2025年外研版三年级起点八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版三年级起点八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为（）A.6或-3B.8C.7或-3D.92、为迎接“五一”的到来，同学们做了许多拉花布置教室准备召开“五一”联欢晚会，小刚搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙距离应为（）A.0.7米B.0.8米C.0.9米D.1.0米3、如图，点E在BC上，AC与DE交于点F，且AB//DE，若rABC与rDEC的面积相等，且EF＝9，AB＝12，则DF的长度为()A.6B.7C.8D.94、若为二次根式，则m的取值为（）A.m≤3B.m＜3C.m≥3D.m＞35、在平面直角坐标系中，若点P(m,m鈭�n)

与点Q(2,3)

关于原点对称，则点M(m,n)

在(

)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、如图；在菱形ABCD

中，点EF

分别是ABAC

的中点，如果EF=3

那么菱形ABCD

的周长是(

)

A.24

B.18

C.12

D.6

7、一位篮球运动员穿着“”号球衣走到镜子前，他看到镜子中球衣的号码形状是（）A.B.C.D.8、下列运算中，错误的是（）A.B.C.D.9、某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（）A.6，6B.7，6C.7，8D.6，8评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、下列图形：（1）三角形，（2）正方形，（3）正六边形，（4）平行四边形，能镶嵌（密铺）整个平面的图形有：____．（只填序号）11、若（a+b）2=49，ab=6，则a-b的值为____．12、如图，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像，则不等式组的解为.13、20022002年国际数学家大会在中国北京举行，这是2121世纪全世界数学家的第一次大聚会。这次大会的会徽就是左图，选定的是我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，可以说是充分肯定了我国数学的成就，也弘扬了我国古代的数学文化。弦图是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形..如果大正方形的面积是1313小正方形的面积是11直角三角形的较短直角边长为aa较长直角边长为bb那么(a+b)2的值是_____________

14、（2010秋•重庆校级期中）汽车油箱中余油量Q（升）与它的行驶时间t（小时）之间的为如图所示的一次函数关系，则其解析式为____．t的范围是____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）16、－52的平方根为－5.（）17、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）18、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）19、（）评卷人得分四、证明题(共4题，共28分)20、如图；在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，线段AG，BG分别交CD于点E，F，DE=CF．

求证：△GAB是等腰三角形．21、如图；在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC；BD是对角线，△ABD≌△ABE．

求证：四边形AEBC是平行四边形．22、如图，已知，点E、F在线段上，并且AE=CF，AD∥BC，∠ADE=∠CBF．求证：△ADF≌△CBE．23、如图；已知AE=DF，AB=CD，AB∥CD．求证：

（1）CE=BF；

（2）CE∥BF．评卷人得分五、解答题(共3题，共12分)24、先化简代数式然后任选一个a的值代入求值.25、如图，已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且分别是的中点，分别交于点你能说出与的大小关系并加以证明吗?26、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＞∠A,点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F．（1）求证：DE=EF；（2）连接CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：∠B=∠A+∠DGC．评卷人得分六、其他(共3题，共30分)27、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．28、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．29、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】根据极差的定义求解即可．注意分类讨论：x为最大数或最小数．【解析】【解答】解：由题意得；x-1=6或3-x=6；

∴x=7或x=-3．

故选C．2、B【分析】【解析】试题分析：由题意分析，满足2.5是该直角三角形的斜边，所以需要满足条件故选B考点：勾股定理【解析】【答案】B3、B【分析】：∵△ABC与△DEC的面积相等∴△CDF与四边形AFEB的面积相等∵AB∥DE∴△CEF∽△CBA∵EF=9，AB=12∴EF：AB=9：12=3：4∴面积比=9：16设△CEF的面积为9k，则四边形AFEB的面积=7k∵△CDF与四边形AFEB的面积相等∴△CDF=7k∵△CDF与△CEF是同高不同底的三角形∴面积比等于底之比∴DF：EF=7k：9k∴DF=7．故选B．【解析】【答案】B4、A【分析】【分析】根据二次根号下的数为非负数；即可列出关于m的不等式，解出即可。

【解答】由题意得则

故选A.

【点评】解答本题的关键是掌握二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义.5、B【分析】解：根据两个点关于原点对称；则横；纵坐标都是原数的相反数；

得m=鈭�2m鈭�n=鈭�3

隆脿n=1

．

隆脿

点M(m,n)

在第二象限；

故选：B

．

根据平面直角坐标系内两点关于原点的对称点时；横；纵坐标都变成原数的相反数求出m

和n

的值，即可得出答案．

本题主要考查了平面直角坐标系内两点关于原点的对称点时，横、纵坐标都变成原数的相反数，难度适中．【解析】B

6、A【分析】根据中位线定理易得BC=2EF=2隆脕3=6=2隆脕3=6，那么菱形的周长等于4BC=4隆脕6=24

故选A．【解析】A

7、C【分析】【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．【解析】【解答】解：根据镜面对称的性质；分析可得题中所显示的图片所显示的数字与16成轴对称；

故选C．8、C【分析】【分析】根据分式的加减法则对各选项进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A、原式==；故本选项正确；

B、原式=-==-；故本选项正确；

C、原式==；故本选项错误；

D、原式==；故本选项正确．

故选C．9、B【分析】【分析】首先把所给数据按从小到大的顺序重新排序，然后利用中位数和众数的定义就可以求出结果．【解答】把已知数据按从小到大的顺序排序后为5元；6元，6元，7元，8元，9元，10元；

∴中位数为7

∵6这个数据出现次数最多；

∴众数为6．

故选B．【点评】本题结合众数与中位数考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．众数只要找次数最多的即可．二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌．任意一种多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．【解析】【解答】解：（1）任意三角形的内角和是180°；放在同一顶点处6个即能密铺；

（2）正方形的内角和是360°；放在同一顶点处4个即能密铺；

（3）正六边形的每个内角是120°；能整除360°，能密铺；

（4）平行四边形的内角和是360°；放在同一顶点处4个即能密铺；

故能密铺的图形有（1）（2）（3）（4）．

故答案为：（1）（2）（3）（4）．11、略

【分析】【分析】先根据（a+b）2=49，ab=6求出（a-b）2的值，即可求出a-b的值．【解析】【解答】解：∵（a-b）2=（a+b）2-4ab=49-4×6=25；

∴a-b=±5．

故填±5．12、略

【分析】试题分析：直线的x轴上方，以及直线在x轴下边的部分，自变量x的取值范围是：．故不等式组的解集是：．故填：．考点：一次函数与一元一次不等式．【解析】【答案】．13、略

【分析】【分析】本题考查勾股定理，完全平方公式，代数式求值班.

由勾股定理与正方形面积公式得a2+b2=13(a鈭�b)2=1

根据完全平方公式将(a鈭�b)2=1

展开，即可求出ab

值，将(a+b)2

展开，再把a2+b2=13ab

值代入计算即可．【解答】解：由题意得：a2+b2=13(a鈭�b)2=1

隆脿a2鈭�2ab+b2=1

隆脿13鈭�2ab=1

隆脿ab=6

隆脿(a+b)2

=a2+2ab+b2

=13+2隆脕6

=25

．故答案为25

．【解析】25

14、略

【分析】【分析】已知Q与t是一次函数关系，可设Q=at+b，根据“两点法”求函数关系式，根据实际意义求t的范围．【解析】【解答】解：依题意设Q=at+b（a、b为常数）

把t=0；Q=60和t=4，Q=40代入函数关系式，得

解得

所以；Q=-5t+60；

∵Q=-5t+60≥0；

∴0≤t≤12．三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错17、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．19、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、证明题(共4题，共28分)20、略

【分析】【分析】由在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，DE=CF，利用SAS，易证得△ADE≌△BCF，即可得∠DAE=∠CBF，则可得∠GAB=∠GBA，然后由等角对等边，证得：△GAB是等腰三角形．【解析】【解答】证明：∵在等腰梯形中ABCD中；AD=BC；

∴∠D=∠C；∠DAB=∠CBA；

在△ADE和△BCF中；

；

∴△ADE≌△BCF（SAS）；

∴∠DAE=∠CBF；

∴∠GAB=∠GBA；

∴GA=GB；

即△GAB为等腰三角形．21、略

【分析】【分析】根据等腰梯形的对角线相等，易得AC=BD，又由△ABD≌△ABE，易得AD=AE，BD=BE，则可证得AE=BC，AC=BE，根据有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可证得四边形AEBC是平行四边形．【解析】【解答】证明：∵四边形ABCD是等腰梯形；

∴AD=BC；AC=BD，（2分）

又∵△ABD≌△ABE；

∴AD=AE；BD=BE，（4分）

∴AE=BC；AC=BE，（6分）

∴四边形AEBC是平行四边形．（8分）22、略

【分析】【分析】由AD∥BC，可知∠A=∠C，易证△ADE≌△CBF，可知AD=CB，又AE=CF，得到AF=CE，既可证△ADF≌△CBE．【解析】【解答】证明：∵AD∥BC；

∴∠A=∠C；

在△ADE和△CBF中。

；

∴△ADE≌△CBF（AAS）；

∴AD=CB

∵AE=CF

∴AF=CE

在△ADF和△CBE中。

；

∴△ADF≌△CBE．（SAS）．23、略

【分析】【分析】（1）首先利用平行线的性质得出∠A=∠D；进而利用SAS得出△ABF≌△DCE即可得出答案；

（2）利用全等三角形的性质得出∠AFB=∠DEC，即可得出CE∥BF．【解析】【解答】证明：（1）∵AB∥CD；

∴∠A=∠D；

∵AE=DF；

∴AE+EF=DF+EF；即AF=DE；

在△ABF和△DCE中。

；

∴△ABF≌△DCE（SAS）；

∴CE=BF；

（2）∵△ABF≌△DCE；

∴∠AFB=∠DEC；

∴CE∥BF（内错角相等，两直线平行）．五、解答题(共3题，共12分)24、略

【分析】原式=注意代入求值时【解析】【答案】化简：求值：答案不唯一25、略

【分析】【解析】试题分析：取AD的中点G，连接MG，NG，构造三角形的中位线，根据三角形的中位线定理及平行线的性质即可证得结果。如图，取AD的中点G，连接MG，NG，∵G、N分别为AD、CD的中点，∴GN是△ACD的中位线，∴GN=AC，同理可得，GM=BD，∵AC=BD，∴GN=GM，∴∠GMN=∠GNM，又∵MG∥OE，NG∥OF，∴∠OEF=∠GMN=∠GNM=∠OFE，∴OE=OF．考点：本题考查了三角形的中位线定理，平行线的性质【解析】【答案】26、略

【分析】试题分析：（1）因为点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，故DE=BC，EF=DF-DE=BC-CB=CB，故DE=EF。（2）因为DB∥CF，所以，∠ADG=∠G，又因为∠ACB=90°，D为边AB的中点，所以，CD=DB=AD，所以，∠B=∠DCB，∠A=∠DCA，因为DG⊥DC，所以∠DCA+∠1=90°，因为∠DCB+∠DCA=90°，所以∠1=∠DCB=∠B，因为∠A+∠ADG=∠1，所以∠B=∠A+∠DGC．试题解析：证明：（1）∵DE∥BC，CF∥AB，∴四边形DBCF为平行四边形，1分∴DF=BC，∵D为边AB的中点，DE∥BC，∴DE=BC，3分∴EF=DF-DE=BC-CB=CB，∴DE=EF；5分（2）∵DB∥CF，∴∠ADG=∠G，∵∠ACB=90°，D为边AB的中点，∴CD=DB=AD