2025年浙教新版七年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教新版七年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、不等式9-x＞x+的正整数解的个数是（）A.0B.1C.2D.32、如图，∠A=45°，∠BCD=135°，∠AEB与∠AFD的角平分线交于点P，下列结论：①EP⊥FP；②∠AEB+∠AFD=∠P；③∠A=∠PEB+∠PFD．其中正确的有（）个．A.0B.1C.2D.33、在-|-5|，0，-2，-（-2），+（-2），-（+3），+（+6）中，负数的个数（）A.2个B.3个C.4个D.5个4、【题文】若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)（）A.6对B.5对C.4对D.3对5、若|x-2|+|y+6|=0，则x+y的值是（）A.4B.-4C.-8D.86、计算：(2126)3隆脕(1314)4隆脕(43)5=(

)

A.1333

B.10463

C.2隆脕133脳7

D.23隆脕1332脳7

7、下列运算中，正确的是（）A.a3•a2=a6B.b5•b5=2b5C.x4+x4=x8D.y•y5=y68、全等三角形是A.三个角对应相等的三角形B.周长相等的两个三角形C.面积相等的两个三角形D.三边对应相等的两个三角形评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点坐标分别是A（-4，-1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A′B′（点A的对应点为点A′），若点A′的坐标为（-2，2），则点B′的坐标为____．10、已知多项式x2+3x=3

可求得另一个多项式3x2+9x鈭�4

的值为______．11、近似数3.71×104精确到____位，有____个有效数字．12、单项式的系数是次数是___________．13、已知x2-xy=7,2xy+y2=4,则代数式x2+xy+y2的值是.评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)14、最大的负整数是-1．____．（判断对错）15、△ABC的中线是条线段.（）16、在计算1-|-2□4|中的□里，填入运算符号____，使得计算的值最小．（在符号+，-，×，÷中选择一个）17、有理数和数轴上的点是一一对应的．数轴上点的和有理数是一一对应的．____．（判断对错）18、取线段AB的中点M，则AB-AM=BM．____．（判断对错）19、在平面内，过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条．____．（判断对错）20、两数相乘积为负数，那么这两个数异号．____．（判断对错）21、____．（判断对错）22、3a4•（2a2﹣2a3）=6a8﹣6a12．________．（判断对错）评卷人得分四、作图题(共1题，共9分)23、已知∠AOB；用三角尺和量角器画图．

（1）画∠AOB的平分线OC；并在OC上任取一点P．

（2）过点P画出OA的平行线交OB于点D．

（3）过点P分别画出OA、OB的垂线段，垂足分别为E、F．并猜想线段PE、PF的长度关系．评卷人得分五、证明题(共2题，共10分)24、如图，B处在A处南偏西45°的方向，C处在B处的北偏东80°，若D处在C处的南偏西45°的方向，试说明：CD∥AB．25、如图，已知：AB∥CD，求证：∠B+∠D+∠BED=360°．（至少用三种方法）评卷人得分六、综合题(共4题，共36分)26、出租车司机小张某天上午的运营路线如下（单位：千米）；从家向东15千米，再向南20千米，向西3千米，向南10千米，向西12千米，向北30千米，向南0.5千米，此时小张的妻子送饭至此，运营停止．

（1）求小张妻子至少走多少千米？

（2）若每千米耗油0.3元，小张这天上午耗油多少元？27、已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1；0），B（2，-3），C（3，0）三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若抛物线的顶点为D；E是抛物线上的点，并且满足△AEC的面积是△ADC面积的3倍，求点E的坐标；

（3）设点M是抛物线上，位于x轴的下方，且在对称轴左侧的一个动点，过M作x轴的平行线，交抛物线于另一点N，再作MQ⊥x轴于Q，NP⊥x轴于P．试求矩形MNPQ周长的最大值．28、如图；直线y=kx+4与x轴；y轴分别交于点C、D，点C的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）．

（1）求k的值和该直线的函数解析式；

（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．29、如图1；在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边且在AD的上方作等腰直角三角形ADF．

（1）若AB=AC；∠BAC=90°．

①当点D在线段BC上时（与点B不重合）；试探讨CF与BD的数量关系和位置关系；

②当点D在线段BC的延长线上时；①中的结论是否仍然成立，请在图2中画出相应图形并说明理由；

（2）如图3；若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA=45°，点D在线段BC上运动，试探究CF与BC位置关系．

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】去分母，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解析】【解答】解：9-x＞x+；

108-33x＞12x+8；

-33x-12x＞8-108；

-45x＞-100；

x＜；

所以不等式9-x＞x+的正整数解为1；2，共2个；

故选C．2、D【分析】【分析】延长EP交AB于G，根据角平分线的定义可得∠1=∠AEP=∠AEB，∠2=∠PFD=∠AFD，再根据邻补角的定义求出∠BCF=45°，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和分别用∠1和∠2表示出∠EGB和∠EBG，再利用三角形的内角和定理列式求出∠1+∠2，然后表示出∠EPF即可判断出①②正确，再求出∠PEB+∠PFD=45°，判断出③正确．【解析】【解答】解：如图；延长EP交AB于G；

∵∠AEB与∠AFD的角平分线交于点P；

∴∠1=∠AEP=∠AEB，∠2=∠PFD=∠AFD；

∵∠BCD=135°；

∴∠BCF=180°-135°=45°；

在△AEG中；∠EGB=∠A+∠AEP=45°+∠1；

在△BCF中；∠EBG=∠AFD+∠BCF=2∠2+45°；

在△BEG中；∠1+∠EGB+∠EBG=180°；

即∠1+45°+∠1+2∠2+45°=180°；

解得∠1+∠2=45°；

在△GFP中；∠EPF=∠EGB+∠2=45°+∠1+∠2=45°+45°=90°；

∴EP⊥FP；故①正确；

∠AEB+∠AFD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=90°=∠P；故②正确；

∵∠PEB+∠PFD=∠1+∠2=45°；

∴∠A=∠PEB+∠PFD=45°；故③正确．

综上所述；正确的结论有①②③共3个．

故选D．3、C【分析】【分析】根据负数的定义即小于0的数是负数即可求解．【解析】【解答】解：∵-|-5|=-5；0，-2，-（-2）=2，+（-2）=-2，-（+3）=-3，+（+6）=6；

∴在-|-5|；0，-2，-（-2），+（-2），-（+3），+（+6）中，负数的个数有4个；

故选C．4、A【分析】【解析】每两条直线相交就会形成2对对顶角，三条直线共有3种组合，一共6对对顶角，故选A。【解析】【答案】A5、B【分析】解：∵|x-2|+|y+6|=0；

∴x-2=0；y+6=0；

解得x=2；y=-6；

则x+y=2-6=-4．

故选：B．

根据已知等式；利用非负数的性质求出x，y的值，即可确定出x+y的值．

此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】【答案】B6、B【分析】解：原式=(2126隆脕1314隆脕43)3隆脕1314隆脕(43)2

=13隆脕1614脳9

=10463

故选：B

．

每一个因式变形为指数相同的因式；利用积的乘方逆运算法则计算得到结果，即可作出判断．

此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】B

7、D【分析】【分析】根据同底数幂的乘法法则得到a3•a2=a5，b5•b5=b10，y•y5=y6，而x4+x4合并得到2x4．【解析】【解答】解：A、a3•a2=a5；所以A选项不正确；

B、b5•b5=b10；所有B选项不正确；

C、x4+x4=2x4；所以C选项不正确；

D、y•y5=y6；所以D选项正确．

故选D．8、D【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法依次分析各项即可.A.三个角对应相等的三角形，B.周长相等的两个三角形，C.面积相等的两个三角形，均无法说明是全等三角形，D.三边对应相等的两个三角形是全等三角形，本选项正确.考点：本题考查了全等三角形的判定【解析】【答案】D二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】各对应点之间的关系是横坐标加2，纵坐标加3，那么让点B的横坐标加2，纵坐标加3即为点B′的坐标．【解析】【解答】解：由A（-4；-1）的对应点A′的坐标为（-2，2）；

坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加2；纵坐标加3；

∴点B′的横坐标为1+2=3；纵坐标为1+3=4；

即所求点B′的坐标为（3；4）．

故答案为（3，4）．10、略

【分析】解：隆脽x2+3x=3

隆脿3x2+9x=9

．

隆脿3x2+9x鈭�4=9鈭�4=5

．

故答案为：5

．

等式x2+3x=3

两边同时乘3

得：3x2+9x=9

然后代入计算即可．

本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质得到3x2+9x=9

是解题的关键．【解析】5

11、略

【分析】【分析】用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据4舍5入的原理进行取舍．最后一位所在的位置就是精确度．【解析】【解答】解：3.71×104=37100，所以精确到百位，有3个有效数字．12、略

【分析】试题分析：单项式中数字因数叫系数,所有字母的指数和叫次数.所以的系数是次数是考点：单项式的系数和次数.【解析】【答案】（1）（2）3.13、略

【分析】试题分析：（x2-xy）+（2xy+y2）=x2-xy+2xy+y2=x2+xy+y2=7+4=11.考点：求代数式的值.【解析】【答案】11三、判断题(共9题，共18分)14、√【分析】【分析】找出最大的负整数，即可做出判断．【解析】【解答】解：最大的负整数是-1；正确．

故答案为：√15、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的中线的定义即可判断.△ABC的中线是条线段，本题正确.考点：本题考查的是三角形的中线【解析】【答案】对16、×【分析】【分析】将运算符号代入计算，比较大小即可．【解析】【解答】解：根据题意得：1-|-2+4|=1-2=-1；1-|-2-4|=1-6=-5；1-|-2×4|=1-8=-7；1-|-2÷4|=；

则要使算式的值最小；这个符号是×．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系即可作答．【解析】【解答】解：实数和数轴上的点是一一对应的．数轴上点的和实数是一一对应的．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】首先根据中点的定义得到AM=BM，且AM+BM=AB，然后进行判断即可．【解析】【解答】解：∵点M为线段AB的中点；

∴AM=BM；且AM+BM=AB；

∴AB-AM=BM正确；

故答案为：√．19、√【分析】【分析】根据垂线的性质进行判断．【解析】【解答】解：在同一平面内；过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条是正确的．

故答案为：√．20、√【分析】【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘可得答案．【解析】【解答】解：根据有理数的乘法法则可得：两数相乘积为负数；那么这两个数异号，说法正确；

故答案为：√．21、×【分析】【分析】把带分数化为假分数，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解析】【解答】解：-1×（-2）×（-3）；

=-×（-）×（-）；

=-××；

=-．

故答案为：×．22、B【分析】【解答】解：3a4•（2a2﹣2a3）=6a6﹣6a7．

故答案为：×．

【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．四、作图题(共1题，共9分)23、略

【分析】【分析】（1）利用量角器量出∠AOB的度数，再以∠AOB的度数画出∠AOC即可；

（2）利用量角器画∠OPD；使它的度数等于∠AOB的度数的一半，交OB于D，则PD∥OA；

（3）利用量角器画∠PEO=∠PFO=90°得到相等OA和OB，根据角平分线的性质可判断PE=PF．【解析】【解答】解：（1）如图；OC为所画；

（2）如图；PD为所画；

（3）如图；PE；PF为所画，PE=PF．

五、证明题(共2题，共10分)24、略

【分析】【分析】利用方向角得到BE∥AF，BE∥CG，则根据平行线的性质得∠EBA=∠FAB=45°，∠GCB=∠EBC=80°，于是可计算出∠ABC=35°，∠DCB=35°，则∠ABC=∠DCB，于是可根据平行线的判定可得CD∥AB．【解析】【解答】证明：根据题意得∠FAB=45°；∠EBC=80°，∠GCD=45°；

∵BE∥AF；

∴∠EBA=∠FAB=45°；

∴∠ABC=∠EBC-∠EBA=80°-45°=35°；

∵BE∥CG；

∴∠GCB=∠EBC=80°；

∴∠DCB=∠GCB-∠GCD=80°-45°=35°；

∴∠ABC=∠DCB；

∴CD∥AB．25、略

【分析】【分析】要证明∠B+∠D+∠BED=360°，可利用两直线平行，同旁内角互补及三角形内角和定理和三角形外角的性质，作出恰当的辅助线求解．【解析】【解答】证明：（1）连接BD；如图；

∵AB∥CD（已知）；

∴∠ABD+∠CDB=180°（两直线平行，同旁内角互补）．

∵∠1+∠2+∠BED=180°（三角形内角和为180°）；

∴∠ABD+∠1+∠CDB+∠2+∠BED=360°；

即∠ABE+∠CDE+∠BED=360°．

（2）延长DE交AB延长线于F；如图

∵AB∥CD（已知）；

∴∠F+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）．

∵∠ABE=∠FEB+∠F；

∠BED=∠FBE+∠F（三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）

∴∠ABE+∠CDE+∠BED

=∠FEB+∠F+∠CDE+∠FBE+∠F

=180°+180°

=360°．

（3）过点E作EF∥AB，如图

∵AB∥CD；

∴AB∥EF∥CD（如果两条直线都和第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行）

∴∠B+∠BEF=180°

∠D+∠DEF=180°（两直线平行；同旁内角互补）

∴∠B+∠BEF+∠D+∠DEF

=180°+180°

=360°．六、综合题(共4题，共36分)26、略

【分析】【分析】南、北是一对相反意义的量，东、西是一对相反意义的量，向南计作+，向北计作-；向东计作+，向西计作-，据此列式计算即可．【解析】【解答】解：根据题意得。

（1）15+20-3+10-12-30+0.5=0.5；

故小张妻子至少走0.5千米．

（2）|15|+|20|+|-3|+|10|+|-12|+|-30|+|0.5|=90.5；

90.5×0.3=27.15元．27、略

【分析】【分析】（1）根据抛物线经过A；B、C三点；用待定系数法即可求出未知数的值，从而求出二次函数的解析式．

（2）根据（1）中所求抛物线的解析式可求出顶点P的坐标；可求出△ACD的面积，代入三角形AEC的面积公式便可求出E点的纵作坐标，代入二次函数的关系式即可求出E点的坐标．

（3）设出M点的坐标，根据抛物线的对称性可求出N点坐标，用x表示出MN、MQ的值，根据矩形的面积公式可列出L与x的关系式，根据二次函数的最值即可求出L的最大值．【解析】【解答】解：（1）把A（-1，0），B（2，-3），C（3，0）三点分别代入抛物线y=ax2+bx+c得；

；

解得；

故此抛物线的解析式为：y=x2-2x-3；

（2）D（1，-4），AC=4，S△ACD=×4×4=8（4分）

设E点的纵坐标为y，则S△AEC=．AC．|y|=2|y|

由题意知S△AEC=3S△ADC

∴2|y|=24；|y|=12，y=±12（负值舍去）5分。

∴12=x2-2x-3即x1=5，x2=-3

∴E点的坐标是（-3；12）或（5，12）；6分。

（3）设M（x；y）则N（2-x，y）（-1＜x＜1）

MN=2-2x，MQ=-y=-x2+2x+37分。

四边形MNPQ的周长为。

L=2（2-2x）+2（-x2+2x+3）=-2x2+108分。

∴当x=0时，L有最大值10．9分28、略

【分析】【分析】（1）直接把C；D两点坐标用待定系数法可以确定k的值和该直线的函数解析式；

（2）如下图，过P作PM⊥OC于M，则△OPA的面积S=OA•PM，而OA已知，PM=y，然后用x表示y，这样就可以求出S与x的函数关系式．【解析】【解答】解：（1）∵C（-8；0），∴0=-8k+4；

∴k=；

∴y=x+4．

（2）如图所示；过P作PM⊥OC于M，则：

S=OA•PM=×6×y=3y=3×（）；

∴S=x+12；

∵P在第二象限内的直线上的一个动点；

∴-8＜x＜0．29、略

【分析】【分析】（1）①根据同角的余角相等求出∠CAF=∠BAD；然后利用“边角边”证明△ACF和△ABD全等，根据全等三角形