2025年北师大版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、G20峰会来了，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州．据统计，目前杭州市注册志愿者已达9.17×105人．而这个数字，还在不断地增加．请问近似数9.17×105的精确度是（）A.百分位B.个位C.千位D.十万位2、如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO．如果AB=2，AO=2，那么AC的长等于（）A.4B.6C.4D.63、小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度．测量时，使直角边DE保持水平状态，其延长线交AB于点G；使斜边DF与点A在同一条直线上．测得边DE离地面的高度GB为1.4m，点D到AB的距离DG为6m（如图）．已知DE=30cm，EF=20cm，那么树AB的高度等于（）A.4mB.5.4mC.9mD.10.4m4、在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，那么tanB=（）A.B.C.D.5、计算：-12+（-1）3÷（-1）-1×（-1）3=（）

A.-1

B.1

C.-3

D.3

6、【题文】如图；圆锥形的烟囱帽底面半径为15cm，母线长为20cm，制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是。

A.150πcm2B.300πcm2C.600πcm2D.150πcm27、（2016•成都）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则的长为（）

A.πB.πC.πD.π8、如图，抛物线y=ax2+bx+c

与x

轴的一个交点A

在点(鈭�2,0)

和(鈭�1,0)

之间(

包括这两点)

顶点C

是矩形DEFG

上(

包括边界和内部)

的一个动点，则a

的取值范围是()

A.鈭�34鈮�a鈮�鈭�13

B.鈭�34鈮�a鈮�鈭�225

C.鈭�18鈮�a鈮�鈭�225

D.鈭�18鈮�a鈮�鈭�13

9、如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是（）A.+1B.C.-1D.1-评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、如图，D是△ABC的BC边的中点，AF平分∠BAC，AF⊥CF于点F，且AB=10，AC=16，则DF的长度为.11、（2009•龙岩）为减少全球金融危机对我国经济产生的影响，国务院决定拿出40000亿元以扩大内需，保持经济平稳较大增长．这个数用科学记数法表示为____亿元．12、计算：2a（3a-1）=____．13、请选择一组a、b的值，写出一个形如=b的关于x的分式方程，使它的解为x=-1，这样的分式方程可以是____．14、【题文】若y=(m+1)是二次函数，则m的值为____。15、【题文】如图，在边长为2的正三角形中，将其内切圆和三个角切圆（与角两边及三角形内切圆都相切的圆）的内部挖去，则此三角形剩下部分（阴影部分）的面积为____．

评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍．____（判断对错）17、数-4与3的差比它们的绝对值的和小．____（判断对错）18、零是整数但不是正数．____（判断对错）19、某班A、B、C、D、E共5名班干部，现任意派出一名干部参加学校执勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判断对错）20、2条直角边分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）21、扇形是圆的一部分．（____）评卷人得分四、证明题(共1题，共9分)22、如图；AB；AC为⊙O的弦，连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F，∠B=∠C．

求证：CE=BF．评卷人得分五、多选题(共3题，共15分)23、点（-1，y1）、（-2，y2）、（3，y3）均在y=-的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A.y1＜y2＜y3B.y2＜y3＜y1C.y3＜y2＜y1D.y3＜y1＜y224、用四舍五入法对2.098176分别取近似值，其中正确的是（）A.2.09（精确到0.01）B.2.098（精确到千分位）C.2.0（精确到十分位）D.2.0981（精确到0.0001）25、如图，△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A，B，C，点A的对应点A，落在AB边上，则∠BCA'的度数为（）A.20°B.25°C.30°D.35°参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】根据近似数的精确度求解．【解析】【解答】解：近似数9.17×105精确到千位．

故选C．2、B【分析】【分析】在AC上截取CG=AB=2，连接OG，根据B、A、O、C四点共圆，推出∠ABO=∠ACO，证△BAO≌△CGO，推出OA=OG=2，∠AOB=∠COG，得出等腰直角三角形AOG，根据勾股定理求出AG，即可求出AC．【解析】【解答】解：在AC上截取CG=AB=2；连接OG；

∵四边形BCEF是正方形；∠BAC=90°；

∴OB=OC；∠BAC=∠BOC=90°；

∴B；A、O、C四点共圆；

∴∠ABO=∠ACO；

在△BAO和△CGO中。

；

∴△BAO≌△CGO（SAS）；

∴OA=OG=2；∠AOB=∠COG；

∵∠BOC=∠COG+∠BOG=90°；

∴∠AOG=∠AOB+∠BOG=90°；

即△AOG是等腰直角三角形；

由勾股定理得：AG==4；

即AC=4+2=6；

故选B．3、B【分析】【分析】根据题意从实际问题中抽象出相似三角形后，利用相似三角形的性质求解即可．【解析】【解答】解：根据题意得：DG=6m；

∵EF∥AG

∴△DEF∽△DAG

∴=；

即：=；

解得：AG=4

∴AB=AG+GB=AG+DC=4+1.4=5.4（米）；

故选：B．4、D【分析】【分析】现根据∠A的正切值求出b、c之间的关系，然后根据勾股定理求出a，根据正切函数的定义求解．【解析】【解答】解：由cosA==，设b=3x；则c=5x．

由勾股定理知；a=4x．

∴tanB==．

故选D．5、B【分析】

原式=-1+（-1）÷（-1）-1×（-1）

=-1+1+1

=1．

故选B．

【解析】【答案】按照有理数混合运算的顺序；先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．注意-1的奇数次幂是-1．

6、B【分析】【解析】

试题分析：根据圆锥的侧面展开图为扇形；扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，然后根据扇形的面积公式计算即可：

烟囱帽所需要的铁皮面积=×2π×15×20=300π（cm2）。

故选B。【解析】【答案】B7、B【分析】【解答】解：∵∠OCA=50°；OA=OC；

∴∠A=50°；

∴∠BOC=100°；

∵AB=4；

∴BO=2；

∴的长为：=π．

故选：B．

【分析】直接利用等腰三角形的性质得出∠A的度数，再利用圆周角定理得出∠BOC的度数，再利用弧长公式求出答案．此题主要考查了弧长公式应用以及圆周角定理，正确得出∠BOC的度数是解题关键．8、B【分析】【分析】本题主要考查了抛物线的解析式y=axy=ax2+bx+c+bx+c中aabbcc对抛物线的影响，在对于抛物线的顶点在所给图形内进行运动的判定，充分利用了利用形数结合的方法，展开讨论，加以解决..分当顶点C

与D

点重合或当顶点C

与F

点重合两种情况进行分析，分别得到对应的解析式和顶点坐标，结合二次函数图象的性质即可得到a

的取值范围．【解答】解：隆脽

顶点C

是矩形DEFG

上(

包括边界和内部)

的一个动点，隆脿

当顶点C

与D

点重合，顶点坐标为(1,3)

则抛物线解析式y=a(x鈭�1)2+3

隆脿a(?2?1)2+3鈮�0

a(?1?1)2+3鈮�0

解得鈭�34鈮�a鈮�鈭�13

当顶点C

与F

点重合，顶点坐标为(3,2)

则抛物线解析式y=a(x鈭�3)2+2

隆脿{a(?2?3)2+2鈮�0a(?1?3)2+2鈮�0

解得鈭�18鈮�a鈮�鈭�225

隆脽

顶点可以在矩形内部，隆脿鈭�34鈮�a鈮�鈭�225

．故选B．【解析】B

9、C【分析】解：∵AD长为2；AB长为1；

∴AC==

∵A点表示-1；

∴E点表示的数为：-1；

故选：C．

首先根据勾股定理计算出AC的长；进而得到AE的长，再根据A点表示-1，可得E点表示的数．

此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．【解析】【答案】C二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】试题分析：延长AB，CF交于点E，通过ASA证明△AEF≌△CAF，根据全等三角形的性质得到AE=AC=16，EF=FC，进一步得到BE=6，再根据三角形中位线定理即可求解．试题解析：延长AB，CF交于点E．∵AF平分∠BAC，AF⊥CF，∴∠EAF=∠FAC，∠AFE=∠AFC，在△EAF与△CAF中，∴△FAE≌△FAC（ASA），∴AE=AC=16，EF=FC，∴BE=6，又∵D是BC中点，∴DF是△BCE的中位线，∴DF=BE=3．考点：1.三角形中位线定理；2.等腰三角形的判定与性质．【解析】【答案】3.11、略

【分析】

40000亿元这个数用科学记数法表示为4×104亿元．

【解析】【答案】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

12、略

【分析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解析】【解答】解：2a（3a-1）=6a2-2a．

故答案为：6a2-2a．13、略

【分析】【分析】x=-1已经确定，只剩下a的值和b的值的确定．可先确定a=2，则，b==-1，代入分式方程即可．本题答案不唯一．【解析】【解答】解：已知x=-1；取a=2；

代入分式方程得：=b；

则b=-1．

∴．

故答案为：．14、略

【分析】【解析】根据二次函数的定义列出关于m的方程；求出m的值即可．

解：∵y=（m+1）xm2-6m-5是二次函数；

∴m2-6m-5=2；

∴m=7或m=-1（舍去）．

故答案为：7．【解析】【答案】715、略

【分析】【解析】

试题分析：如图；设大圆的圆心为O，小圆的圆心为P，连接OB；OD，⊙P与⊙O的切点为G；过G作两圆的公切线EF，交AB于E，交BC于F；

则∠BEF=∠BFE=90°﹣30°=60°；∴△BEF是等边三角形。

在Rt△OBD中；∠OBD=30°；

∴OD=BD•tan30°=1×=OB=2OD=BG=OB﹣OG=

∵⊙P是等边△BEF的内切圆；∴点P是△BEF的内心，也是重心。

∴PG=BG=∴

∴【解析】【答案】三、判断题(共6题，共12分)16、√【分析】【分析】根据相似多边形的相似比的定义判断即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各边长的比和角平分线的比都等于相似比；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的5倍；这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍，正确．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】通过计算-4与3的差为-7，-4与3的绝对值的和为7，从而可以比较出它们的大小．【解析】【解答】解：∵-4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即数-4与3的差比它们的绝对值的和小．

故答案为为：√．18、√【分析】【分析】整数包括正整数、0、负整数，但是0既不是正数，也不是负数，据此判断即可．【解析】【解答】解：∵零是整数但不是正数；

∴题中说法正确．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后进行判断即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均为；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正确．

故答案为：√．20、√【分析】【分析】利用“SAS”进行判断．【解析】【解答】解：命题“2条直角边分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．21、√【分析】【分析】根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圆的一部分；但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一刀下去，所造成的两部分很难会是扇形．

故答案为：√．四、证明题(共1题，共9分)22、略

【分析】【分析】因为OB，OC是⊙O的半径，所以OB=OC，又因为∠B=∠C，∠BOE=∠COF，易证△EOB≌△FOC，则可求证CE=BF．【解析】【解答】证明：∵OB；OC是⊙O的半径；

∴OB=OC．

又∵∠B=∠C；∠BOE=∠COF；

∴△EOB≌△FOC（ASA）．

∴OE=OF．

∵CE=OC+OE；BF=