2025年中图版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年中图版九年级数学上册月考试卷65考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、已知一组数据：－1，x，0，1，－2的平均数是0，那么这组数据的方差是（）A.B.10C.4D.22、已知⊙O1的半径为2cm，⊙O2的半径为5cm，圆心距O1O2＝7cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是A.相交B.内切C.外切D.外离3、把y=4x2鈭�4x+2

配方成y=a(x鈭�h)2+k

的形式是A.y=(2x鈭�1)2+1

B.y=4(x鈭�1)2+2

C.y=(x鈭�12)2+1

D.y=4(x鈭�12)2+1

4、下列计算正确的是（）A.x2•x3=x6B.（2a3）2=4a6C.（a-1）2=a2-1D.=±25、下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.6、太阳的半径约为696000km；把696000这个数用科学记数法表示为（）

A.6.96×103

B.69.6×105

C.6.96×105

D.6.96×106

评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、x2-x+____=（x-____）2．8、若抛物线y=-2x2+bx+c的顶点坐标是（1，3），则bc=____．9、一次函数y=2x-1与y=2x+3的图象是两条____直线，因此方程组的解的情况是____．10、一个正方体六个面上分别写着“宁”、“波”、“第”、“七”、“中”、“学”，如图是这个正方体的三种不同的摆法，则与“宁”、“波”、“第”所在面相对的面上的字分别是____．11、2和8的比例中项是____；线段2cm与8cm的比例中项为____cm．12、如图，△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的高，F是BC的中点，EF⊥BC交AB于E，若BD：DC=3：2，则BE：AB=______．13、（2013秋•秦淮区期中）如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=4cm，AC=3cm，那么点D到AB的距离是____cm．14、如图（1），用八个同样大小的小立方体搭成一个大立方体，小明从上面的四个小立方体中取走了两个后，得到的新几何体的三视图如图（2）所示，则他拿走的两个小立方体的序号是____（只填写满足条件的一种情况即可；答案格式如：“12”）．

15、如图3的雪花图案可以看成是基本图案____（画出示意图）绕中心每次旋转60°，旋转____次得到；也可以看成是基本图案（图1）绕中心每次旋转____°，旋转____次得到；还可以看成是基本图案（图2）绕中心旋转____°得到．

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)16、如果两条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．____．（判断对错）17、圆心相同的两个圆是同心圆．____（判断对错）18、过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点．____（判断对错）19、若两个三角形的两边对应相等，另一组对边所对的钝角相等，则这两个三角形全等．____（判断对错）20、过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行．（____）21、因为的平方根是±，所以=±____22、如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数23、零是整数但不是正数．____（判断对错）评卷人得分四、计算题(共2题，共8分)24、已知a是关于x的方程x2-bx+a=0的根，且a≠0，则b-a的值是____．25、先化简，再求值：，其中a=-2．评卷人得分五、多选题(共3题，共6分)26、计算（-2x2y）3，结果正确的是（）A.-8x6yB.-6x2y3C.-6x6y3D.-8x6y327、不等式0＜≤1的整数解有（）A.4个B.3个C.2个D.1个28、如图；从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）

A.（6a+15）cm2B.（3a+15）cm2C.（6a+9）cm2D.（2a2+5a）cm2参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】试题分析：因为数据：－1，x，0，1，－2的平均数是0，所以x=2，所以故选：D.考点：1.平均数；2.方差.【解析】【答案】D2、C【分析】【解析】试题分析：∵2+5=7R=R1+R2∴⊙O1与⊙O2的位置关系是外切考点：两圆之间的位置关系【解析】【答案】C3、D【分析】【分析】本题考查了二次函数的三种形式：一般式：y=ax2+bx+c(a,b,c

是常数，a鈮�0)

顶点式：y=a(x鈭�h)2+k(a,h,k

是常数，a鈮�0)

其中(h,k)

为顶点坐标，该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线的顶点坐标为(h,k)

交点式：y=a(x鈭�x1)(x鈭�x2)(a,b,c

是常数，a鈮�0)

该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线与x

轴的两个交点坐标(x1,0)(x2,0)

本题利用配方法求解．【解答】解：y=4x2鈭�4x+2

=4(x2鈭�x+14)鈭�1+2

=4(x鈭�12)2+1

．

故选D．【解析】D

4、B【分析】【分析】根据同底数幂乘法、积的乘方、完全平方公式，计算后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、x2•x3=x5；错误；

B、（2a3）2=4a6；正确；

C、（a-1）2=a2+1-2a；错误；

D、=2；错误；

故选B．5、A【分析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解析】【解答】解：A；是轴对称图形；也是中心对称图形，故正确；

B；是轴对称图形；不是中心对称图形，故错误；

C；不是轴对称图形；是中心对称图形，故错误；

D；是轴对称图形；不是中心对称图形，故错误．

故选A．6、C【分析】

将696000用科学记数法表示为6.96×105．

故选C．

【解析】【答案】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，由此填空得出答案案即可．【解析】【解答】解：x2-x+=（x-）2．

故答案为：，．8、略

【分析】【分析】写出二次函数的顶点式解析式，然后展开再根据对应项系数相等解答即可．【解析】【解答】解：∵抛物线y=-2x2+bx+c的顶点坐标是（1；3）；

∴抛物线解析式为y=-2（x-1）2+3=-2x2+4x-2+3=-2x2+4x+1；

∴b=4；c=1；

∴bc=4．

故答案为：4．9、略

【分析】【分析】先分别画出两直线的图象，然后根据图象即可得出答案．【解析】【解答】解：一次函数y=2x-1与y=2x+3的图象如右所示：

由图象可知两直线平行；

所以方程组无解．

故答案为平行，无解．10、略

【分析】【分析】根据与“宁”相邻的字是“第”“波”“中”“学”可以得到与“宁”相对的字是“七”，与“第”相邻的字是“宁”“波”“七”“学”，可以得到与“第”相对的字是“中”，然后即可得到与“波”相对的字是“学”，从而得解．【解析】【解答】解：观察发现；与“宁”相邻的字是“第”“波”“中”“学”；

∴与“宁”相对的字是“七”；

与“第”相邻的字是“宁”“波”“七”“学”；

∴与“第”相对的字是“中”；

∴与“波”相对的字是“学”．

故答案为：“七”“学”“中”．11、略

【分析】

设2和8的比例中项是x；则：

x2=2×8；

∴x=±4；

若是线段的时候；应舍去负数，是4．

∴2和8的比例中项是±4；线段2cm与8cm的比例中项为4cm．

【解析】【答案】根据比例中项的概念：比例中项的平方等于两个数的平方．设2和8的比例中项是x；直接列方程求解，注意线段的长度恒为正．

12、略

【分析】解：F是BC的中点；

所以FB=BC；

因为BD：DC=3：2；

所以BD=

所以FD=BD-FB=BC-BC=BC；

所以BF：FD==5：1

因为EF⊥BC；AD⊥BC；

所以AD∥EF；

所以根据平行线等分线段定理；得。

BE：EA=BF：FD=5：1

即BE：AB=5：6．

故答案为5：6．

结合图形；已知F是BC的中点，且BD：DC=3：2，即可推知BD：BC=3：5．再根据平行线分线段成比例定理，即可得出BE和AB之间的比例关系．

本题主要考查了平行线分线段成比例定理的应用，要求学生能够把握题目的要求，认真分析所给条件，属于基础性题目．【解析】5：613、略

【分析】【分析】过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD，再利用“HL”证明Rt△ACD和Rt△AED全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=AE，再根据勾股定理列式求出AB的长，设DE=x，表示出BD、BE的长，然后根据勾股定理列式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：如图；过点D作DE⊥AB于E；

∵AD平分∠CAB；

∴DE=CD．

在Rt△ACD和Rt△AED中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；

∴AC=AE；

∵BC=4cm；AC=3cm；

∴AB==5cm；

设DE=x；则BD=BC-CD=4-x；

BE=AB-AE=5-3=2；

在Rt△BDE中，BD2=DE2+BE2；

∴（4-x）2=x2+22；

解得x=；

即点D到AB的距离是cm．

故答案为：．14、略

【分析】

根据图2的三视图；我们可以判断出，第二层拿走的两个应该是对角，即拿走的是13或24．

【解析】【答案】主视图；左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看；所得到的图形．

15、菱形51202180【分析】【分析】根据基本图案的中心角的度数，确定出最小的旋转角，从而确定出次数．【解析】【解答】解：∵菱形的每一个内角为60°；

∴360°÷60°=6；

∴旋转5次。

基本图案1；中心角为120°；

∴360°÷120°=3；

∴旋转2次。

基本图案2；每个中心角为180°；

∴360°÷180°=2；

∴旋转1次；180°

故答案为：菱形，5，120，2，180；三、判断题(共8题，共16分)16、√【分析】【分析】由于直角相等，则可根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似对命题的真假进行判断．【解析】【解答】解：如果两条直角边对应成比例；那么这两个直角三角形相似．

故答案为√．17、×【分析】【分析】根据同心圆的定义进行判断．【解析】【解答】解：圆心相同；半径不等的两个圆是同心圆．

故答案为×．18、×【分析】【分析】根据圆心不能为点A进行判断．【解析】【解答】解：过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点（A点除外）．

故答案为×．19、√【分析】【分析】首先根据题意画出图形，写出已知求证，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′，证明△CBD≌△C′B′D′，再证明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后证明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如图；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求证：△ABC≌△A'B'C'

证明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】直接根据平行公理即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行公理可知；过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

故过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行是错误的．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】分别利用算术平方根、平方根定义计算即可判断对错．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案为：×．22、×【分析】【解析】试题分析：形如的函数叫正比例函数，形如的函数叫反比例函数.一个函数不是正比例函数，还可能是二次函数等，故本题错误.考点：函数的