2025年华师大版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华师大版九年级数学下册月考试卷47考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、已知二元一次方程组的解x=a，y=b，则|a-b|=（）A.1B.11C.13D.162、（2011•黔南州）下列函数：①y=-x；②y=2x；③y=-④y=x2（x＜0）；y随x的增大而减小的函数有（）

A.1个。

B.2个。

C.3个。

D.4个。

3、（2010•泉港区质检）下列图形属于轴对称图形的是（）

A.

B.

C.

D.

4、将下列长度的三根木棒首尾顺次相接，能组成三角形的是（）A.1cm，2cm，3cmB.2cm，2cm，4cmC.3cm，4cm，12cmD.4cm，5cm，6cm5、将点P（-1，4）向左平移3个单位后得到点′，则点P′的坐标为（）A.（2，4）B.（-1，7）C.（-1，1）D.（-4，4）6、如图，点E

为菱形ABCD

的BC

边的中点，动点F

在对角线AC

上从A

到C

运动，连接BFEF.

设AF=x鈻�BEF

的周长为y

那么能表示y

与x

的函数关系的大致图象是A.B.C.D.7、已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E为BC的中点，以点B为圆心，BA的长为半径画圆，交BC于点E，再以点C为圆心，CE的长为半径画圆，交CD于点G，则S1-S2=（）A.6B.6+πC.12-πD.12-π8、如图；动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）

A.（1；4）

B.（5；0）

C.（6；4）

D.（8；3）

9、如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边作正方形BCDE，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB＝3，AO＝那么AC的长等于（）

A.12B.7C.D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、用适当的式子填空；使等式仍然成立，并说明是怎样变形得到的．

（1）如果x+3=10，那么x=____，____；

（2）如果2x-7=15，那么2x=____，____；

（3）如果4a=-12，那么a=____，____；

（4）如果-=，那么y=____，____．11、（2013春•宁海县月考）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，BD=4，AD=BC，cos∠ADC=，则tanB的值是____．12、（2010春•长沙校级月考）如图所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4，DO垂直于AB．则腰长是____．若P是梯形的对称轴L上的点，那么使△PDB为等腰三角形的点有____个．13、如图，AB=AC=AD，∠ABD=50°，∠BDC=30°，则∠CBD=____．

14、已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两实根的平方和等于11，则k的值为____．15、已知3是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是菱形ABCD的两条对角线的长，则菱形ABCD的面积为____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh____（判断对错）17、若两个三角形的两边对应相等，另一组对边所对的钝角相等，则这两个三角形全等．____（判断对错）18、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）19、两个三角形若两角相等，则两角所对的边也相等．____．（判断对错）20、一组邻边相等的矩形是正方形．____．（判断对错）21、两个矩形一定相似．____．（判断对错）22、自然数一定是正整数．____（判断对错）评卷人得分四、其他(共1题，共5分)23、一名跳水运动员进行10m跳台跳水训练，在正常情况下，运动员必须在距水面5m以前完成规定的动作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误，根据经验，运动员起跳后的时间t（s）与运动员距离水面的高度h（m）满足关系式：h=10+2.5t-5t2，那么运动员最多有多长时间完成规定动作？参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】运用代入消元法解方程组．【解析】【解答】解：由方程一，得x=9-y；

代入第二个方程；得y=16．

则x=5．

所以a=5，b=16；

那么|a-b|=11．

故选B．2、B【分析】

根据函数的性质可知当x＜0时，y随x的增大而减小的函数有：①y=-x；④y=x2（x＜0）．

故选B．

【解析】【答案】本题综合运用了一次函数；反比例函数，二次函数的增减性，需要根据这些函数的性质及自变量的取值范围，逐一判断．

3、A【分析】

A；是轴对称图形；故正确；

B；既是轴对称图形；也是中心对称图形，故错误；

C；D、既不是轴对称图形；也不是中心对称图形；故错误．

故选A．

【解析】【答案】根据轴对称图形的概念求解．

4、D【分析】【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可．【解析】【解答】解：A；1+2=3；不能组成三角形，故此选项错误；

B；2+2=4；不能组成三角形，故此选项错误；

C；3+4＜12；不能组成三角形，故此选项错误；

D；4+5＞6；能组成三角形，故此选项正确；

故选：D5、D【分析】【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可．【解析】【解答】解：将点P（-1；4）向左平移3个单位后得到点′，则点P′的坐标为（-4，4）；

故选：D．6、B【分析】【分析】本题考查了动点问题的函数图象.

解决有关动点问题的函数图象类习题时，关键是要根据条件找到所给的两个变量之间的变化关系，尤其是在几何问题中，更要注意基本性质的掌握和灵活运用．先根据正方形的对称性找到y

的最小值，可知图象有最低点，再根据距离最低点x

的值的大小(AM>MC)

可判断正确的图形．

【解答】解：如图，连接DE

与AC

交于点M.

则当点F

运动到点M

处时，三角形鈻�BEF

的周长y

最小，且AM>MC

．

通过分析动点F

的运动轨迹可知；y

是x

的二次函数且有最低点，利用排除法可知图象大致为：

故选B．

【解析】B

7、D【分析】解：∵BC=4；E为BC的中点；

∴CE=2；

∴S1-S2=3×4--=12-

故选：D．

根据已知条件得到CE=2；根据矩形和扇形的面积公式即可得到结论．

本题考查了扇形的面积的计算，矩形的性质，正确的识别图形是解题的关键．【解析】D8、D【分析】

如图；经过6次反弹后动点回到出发点（0，3）；

∵2013÷6=3353；

∴当点P第2013次碰到矩形的边时为第336个循环组的第3次反弹；

点P的坐标为（8；3）．

故选D．

【解析】【答案】根据反射角与入射角的定义作出图形；可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2013除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．

9、B【分析】【分析】如图；在AC上截取CF=AB；

∵四边形BCDE是正方形；∴OB=OC，∠BOC="90°."∴∠2+∠OCF=90°.

∵∠BAC=90°；∴∠1+∠OBA=90°.

∵∠1=∠2（对顶角相等）；∴∠OBA=∠OCF.

∵在△ABO和△FCO中，

∴△ABO≌△FCO（ASA）.∴OF=AO=∠AOB=∠FOC.

∴∠AOF=∠AOB+∠BOF=∠FOC+∠BOF=∠BOC=90°.

∴△AOF是等腰直角三角形.

∴

∴AC=AF+CF=4+3=7.

故选B．

二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】（1）；（2）依据等式的性质1回答即可；

（3）、（4）依据等式的性质2回答即可．【解析】【解答】解：（1）x=7；等式两边同时减去3；

（2）2x=22；等式两边同时加7；

（3）a=-3；等式两边同时除4；

（4）y=-；等式两边同时乘-3．

故答案为：（1）7；等式两边同时减去3；（2）22；等式两边同时加7；（3）-3；等式两边同时除4；（4）-；等式两边同时乘-3．11、略

【分析】【分析】设CD=x，则AD=BC=4+x，根据cos∠ADC==求出x，求出AC即可．【解析】【解答】解：设CD=x；则AD=BC=4+x；

∵cos∠ADC==；

∴=；

x=6；AD=6+4=10；

在△ADC中；由勾股定理得：AC=8；

tanB===；

故答案为：．12、略

【分析】【分析】首先根据等腰梯形的性质，可证得BD是∠CBA的平分线，即可求得∠ABD的度数，则可求得AD的长；求交点，可以从PB=PD，PD=BD，PB=BD三种情况分析，注意结合图形求解较简单．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠DBA=∠CDB；

∵DC=CB；

∴∠CDB=∠CBD；

∴∠CBD=∠DBA；

∵AD=BC；

∴∠A=∠ABC=2∠ABD；

∵AD⊥DB；

∴∠ADB=90°；

∴∠ABD=30°；

∴AD=AB=2；

∵若△PDB为等腰三角形；

若PD=PB；则点P是BD的垂直平分线与L的交点，有一个；

若PD=BD；则点P是以点D为圆心，BD的长为半径作圆与直线L的交点，有两个；

若PB=BD；则点P是以点B为圆心，BD的长为半径作圆与直线L的交点，有两个；

所以共有5个．13、略

【分析】

∵AB=AD；

∴∠ADB=∠ABD=50°；

∴∠BAD=80°；

∵∠BDC=30°；

∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=80°；

∵AC=AD；

∴∠ACD=∠ADC=80°；

∴∠CAD=180°-∠ACD-∠ADC=20°；

∴∠BAC=∠BAD-∠CAD=80°-20°=60°；

∵AB=AC；

∴∠ABC=∠ACB=60°；

∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=60°-50°=10°．

故答案为：10°．

【解析】【答案】由AB=AC=AD；∠ABD=50°，∠BDC=30°，根据等腰三角形的性质与三角形内角和定理，即可求得∠BAD，∠CAD，∠ABC的度数，继而求得∠CBD的度数．

14、略

【分析】

设方程x2+（2k+1）x+k2-2=0两根为x1，x2

得x1+x2=-（2k+1），x1•x2=k2-2；

△=（2k+1）2-4×（k2-2）=4k+9≥0；

∴k≥-

∵x12+x22=11；

∴（x1+x2）2-2x1x2=11；

∴（2k+1）2-2（k2-2）=11；

解得k=1或-3；

∵k≥-

故答案为k=1．

【解析】【答案】由题意设方程x2+（2k+1）x+k2-2=0两根为x1，x2，得x1+x2=-（2k+1），x1•x2=k2-2；然后再根据两实根的平方和等于11，从而解出k值．

15、4.5【分析】【分析】首先利用一元二次方程的解得出m的值，再利用根与系数的关系得出方程的两根之积，再结合菱形面积公式求出答案．【解析】【解答】解：∵3是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根；

∴32-6m+3m=0；

解得：m=3；

∴原方程为：x2-6x+9=0；

∴方程的两根之积为：9；

∴菱形ABCD的面积为：4.5．

故答案为：4.5．三、判断题(共7题，共14分)16、×【分析】【分析】利用长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式判定即可．【解析】【解答】解：圆锥的体积=Sh；所以长方体；正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh是错误的．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】首先根据题意画出图形，写出已知求证，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′，证明△CBD≌△C′B′D′，再证明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后证明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如图；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求证：△ABC≌△A'B'C'

证明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据无理数和有理数的定义判断即可．【解析】【解答】解：分数都是有理数，不是无理数，是有理数；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】举一个反例即可说明命题是假命题．【解析】【解答】解：如图；在△ABC与△ADE中，点D在AB边上，点E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；