2025年浙教新版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教新版九年级数学上册月考试卷192考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（）A.B.C.D.2、若3a+5|b-1|=0，则a（b-1）2的值一定是（）A.正数B.负数C.非负数D.非正数3、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1980张照片，如果班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A.x（x-1）=1980B.x（x-1）=1980C.x（x+1）=1980D.2x（x+1）=19804、关于x的方程（m+n）x2+-（m-n）x=0（m+n≠0）的二次项系数与一次项系数的和为，差为2，则常数项为（）A.B.C.D.5、下列4个命题中（1）两个数的差一定是正数（2）两个整数的和一定是整数（3）同类项的系数都相同；（4）若两个角的和为180°；则这两个角互为邻补角其中真命题的个数是（）

A.1个。

B.2个。

C.3个。

D.4个。

6、若x=且x+2y-z=4，则x+y+z等于（）

A.6

B.10

C.12

D.14

7、如图；点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上点，在以下判断中：

①PB平分∠APC；

②当弦PB最长时；△APC是等腰三角形；

③若△APC是直角三角形时；则PA⊥AC；

④当∠ACP=30°时，△BPC是直角三角形．其中正确的有（）A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、江堤边一洼地发生了管涌，江水不断地涌出，假定每分钟涌出的水量相等，如果用2台抽水机抽水，40分钟可抽完；如果用4台抽水机抽水，16分钟可抽完．如果要在10分钟内抽完水，那么，至少需要抽水机____台．9、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．有下列结论：①b2-4ac＜0；②ab＞0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤当y=2时，x只能等于0．其中正确的是____．

10、一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则此圆锥的表面积为____cm2．11、在如图所示，用火柴棒摆金鱼，摆一条需要8根，摆两条需要14根，摆三条需要20根，则摆n条需要____根．

12、(鈭�4)2=

______．13、据了解，2014年湖北省某市中考报名人数约为58500人，其中数据58500用科学记数法表示为____．14、若不等式组无解，则a的取值范围是____．15、在周长为26π的⊙O中，CD是⊙O的一条弦，AB是⊙O的切线，且AB∥CD，若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、-7+（10）=3____（判断对错）17、20增加它的后再减少，结果仍为20．____．（判断对错）18、三角形的外角中，至少有1个是钝角____．19、因为的平方根是±，所以=±____20、收入-2000元表示支出2000元．（____）21、钝角三角形的外心在三角形的外部．()评卷人得分四、其他(共3题，共9分)22、某种病毒在其生长过程中，在保证自身稳定性的前提下，每隔半小时繁衍若干个新的病毒，如果由最初的一个病毒经过1小时后变成121个病毒，问一个病毒每半小时繁衍多少个病毒？23、某商店将甲、乙两种糖果混合运算，并按以下公式确定混合糖果的单价：单价=（元/千克），其中m1，m2分别为甲、乙两种糖果的重量（千克），a1，a2分别为甲、乙两种糖果的单价（元/千克）．已知a1=20元/千克，a2=16元/千克，现将10千克乙种糖果和一箱甲种糖果混合（搅拌均匀）销售，售出5千克后，又在混合糖果中加入5千克乙种糖果，再出售时混合糖果的单价为17.5元/千克，问这箱甲种糖果有多少千克？24、黄冈中学是百年名校，百年校庆上的焰火晚会令很多人记忆犹新．有一种焰火升高高度为h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，若这种焰火在点燃升空后到最高处引爆，则从点火到引爆所需时间为____s；评卷人得分五、综合题(共2题，共10分)25、己知二次函数（t＞1）的图象为抛物线C1．

（1）求证：无论t取何值，抛物线C1与x轴总有两个交点；

（2）已知抛物线C1与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），将抛物线C1作适当的平移，得抛物线C2：；平移后A；B的对应点分别为D（m，n），E（m+2，n），求n的值．

（3）在（2）的条件下，将抛物线C2位于直线DE下方的部分沿直线DE向上翻折后，连同C2在DE上方的部分组成一个新图形，记为图形G，若直线（b＜3）与图形G有且只有两个公共点，请结合图象求b的取值范围．26、在平面直角坐标系中；O为坐标原点．

（1）已知点A（3；1），连接OA，平移线段OA，使点O落在点B．设点A落在点C，作如下探究：

探究一：若点B的坐标为（1，2），请在图1中作出平移后的像，则点C的坐标是____；连接AC；BO，请判断O，A，C，B四点构成的图形的形状，并说明理由；

探究二：若点B的坐标为（6；2），按探究一的方法，判断O，A，B，C四点构成的图形的形状．

（温馨提示：作图时；别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）

（2）通过上面的探究；请直接回答下列问题：

①若已知三点A（a，b），B（c，d），C（a+c，b+d）；顺次连接O，A，C，B，请判断所得到的图形的形状；

②在①的条件下，如果所得到的图形是菱形或者是正方形，请选择一种情况，写出a，b；c，d应满足的关系式．

参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】在直角三角形中，正切值等于对边比上邻边，∴tanα=．故选A.【解析】【答案】A2、D【分析】【分析】先根据绝对值非负数的性质求出a≤0，再根据平方非负数的性质和有理数的乘法法则计算即可求解．【解析】【解答】解：∵3a+5|b-1|=0；

∴a≤0；

∴a（b-1）2≤0；

故选：D．3、A【分析】【分析】如果全班有x名同学，那么每名同学要送出（x-1）张，共有x名学生，那么总共送的张数应该是x（x-1）张，即可列出方程．【解析】【解答】解：∵全班有x名同学；

∴每名同学要送出（x-1）张；

又∵是互送照片；

∴总共送的张数应该是x（x-1）=1980．

故选：A．4、A【分析】【分析】把关于x的方程（m+n）x2+-（m-n）x=0（m+n≠0）转化为一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b；c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．

是常数项．

根据题意求出m和n的值，代入中求出常数项．【解析】【解答】解：方程的二次项系数与一次项系数和常数项分别为（m+n）和-（m-n）还有．

根据题意得：

解得：

所以常数项为：==．

故选A．5、A【分析】

（1）例如：1-2=-1；故错误．

（2）整式相加一定是整式；故正确．

（3）同类项必须满足有相同的字母且相同字母的指数相同；与系数无关，故错误．

（4）邻补角除了具备相加是180°外；位置上还要满足两角有一条公共边，故错误．

故选A．

【解析】【答案】要找出正确命题；可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项。

6、C【分析】

由已知；得y=2x，z=3x，又x+2y-z=4；

则x+4x-3x=4；x=2，则y=4，z=6．则x+y+z=12；

故选C．

【解析】【答案】根据比例的基本性质；把比例式转换为等积式后，用s分别表示出y和z代入已知等式，可得出x；y和z的值，即可得出结果．

7、D【分析】【分析】①由等边三角形的性质和圆周角定理得出①正确；

②根据直径是圆中最长的弦；可知当弦PB最长时，PB为⊙O的直径，由圆周角定理得出∠BAP=90°，再根据等边三角形的性质及圆周角定理得出AP=CP，则△APC是等腰三角形，得出②正确；

③分三种情况：当∠APC=90°时；AC是直径，不成立；当∠PAC=90°时，得出PA⊥AC；当∠ACP=90°时，得出PC⊥AC；因此③错误；

④当∠ACP=30°时，点P或者在P1的位置，或者在P2的位置．如果点P在P1的位置，易求∠BCP1=90°，△BP1C是直角三角形；如果点P在P2的位置，易求∠CBP2=90°，△BP2C是直角三角形；得出④正确．【解析】【解答】解：①∵△ABC是等边三角形；

∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°；

∵∠APB=∠ACB=60°；∠BPC=∠BAC=60°；

∴∠APB=∠BPC，

∴PB平分∠APC；

∴①正确；

②；当弦PB最长时；PB为⊙O的直径，则∠BAP=90°．如图1所示：

∵△ABC是等边三角形；

∴∠BAC=∠ABC=60°；AB=BC=CA；

∵点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点；BP是直径；

∴BP⊥AC；

∴∠ABP=∠CBP=∠ABC=30°；

∴AP=CP，

∴△APC是等腰三角形；

∴②正确；

③分三种情况：

当∠APC=90°时；AC是直径，不成立；

当∠PAC=90°时；PC是直径，PA⊥AC；

当∠ACP=90°时；AP是直径，PC⊥AC；

综上所述：若△APC是直角三角形时；则PA⊥AC或PC⊥AC；

∴③不正确；

④、当∠ACP=30°时，点P或者在P1的位置，或者在P2的位置；如图2所示：

如果点P在P1的位置时：

∵∠BCP1=∠BCA+∠ACP1=60°+30°=90°；

∴△BP1C是直角三角形；

如果点P在P2的位置时：

∵∠ACP2=30°；

∴∠ABP2=∠ACP2=30°；

∴∠CBP2=∠ABC+∠ABP2=60°+30°=90°；

∴△BP2C是直角三角形；

∴④正确；

故选：D．二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】可以设抽水前已涌出水为x，每分钟涌出水为a，每台抽水机每分钟抽水为b，根据题意可列出两个方程，可以得到x与b、a与b之间的关系，最后即可得时间为10分钟时需要的抽水机台数．【解析】【解答】解：设抽水前已涌出水为x，每分钟涌出水为a，每台抽水机每分钟抽水为b；根据题意得：

；

解得：x=，a=．

如果要在10分钟内抽完水，至少需要抽水机n台，即x+10a≤10×n×b；代入a；x的值解得：

n≥6．

故答案填：6．9、略

【分析】

①∵由图示知该抛物线与x轴有两个不同的交点；

∴b2-4ac＞0；

故本选项错误；

②由图示知对称轴方程x=-=2＞0，即＜0，a、b异号，故ab＜0；

故本选项错误；

③根据图示知，当x=-1时，y=0，即a-b+c=0；

故本选项正确；

④由图示知对称轴方程x=-=2，即b=-4a，所以4a+b=0；

故本选项正确；

⑤∵（0；2）的对称点为（4，2）；

∴当y=2时；x=0或2；

故本选项错误；

综上所述；正确的说法有③④；

故答案是：③④．

【解析】【答案】由抛物线与x轴有两个交点得到b2-4ac＞0；判定①错误；

由抛物线的对称轴方程x=-=2可以判定a、b异号；由此确定②错误；

由对称轴为x=2，与x轴的一个交点为（5，0）可以确定另一个交点为（-1，0），由此推出当x=-1时，y=a-b+c=0；由此判定③正确；

由对称轴为x=2得到4a+b=0；由此判定④正确；

由（0；2）的对称点为（4，2），可以推出当y=2时，x=0或2，由此判定⑤错误．

10、略

【分析】

圆锥的侧面展开图的弧长为：=4πcm；

∴圆锥的底面半径为4π÷2π=2cm；

∴此圆锥的表面积=π×22+π×2×6=16πcm2．

【解析】【答案】易得圆锥侧面展开图的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径，圆锥表面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+π×底面半径×母线长；把相关数值代入即可求解．

11、2+6n【分析】【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图②的火柴棒比图①的多6根，图③的火柴棒比图②的多6根，据此找出规律即可解答．【解析】【解答】解：由图形可知：

第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+6=8；

第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+2×6=14；

第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+3×6=20；

；

第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n×6=2+6n．

所以第n个图形需要的火柴棒m关于n的函数表达式为：m=2+6n．

故答案为：2+6n．12、略

【分析】解：原式=42=4

故答案为：4

．

根据二次根式的性质；可得答案．

本题好查了算术平方根，a2=a(a鈮�0)

是解题关键．【解析】4

13、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：将58500用科学记数法表示为5.85×104．

故答案为：5.85×104．14、略

【分析】【分析】根据“大大小小找不到（无解）”的法则求解，但是要注意当两数相等时，解集也是空集即无解，不要漏掉相等这个关系．【解析】【解答】解：不等式组无解；

根据大大小小找不到（无解）可知：2a-1≥a+1；

解得a≥2．

故答案为：a≥2．15、24【分析】【分析】如图，设AB与⊙O相切于点F，连接OF，OD，延长FO交CD于点E，首先证明OE⊥CD，在RT△EOD中，利用勾股定理即可解决问题．【解析】【解答】解：如图；设AB与⊙O相切于点F，连接OF，OD，延长FO交CD于点E．

∵2πR=26π；

∴R=13；

∴OF=OD=13；

∵AB是⊙O切线；

∴OF⊥AB；

∵AB∥CD；

∴EF⊥CD即OE⊥CD；

∴CE=ED；

∵EF=18；OF=13；

∴OE=5；

在RT△OED中；∵∠OED=90°，OD=13，OE=5；

∴ED===12；

∴CD=2ED=24．

故答案为24．三、判断题(共6题，共12分)16、√【分析】【分析】根据题意，分别求出-7+（10）与3比较，然后判断即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正确．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】根据题意列出算式，计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：根据题意得：20×（1+）×（1-）=；

则20增加它的后再减少；结果仍为20（×）．

故答案为：×18、×【分析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有两个内角是锐角；

∴至少有两个外角是钝角．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】分别利用算术平方根、平方根定义计算即可判断对错．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】在一对具有相反意义的量中，其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】【解答】解：“正”和“负”相对；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案为：√．21、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.钝角三角形的外心在三角形的外部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对四、其他(共3题，共9分)22、略

【分析】【分析】本题可设一个病毒每半小时繁衍x个病毒，由最初的一个病毒经过半小时后繁衍x个新的病毒变为（1+x）个，而这（1+x）个病毒经过半小时后每个繁衍x个病毒，共繁衍x（1+x）个，最后病毒共有[（1+x）+x（1+x）]个，进而结合题意，可列出方程，从而求解．【解析】【解答】解：设一个病毒每半小时繁衍x个病毒；

根据题意得1+x+（1+x）x=121；

即x2+2x-120=0；

解得x1=10，x2=-12（舍去）；

∴一个病毒每半小时繁衍10个病毒．23、略

【分析】【分析】通过混合糖果计算方法，单价=，可以看出，混合前糖果的总价=混合后糖果的总价．如果设出这箱甲种糖果的质量为x千克，实际上就是x千克甲种糖果和15千克（先10千克后5千克）乙种糖果混合后出售，只不过混合过程稍复杂了点，先x千克甲种糖果与10千克乙种糖果混合出售5千克，此时销售价=元/千克，再加入5千克乙种糖果，此时销售价=17.5元/千克，而总质量是（x+10）-5+5=（x+10）千克．【解析】【解答】解：设这箱甲种糖果重x千克；

则20x+（10+5）×16=×5+（x+10）×17.5．

去分母整理得x2-4x-60=0；

解得x1=10，x2=-6．

经检验x1，x2都是原方程的根，但x2=-6不合题意；舍去，∴x=10．

答：这箱甲种糖果重10千克．24、略

【分析】【分析】根据关系式我们可以看出焰火的运行轨迹是一个开口向下的抛物线，已知焰火在升到最高时引爆，即到达抛物线的顶点时引爆，此时对称轴所对应的x轴的位置即顶点横坐标，也就是从点火到引爆所需时间．【解析】【解答】解：根据题意得焰火引爆处为抛物线的顶点处；顶点处的横坐标即代表从点火到引爆所需时间；

则t=-20×=4s；

故答案为4s．五、综合题(共2题，共10分)25、略

【分析】【分析】（1）求出b2-4ac的值；根据根的判别式为正数即可得到答案；

（2）首先用含有t的字母表示出点A与点B的坐标；然后根据点D和点E的坐标得到DE=AB=2，从而求得t值，配方后利用平移规律得到平移个数即可；

（3）分三种情况讨论后即可求得变量t的取值范围．【解析】【解答】解：（1）令y1=0，得△=（-2t）2-4（2t-1）=4t2-8t+4=4（t-1）2；

∵t＞1，∴△=4（t-1）2＞0；

∴无论t取何值，方程x2-2tx+（2t-1）=0总有两个不相等的实数根；

∴无论t取何值，抛物线C1与x轴总有两个交点．

（2）解方程x2-2tx+（2t-1）=0得，x1