+y2=（x-y）2．

故选D．2、B【分析】

∵x2-6x+1=0；

∴x2-6x=-1；

⇒x2-6x+9=-1+9；

∴（x-3）2=8．

故选B．

【解析】【答案】首先进行移项；再在方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形为左边是完全平方式，右边是常数的形式．

3、B【分析】【解析】

如图，连接由题意得∠点B′的坐标为B（）故选A。【解析】【答案】B4、B【分析】【分析】本题考查的是近似数有关知识，利用四舍五入的定义即可作出判断．【解答】解：A.

正确；B.38.56001隆脰38.6

故不能得到近似数38.5

C.38.549

精确到0.1

是38.5

故能得到近似数38.5

D.38.5099

精确到0.1

是38.5

故能得到近似数38.5

．

故选B．【解析】B

5、B【分析】【解析】试题分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．车牌号的末位数是偶数的概率为故选B.考点：概率的求法与运用【解析】【答案】B6、C【分析】【分析】先根据众数定义求出x，再把这组数据从小到大排列，找出正中间的那个数就是中位数．【解析】【解答】解：∵数据5；2、3、x、4的众数为4；

∴4出现的次数是2次；

∴x=4；

数据重新排列是：2；3、4、4、5；

由于5个数中4在正中间；所以中位数是4．

故选C．7、A【分析】【解答】解：根据题意，在反比例函数y=图象的每一支曲线上；y都随x的增大而减小；

即可得k﹣1＞0；

解得k＞1．

故选：A．

【分析】根据反比例函数的性质，当反比例函数的系数大于0时，在每一支曲线上，y都随x的增大而减小，可得k﹣1＞0，解可得k的取值范围．二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】连接AC，作AD⊥x轴于点D，作CE⊥x轴于点E，求得A和C的坐标，则四边形ADEC的面积即可利用k表示出来，然后根据反比例函数k的几何意义，可得四边形ADEC的面积=△AOC的面积，据此即可列方程求解．【解析】【解答】解：连接AC；作AD⊥x轴于点D，作CE⊥x轴于点E．

则S△AOC=×18=9．

把x=-6代入y=得：y=-，则A的坐标是（-6，-）；

同理C的坐标是：（-3，-）．

则AD=-，CE=-；DE=6；

则S四边形ADEC=×3（--）=-k．

又∵A和C都在y=上；

∴S△COE=S△AOD=-k．

∴-k=9；

解得：k=-12．

故答案是：-12．9、略

【分析】解：∵2x+2x＜5+7；

∴4x＜12；

∴x＜3；

则不等式的非负整数解有0；1、2这3个；

故答案为：3．

根据解一元一次不等式基本步骤：移项；合并同类项、系数化为1可得不等式的解集；从而得出答案．

本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．【解析】310、略

【分析】

不等式组在数轴上表示为。

∴不等式的解集为：x≤3．

故填x≤3．

【解析】【答案】本题可根据x的两个取值；画出数轴，相交的部分即为不等式的解集．

11、-x3y6【分析】【分析】根据幂的乘方和积的乘方，即可解答．【解析】【解答】解：（-xy2）3=-，故答案为：-．12、14a-4b【分析】【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解析】【解答】解：原式=5a-3b+9a-b

=14a-4b．

故答案为：14a-4b．13、12米【分析】【分析】该运动员的铅球成绩即铅球离抛掷点的水平距离y的最大值，将y=-x2+6x+3配方成y=-（x-9）2+12即可得答案．【解析】【解答】解：∵y=-x2+6x+3=-（x-9）2+12；

∴当x=9时；y取得最大值，最大值为12；

即铅球运动第9秒时；铅球离抛掷点的水平距离达到最远距离12米；

故答案为：12米．14、4【分析】【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：根据题中的新定义得：12※4===4；

故答案为：4三、判断题(共9题，共18分)15、√【分析】【分析】根据相似多边形的相似比的定义判断即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各边长的比和角平分线的比都等于相似比；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的5倍；这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍，正确．

故答案为：√．16、√【分析】【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性质1．

故答案为：√；

（2）当m=0时不成立．

故答案为：×；

（3）当c=0时不成立．

故答案为：×；

（4）符合等式的基本性质2．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】根据矩形性质得出四边形是平行四边形和∠B=90°，根据AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如图矩形ABCD；AB=AD；

求证：矩形ABCD是正方形．

证明：∵四边形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四边形ABCD也是平行四边形；

∵AB=AD；

∴四边形ABCD是正方形（正方形的定义）．

故答案为：√．18、√【分析】【分析】利用相似多边形的定义及性质解题．【解析】【解答】解：∵相似多边形的对应边的比相等；且对应角相等；

∴边数不同的多边形一定不相似；正确；

故答案为：√19、×【分析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有两个内角是锐角；

∴至少有两个外角是钝角．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】举一个反例即可说明命题是假命题．【解析】【解答】解：如图；在△ABC与△ADE中，点D在AB边上，点E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴两个三角形若两角相等；则两角所对的边也相等是假命题．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】首先根据题意画出图形，写出已知求证，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′，证明△CBD≌△C′B′D′，再证明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后证明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如图；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求证：△ABC≌△A'B'C'

证明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案为：√．22、×【分析】【分析】利用相似多边形的性质求解．【解析】【解答】解：任意两个矩形；不能判断它们的对应角相等，对应边的比相等．所以不一定相似．

故答案为：×23、×【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.命题“对顶角相等”是正确的，但逆命题“相等的角是对顶角”是错误的，故本题错误.考点：互逆命题【解析】【答案】错四、解答题(共1题，共3分)24、略

【分析】【分析】过点A作AD⊥BD于点D，根据锐角三角函数的定义用AD表示出CD及BD的长，再由BC=6km即可得出AD的长．【解析】【解答】解：过点A作AD⊥BD于点D；在Rt△ACD中；

∵∠ACD=60°；

∴=tan60°，即CD=．

同理；在Rt△ABD中；

∵=tan30°；

∴BD=；

∴BC=BD-CD=-=6，即-=6，解得AD=3＜6；

∴如果海轮不改变航向，继续向正北航行，有触礁的危险．五、其他(共1题，共7分)25、略

【分析】【分析】每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就