2025年岳麓版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年岳麓版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列方程属于一元二次方程的是（）A.B.C.ax2+3x-2=0（a≠0）D.（x+4）（x-2）=x22、已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）A.ac＜0B.a+b+c＜0C.b2-4ac＜0D.b=8a3、某商店同时卖出两套西服；售出价均为1680元/套，以成本计算，其中一套盈利20%，而另一套亏损20%，则此时商店（）

A.不赔不赚。

B.赚372元。

C.赚140元。

D.赔140元。

4、（2004•太原）如图，在半径为3的⊙O中，弦AB的长是2则弦心距OC的长为（）

A.

B.2

C.2

D.4

5、（2016•张家界）如图；将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果∠1=50°，那么∠2的度数是（）

A.30°B.40°C.50°D.60°6、将抛物线y=3x2向上平移1个单位，得到抛物线（）A.y=3（x﹣1）2B.y=3（x+1）2C.y=3x2﹣1D.y=3x2+17、如图；A为⊙O上一点，从A处射出的光线经圆周4次反射后到达F处．如果反射前后光线与半径的夹角均为50°，那么∠AOE的度数是（）

A.30°

B.40°

C.50°

D.80°

8、若代数式2x-3的值为-5，则x等于（）A.1B.-1C.4D.-49、如图，△ABC是一张纸片，∠C=90°，AC=6，BC=8，现将其折叠．使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为（）A.B.3C.D.4评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、平移抛物线y=2x2所得到的函数图象经过（-1，1）及（2，3）两点．则这个图象对应的函数关系式为____．11、四边形ABCD中，若AB∥CD，请补充一个条件：____，使它是平行四边形．12、2008年9月25日发射的神舟七号飞船离地面343千米，用科学记数法表示为____米．13、关于的方程x2-ax-3a=0的一个根是-2，则a的值为____．14、在△ABC中，AB=BC，∠A=80°，那么∠B=____度．15、计算：（π-2019）0-2cos60°=______．16、设，则A与B的大小关系是____．17、2008年为提高中西部地区校舍维修标准，国家财政安排32.58亿元帮助解决北方农村中小学取暖问题，这个数字用科学记数法表示为____元（保留两位有效数字）．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)18、判断下列各组长度的线段是否成比例；正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．19、两条对角线相等的四边形是矩形．____．（判断对错）20、收入-2000元表示支出2000元．（____）21、判断下列各组长度的线段是否成比例；正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．22、抛掷一枚质地均匀的骰子，出现6种点数中任何一种点数的可能性相同____（判断对错）23、长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh____（判断对错）24、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判断对错）评卷人得分四、其他(共3题，共6分)25、有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了____人．26、在一次同学聚会中，见面后每两人握手一次，共握手28次，则____名同学参加聚会．27、某种病毒在其生长过程中，在保证自身稳定性的前提下，每隔半小时繁衍若干个新的病毒，如果由最初的一个病毒经过1小时后变成121个病毒，问一个病毒每半小时繁衍多少个病毒？评卷人得分五、计算题(共3题，共15分)28、分别按照下列条件；求x的值：

（1）分式的值等于零；

（2）x2-2x-2=（）0．29、已知x=2+1，试求代数式÷的值．30、若a是方程x2-x-2=0的一个根，求（a2-a）（a-+1）的值．评卷人得分六、作图题(共3题，共6分)31、如图；已知∠α；

（1）画一个∠AOB=∠α；

（2）画∠AOB的角平分线OC；

（3）若∠AOC=60°35′，求∠AOB的度数．32、作图题：

（1）画出如图1所示的几何体从三个方向看到的图形．

解：从正面看：

从左面看：

从上面看：

别忘记了画图要用铅笔和直尺哦！！

（2）如图2；已知线段CD，用尺规作一条线段AB，使得AB=2CD．（请保留作图痕迹，并写出结论）

33、图片在如图所示的直角坐标系中；解答下列问题：

（1）分别写出A；B两点的坐标；

（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转180°，画出旋转后的△A1B1C1．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，未知数最高次数为2次，这样的整式方程为一元二次方程，即可做出判断．【解析】【解答】解：A；方程中含有无理式；不是一元二次方程；

B；方程中分母含有分式；不是一元二次方程；

C；是一元二次方程；

D、方程整理得：x2+2x-8=x2；即2x-8=0，不是一元二次方程．

故选C．2、D【分析】【分析】根据二次函数的性质即可得出a，b，c的符号以及a+b+c的值，利用图象与x轴交点个数得出b2-4ac符号，以及利用对称轴得出b=8a．【解析】【解答】解：∵图象开口向上；对称轴为直线：x=-4；

∴a，b同号；

∵图象与y轴交在y轴正半轴上；∴c＞0；

∴A．ac＞0；故此选项错误；

B．当x=1对应的函数图形上x轴上方，所以x=1，y=a+b+c＞0；故此选项错误；

C．∵图象与x轴有两个交点，∴b2-4ac＞0；故此选项错误；

D．∵x=-=-4，∴b=8a；故此选项正确．

故选：D．3、D【分析】

设盈利20%的进价是x元；则（1+20%）x=1680，x=1400；

设亏损20%的进价是y元；则有（1-20%）y=1680，y=2100．

则进价和是1400+2100=3500元；售价和是1680×2=3360元；

3500-3360=140元．即亏损140元．

故选D．

【解析】【答案】由题意可得；这两套西服的进价不同，等量关系分别为：实际售价=进价×（1+利润率）；实际售价=进价×（1-亏损率）．分别计算两套西服的进价，然后再进一步比较总进价和总售价，得出结论．

4、C【分析】

OC是弦心距，连接OB，则OA=OB，AC=BC=

∵OA=3；

∴OC==2．

故选C．

【解析】【答案】借助垂径定理；转移到直角三角形中，用勾股定理即可解答．

5、B【分析】【解答】解：如图；

∵∠1=50°；

∴∠3=∠1=50°；

∴∠2=90°﹣50°=40°．

故选B．

【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数．此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等定理的应用是解此题的关键．6、D【分析】【解答】解：∵函数y=3x2的图象沿y轴向上平移1个单位长度．

∴y=3x2+1．

故选：D．

【分析】因为函数y=3x2的图象沿y轴向上平移1个单位长度，所以根据左加右减，上加下减的规律，直接在函数上加1可得新函数y=3x2+1．7、B【分析】

连接OB；OC，OD

∴OA=OB；

∵反射前后光线与半径的夹角均为50°；

∴∠ABO=50°

∴∠AOB=180°-50°-50°=80°；

由题意知；4∠AOB+∠AOE=360°

∴∠AOE=360°-4×80°=40°．

故选B．

【解析】【答案】由题意可求∠AOB=80°；再根据等腰三角形的性质和一个周角为360°即可求出∠AOE的度．

8、B【分析】【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解析】【解答】解：根据题意得：2x-3=-5；

解得：x=-1；

故选B9、C【分析】【分析】直接利用勾股定理得出AB的长，再利用相似三角形的判定与性质得出DE的长．【解析】【解答】解：如图所示：∵∠C=90°；AC=6，BC=8；

∴AB=10，

∵现将其折叠．使点B与点A重合；折痕为DE；

∴AE=BE=5；

∵∠DEB=∠C=90°；∠B=∠B；

∴△BDE∽△BAC；

∴=；

即=；

解得：DE=．

故选：C．二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】设新抛物线的解析式为y=2x2+bx+c，把（-1，1）及（2，3）代入解析式可得b，c的值．【解析】【解答】解：设新抛物线的解析式为y=2x2+bx+c；

∵函数图象经过（-1；1）；（2，3）两点；

∴；

解得；

∴y=2x2-x-；

故答案是：y=2x2-x-．11、略

【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；即可得出结果．【解析】【解答】解：补充条件：AB=CD；理由如下：

∵AB∥CD；AB=CD；

∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）；

故答案为：AB=CD．12、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于343千有6位，所以可以确定n=6-1=5．【解析】【解答】解：343千=343000=3.43×105．

故答案为：3.43×105．13、略

【分析】

∵x=-2代入方程x2-ax-3a=0；∴4+2a-3a=0，即a=4．

故本题答案为4．

【解析】【答案】一元二次方程的根就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．利用方程解的定义将x=-2代入方程式即可求解．

14、20【分析】【分析】先根据等边对等角得出∠C=∠A=80°，再利用三角形内角和定理即可求出∠B的度数．【解析】【解答】解：∵在△ABC中；AB=BC，∠A=80°；

∴∠C=∠A=80°；

∴∠B=180°-∠A-∠C=20°．

故答案为20．15、0【分析】解：原式=1-2×=1-1=0；

故答案为：0

原式利用零指数幂法则；以及特殊角的三角函数值计算即可求出值．

此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】016、略

【分析】【分析】设m=1999111，则；然后通过作差法来比较A与B的大小．【解析】【解答】解：设m=1999111，则；

∴

=

=

=＞0

∴A＞B；

故答案是：A＞B．17、略

【分析】

32.58亿=3.258×109≈3.3×109元．

【解析】【答案】将一个绝对值较大的数运用科学记数法表示为a×10n的形式时；其中1≤|a|＜10，n为整数位数减1．

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数开始；后面所有的数字都是有效数字．

用科学记数法表示的数；有效数字只与前面a有关，而与n的大小无关．

三、判断题(共7题，共14分)18、√【分析】【分析】四条线段成比例，根据线段的长短关系，从小到大排列，判断中间两项的积是否等于两边两项的积，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）从小到大排列；由于4×20=8×10，所以四条线段成比例；

（2）从小到大排列；由于3×21=9×7，所以四条线段成比例；

（3）从小到大排列；由于11×66=22×33，所以四条线段成比例；

（4）从小到大排列；由于1×15=3×5，所以四条线段成比例．

故答案为：√；√；√；√．19、×【分析】【分析】举出反例即可得到该命题是错误的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的对角线也相等；

∴“对角线相等的四边形是矩形”错误．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】在一对具有相反意义的量中，其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】【解答】解：“正”和“负”相对；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案为：√．21、√【分析】【分析】四条线段成比例，根据线段的长短关系，从小到大排列，判断中间两项的积是否等于两边两项的积，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）从小到大排列；由于4×20=8×10，所以四条线段成比例；

（2）从小到大排列；由于3×21=9×7，所以四条线段成比例；

（3）从小到大排列；由于11×66=22×33，所以四条线段成比例；

（4）从小到大排列；由于1×15=3×5，所以四条线段成比例．

故答案为：√；√；√；√．22、√【分析】【分析】根据每个数字出现的可能性均等可以进行判断．【解析】【解答】解：因为骰子质地均匀；所以出现任何一种点数的可能性相同；

正确，故答案为：√．23、×【分析】【分析】利用长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式判定即可．【解析】【解答】解：圆锥的体积=Sh；所以长方体；正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh是错误的．

故答案为：×．24、×【分析】【分析】方程移项合并，将x系数化为1，求出解，即可做出判断．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移项合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

则原题解方程错误；

故答案为：×．四、其他(共3题，共6分)25、略

【分析】【分析】设每轮传染中平均每人传染了x人．开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x人，则第一轮后共有（1+x）人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x人，则第二轮后共有[1+x+x（x+1）]人患了流感，而此时患流感人数为121，根据这个等量关系列出方程．【解析】【解答】解：设每轮传染中平均每人传染了x人．

依题意；得1+x+x（1+x）=121；

即（1+x）2=121；

解方程，得x1=10，x2=-12（舍去）．

答：每轮传染中平均每人传染了10人．26、略

【分析】【分析】设有x人参加聚会，每个人需要和另外的（x-1）个人握手，所以共握手次，根据共握手次数=28为等量关系列出方程求出符合题意的解即可．【解析】【解答】解：设有x人参加聚会；由题意可得：

=28；

整理，得x2-x-56=0；

解，得x1=8，x2=-7（不合题意舍去）；

答：共有8名同学参加聚会．27、略

【分析】【分析】本题可设一个病毒每半小时繁衍x个病毒，由最初的一个病毒经过半小时后繁衍x个新的病毒变为（1+x）个，而这（1+x）个病毒经过半小时后每个繁衍x个病毒，共繁衍x（1+x）个，最后病毒共有[（1+x）+x（1+x）]个，进而结合题意，可列出方程，从而求解．【解析】【解答】解：设一个病毒每半小时繁衍x个病毒；

根据题意得1+x+（1+x）x=121；

即x2+2x-120=0；

解得x1=10，x2=-12（舍去）；

∴一个病毒每半小时繁衍10个病毒．五、计算题(共3题，共15分)28、略

【分析】【分析】（1）根据分式的值为零的条件；分子等于0，分母不等于0列式求解即可；

（2）先根据被开方数大于等于0，任何非0数的0次幂等于1，求出x的取值范围，然后根据一元二次的解法求出方程的解即可．【解析】【解答】解：（1）根据题意得，x2-5x-6=0；

即（x+1）（x-6）=0；

∴x+1=0；x-6=0；

解得x=-1或x=6；

又x+1≠0；

解得x≠-1；

∴x的值是6；

（2）根据题意得；x-2＞0；

解得x＞2；

方程可化为x2-2x-2=1；

即x2-2x-3=0；

（x+1）（x-3）=0；

∴x+1=0；x-3=0；

解得x=-1或x=3；

∴x的值是3．29、略

【分析】【分析】首先把除法运算转化成乘法运算，分子分母能分解因式的先分解因式，然后进行约分化简，最后代值计算．【解析】【解答】解：原式=

=

=x-1；

∵x=2+1；

∴原代数式的值为2．30、略

【分析】【分析】根据一元二次方程解的定