2025年湘教新版九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘教新版九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、抛物线y=（x-2）2+3的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.x轴上D.y轴上2、【题文】在同一坐标平面内，图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（）3、下列各组数中，互为相反数的是（）A.2-3与23B.（-2）-2与2-2C.33与（-）3D.（-3）-3与（）34、如图，⊙O的半径OA=8，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B，C点，则BC=（）A.8B.8C.4D.45、将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（）A.（π-4）cm2B.（π-8）cm2C.（π-4）cm2D.（π-2）cm26、已知点P(a＋1，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是()A.a＜－1B.－1＜a＜C.－＜a＜1D.a＞7、将抛物线y=x2向右平移一个单位；所得的抛物线的解析式为（）

A.

B.

C.2

D.（x-1）2

8、（2009•延庆县二模）把直线y=2x向右平移一个单位长度后；其直线解析式为（）

A.y=2x-2

B.y=2x-1

C.y=2x+2

D.y=2x+1

评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、小亮骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶．他距乙地的距离与时间的关系如图中折线A-B-C-D所示．小明骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小亮晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段EF所示．

（1）小亮骑自行车的速度是____千米/时，小明骑摩托车的速度是____千米/时．

（2）求小亮距乙地的距离y与出发时间x的函数关系式．（写出自变量x的取值范围）．

（3）求小亮出发几小时与小明相距10千米．10、已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，若∠A=50°，∠B=65°，BC=20cm，则∠F=____度，FE=____cm．11、（2011秋•攀枝花校级月考）如图；已知∠ADE=∠B，∠EDC=∠FGB，GF⊥AB．试说明CD⊥AB．

解：∵∠ADE=∠B（已知）

∴DE∥BC____

∴∠EDC=∠DCB____

∵∠EDC=∠FGB（已知）

∴∠DCB=∠FGB（等量代换）

∴FG∥DC（同位角相等；两直线平行）

∴∠CDB=∠FGB____

∵GF⊥AB____

∴∠GFB=90°（垂线的定义）

∴∠CDB=90°____

∴CD⊥AB____．12、已知：如图，正方形ABCD的边长为6cm，E为AB的中点，点P从D出发，在对角线DB上运动，速度为2每秒两厘米，当P运动到什么位置时，PA+PE的最小值____．13、6支排球队进行单循环比赛（参加比赛的每两支球队之间都要进行一场比赛）则总的比赛场数为____场．14、（2009•呼和浩特）初三（1）班有48名学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去野生动物园的学生数”的扇形圆心角为120度．请你计算想去其他地点的学生有____人．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍．____（判断对错）16、1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）17、下列说法中；正确的在题后打“√”．错误的在题后打“×”．

（1）两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数；____（判断对错）

（2）若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数；____（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数；____（判断对错）

（4）如果某数比-5大2，那么这个数的绝对值是3；____（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加，和为0；____（判断对错）

（6）绝对值相同的两个数相加，和是加数的2倍．____（判断对错）18、两条对角线相等的四边形是矩形．____．（判断对错）19、如果一个命题正确，那么它的逆命题也正确20、半圆是弧，弧是半圆．____．（判断对错）评卷人得分四、作图题(共1题，共7分)21、在4×6的方格中。

（1）画出与格点△ABC相似的△DEF（相似比不为1；且顶点应在格点上）；

（2）证明你的结论．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】根据顶点式求出函数顶点坐标即可判断出函数所在象限．【解析】【解答】解：抛物线y=（x-2）2+3的顶点为（2；3）；

故二次函数在第一象限；

故选A．2、D【分析】【解析】解：A、可由原函数向左平移1个单位；再向下平移2个单位得出；

B、可由原函数向上平移2个单位得出；

C、可将原函数沿x轴翻折得出；

D；无法通过平移变换、轴对称变换和旋转变换得到；

故选D。【解析】【答案】D3、D【分析】【分析】逐项分别计算判断即可；【解析】【解答】解：A、∵2-3=，23=8；∴它们两数互为倒数；

B、∵（-2）-2=，2-2=；∴它们两数相等；

C、33=27，（-）3=-；∴它们两数互为负倒数；

D、（-3）-3=-，（）3=；∴它们两数互为相反数；

故选D4、A【分析】解：连接OB；AB；如图所示：

则OA=OB=AB=8；

∴△OAB是等边三角形；

∴∠AOB=60°；

∵OA为半径的弧交⊙O于B；C两点；

∴OA⊥BC；

∴∠BDO=90°；BC=2BD；

∴BD=OB•sin60°=8×=4

∴BC=2×4=8

故选：A．

根据题意得出△OAB是等边三角形；∠AOB=60°，由OA为半径的弧交⊙O于B，C两点，得出OA⊥BC，BC=2BD，根据三角函数求出BD=OB•sin60°，即可得出BC．

本题考查了垂径定理、等边三角形的判定与性质以及三角函数；由相交两圆的性质得出直角三角形是解决问题的关键．【解析】A5、A【分析】【分析】作OD⊥AB于C，交小⊙O于D，则CD=2，由垂径定理可知AC=CB，利用正弦函数求得∠OAC=30°，进而求得∠AOC=120°，利用勾股定理即可求出AB的值，从而利用S扇形-S△AOB求得杯底有水部分的面积．【解析】【解答】解：作OD⊥AB于C；交小⊙O于D，则CD=2，AC=BC；

∵OA=OD=4；CD=2；

∴OC=2；

在RT△AOC中，sin∠OAC==；

∴∠OAC=30°；

∴∠AOB=120°；

AC==2；

∴AB=4；

∴杯底有水部分的面积=S扇形-S△AOB=-××2=（π-4）cm2

故选A．6、B【分析】点P(a＋1，2a－3)关于x轴的对称点为P1(a＋1，－2a＋3)，∵P1在第一象限，∴由①得a＞－1，由②得a＜∴－1＜a＜【解析】【答案】B7、D【分析】

∵y=x2；

∴原抛物线的顶点为（0；0）；

∴新抛物线的顶点为（1；0）；

∴新抛物线的解析式为y=（x-1）2．

故选D．

【解析】【答案】易得原抛物线的顶点及新抛物线的顶点；利用顶点式及平移不改变二次项的系数可得新抛物线的解析式．

8、A【分析】

从原直线上找一点（1；2），向右平移一个单位长度为（2，2），它在新直线上；

可设新直线的解析式为：y=2x+b，代入得：b=-2．

故选A．

【解析】【答案】平移时k的值不变，只有b发生变化．

二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】（1）通过观察图象可以看出小亮骑自行车3小时行驶了30km；小明1.5小时行驶了60km，由速度等于路程除以时间可以得出结论；

（2）设小亮距乙地点的距离y与时间x之间的函数关系式为y=kx+b；根据图象可以得出结论；

（3）先求出小明距甲地的距离y与出发时间x的函数关系式，再与小亮距乙地的关系式建立方程就可以求出其解．【解析】【解答】解：（1）由图象得：

小亮骑自行车的速度是：30÷3=10km/时；

小明骑摩托车的速度是：60÷1.5=40km/时；

故答案为：10；40

（2）当0≤x＜3时，设小亮距乙地点的距离y与时间x之间的函数关系式为y=k1x+b1；由图象得：

；

解得：；

解析式为：y=-10x+60；（0≤x＜3）；

当3≤x＜4时；小亮距乙地点的距离y与时间x之间的函数关系式为：

y=30；（3≤x＜4）

当4≤x≤7时，设小亮距乙地点的距离y与时间x之间的函数关系式为y=k2x+b2；由图象得：

；

解得：；

解析式为：y=-10x+70；（4≤x≤7）；

（3）设小明距甲地的距离y与出发时间x的函数关系式为y=k3x+b3；由图象，得

；

解得：；

∴解析式为：y=40x-200；（5≤x≤6.5）．

当-10x+70-（40x-200）=10时；

解得：x=5.2；

当40x-200-（-10x+70）=10时；

解得：x=5.6；

答：小亮出发5.2小时或5.6小时时与小明相距10千米．10、略

【分析】【分析】利用全等三角形对应的各边，各角相等的性质结合对应边，对应角的找法解题．【解析】【解答】解：△ABC中；∠A=50°，∠B=65°；

∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-65°=65°；

∵△ABC≌△DEF；点A与点D，点B与点E分别是对应顶点；

∴∠F的对应角是∠C；EF的对应边是BC；

∴∠C=∠F=65°；FE=BC=20cm．

故填65，20．11、略

【分析】【分析】根据平行线的性质与判定定理即可作出解决．【解析】【解答】解：∵∠ADE=∠B（已知）；

∴DE∥BC（同位角相等；两直线平行）

∴∠EDC=∠DCB（两直线平行；内错角相等）；

∵∠EDC=∠FGB（已知）；

∴∠DCB=∠FGB（等量代换）；

∴FG∥DC（同位角相等；两直线平行）；

∴∠CDB=∠FGB（两直线平行；同位角相等）；

∵GF⊥AB（已知）；

∴∠GFB=90°（垂线的定义）；

∴∠CDB=90°（等量代换）；

∴CD⊥AB（垂线的定义）．

故答案为：（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，同位角相等），（已知），（等量代换），（垂线的定义）．12、略

【分析】【分析】要求PA+PE的最小值，PE，PA不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PE，PA的值，从而找出其最小值求解．【解析】【解答】解：如图；连接CE；

∵点A关于BD的对称点为点C；

∴PE+PA=PE+AP；

根据两点之间线段最短可得CE就是AP+PE的最小值；

∵正方形ABCD的边长为6cm；E是BC边的中点；

∴BE=3cm；

∴CE==4（cm）；

即PA+PE的最小值为：4cm．

故答案为：4cm．13、略

【分析】【分析】6支球队举行比赛，若每个球队与其他队比赛（6-1）场，则两队之间比赛两场，由于是单循环比赛，则共比赛×6（6-1）．【解析】【解答】解：6支球队举行单循环比赛，比赛的总场数为：×6×（6-1）=15．

故答案为：15．14、略

【分析】

因为在扇形统计图中；每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比；

所以想去野生动物园的学生数=×48=16（人）；所以去其他地点的学生有48-16=32（人）．

【解析】【答案】利用“想去野生动物园的学生数”的扇形圆心角为120度，即可求得：想去野生动物园的学生数占总人数的进而求出想去其他地点的学生人数．

三、判断题(共6题，共12分)15、√【分析】【分析】根据相似多边形的相似比的定义判断即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各边长的比和角平分线的比都等于相似比；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的5倍；这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍，正确．

故答案为：√．16、√【分析】【分析】根据“ASA”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．17、×【分析】【分析】可用举特殊例子法解决本题．可以举个例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是错误的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是错误的；

（3）由加法法则：同号两数相加；取原来的符号，并把绝对值相加，再根据绝对值的性质可以得出（3）是正确的；

（4）先根据加法的意义求出比-5大2；再根据绝对值的性质可以得出（4）是正确的；

（5）由加法法则可以得出（5）是正确的；

（6）由加法法则可以得出（6）是错误的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数是错误的；×（判断对错）

（2）如3+（-1）=2；故若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数是错误的；×（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数；则这两个数中至少有一个是负数是正确的；√（判断对错）

（4）|-5+