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文档简介
2025版新课标高中物理模型与方法
专题01常见的匀变速直线运动模型
目录
【模型一】刹车模型........................................................................1
【模型二】"0—v—0”运动模型................................................................6
【模型三】反应时间与限速模型............................................................18
1.先匀速,后减速运动模型一反应时间问题.............................................18
2.先加速后匀速运动模型一限速问题...................................................22
3.先加速后匀速在减速运动模型一最短时间问题........................................24
4.多过程运动之“耽误时间(先减后加)”模型...........................................26
【模型四】双向可逆类运动模型............................................................30
【模型五】等位移折返模型................................................................32
【模型六】等时间折返模型................................................................43
【模型一】刹车模型
【概述】指匀减速到速度为零后即停止运动,加速度。突然消失,求解时要注意确定其实际运动时间
【模型要点】
(1)刹车问题在实际生活中,汽车刹车停止后,不会做反向加速运动,而是保持静止。
(2)题目给出的时间比刹车时间长还是短?若比刹车时间长,汽车速度为零.若比刹车时间短,可利用公式
v=v0+at直接计算,因此解题前先求出刹车时间t。0
⑶刹车时间"的求法.由丫=丫0+而,令v=0,求出%便为刹车时间,即
a
(4)比较,与g,若,2",则v=0;若%<0,则吐=%+小
(5)若z2%,则v=0,车已经停止,求刹车距离的方法有三种:
①根据位移公式x=丫()/+3。凡注意式中t只能取/0;
②根据速度位移公式一V3=2QX;
③根据平均速度位移公式X=T九
1.列车进站时以20m/s的初速度开始做匀减速直线运动加速度大小为1.25m/s2,列车速度减为0后在李子
坝站停靠了50s。则关于列车进站过程下列说法正确的是()
A.列车在减速运动阶段速度减小得越来越慢
B.列车开始减速后,,=8s时的速度为12m/s
C.列车开始减速后,20s内的位移为150m
D.列车匀减速阶段最后1s内的位移大小是0.625m
【答案】D
【详解】A.由于减速过程中加速度大小不变,故列车在减速运动阶段速度减小的快慢不变,故A错误;
B.f=8s时的速度为
v/=v0—tzZ7=10m/s
故B错误;
C.列车减速到0所用时间
Z=—=16s
a
故20s内的位移和16s的位移一样,因此
x=f=160m
2
故C错误;
D.列车匀减速阶段最后Is内的位移大小为
x'=—at'2
2
其中F=ls,解得
x'=0.625m
故D正确。
故选D。
2.(2024•山东潍坊•三模)2024潍坊市足球联赛于3月24日在潍坊四中和利昌学校开赛。在赛前训练中,
运动员将足球用力踢出,足球沿直线在草地上向前滚动,其运动可视为匀变速运动,足球离脚后,在0〜/
时间内位移大小为2x,在/〜3/时间内位移大小为x。则足球的加速度大小为()
A4(2一百bB2(2一百卜
【答案】A
【详解】若足球在3f时刻停止,根据逆向思维法可知,相等时间间隔内的位移之比为1:3:5:由0-
f时间内位移大小为2x,则在f〜3f时间内位移大小应为1.6x,而题干为无,则说明在3f之前足球就已经停
止运动。根据逆向思维法则有
v2=lax
2x=vt+—at
2
联立解得
故选Ao
3.(2024•山东济宁•三模)智能寻迹小车目前被应用于物流配送等多个领域,为测试不同寻迹小车的刹车性
能,让它们在图甲中4点获得相同的速度,并沿直线刹车,最终得分为刹车停止时越过的最后一条分值
线对应的分数,每相邻分值线间距离为0.5m。某小车"测试时恰好停止于100分分值线,该车的位移和时
间的比值二与f之间的关系图像如图乙所示,小车均可视为质点。下列说法正确的是()
t
X“
—/(m-s
n_________________________
0,////z////
//,//,/,/,///,/,/,//
919293949596979899100
A.小车A/■刹车过程中加速度大小为Z.Om/s?
B.A点距100分分值线的距离为2m
C.Is时小车M的速度为2m/s
D.若某小车恰好匀减速停止于96分分值线,则该车的加速度大小为3.0m/s2
【答案】B
【详解】A.根据题意,由公式x=+产整理可得
X1
7=%+2at
结合图像可得
%=4m/s,匕=g*
21.0
解得
a=-4m/s2
即小车M刹车过程中加速度大小为4m/sz,故A错误;
BC.A点距100分分值线的距离为
%七=2m
1s时小车M的速度为
%=v0+at=4m/s-4xlm/s=0
故B正确,C错误;
D.若某小车恰好匀减速停止于96分分值线,则刹车距离为
x=x0+4Ax=4m
则该车的加速度大小为
a,=—=2m/s2
12x
故D错误。
故选Bo
4.(2024•青海海南•一模)近来,交警部门开展的“车让人”活动深入人心,不遵守“车让人”的驾驶员将受到
严厉处罚。假设一辆以36km/h的速度匀速行驶的汽车即将通过路口,此时一老人正在过人行横道,汽车的
车头距离人行横道14m。若该车减速时的最大加速度为5m//;要使该车在到达人行横道前停止,驾驶员的
反应时间不能超过()
A.0.5sB.0.4sC.0.3sD.0.2s
【答案】B
【详解】汽车匀速行驶时的速度大小
v0=36km/h=10m/s
汽车从开始刹车到停止的位移大小
x,==10m
12a
汽车在驾驶员反应时间内匀速运动的位移
x2=l4m-10m=4m
驾驶员的反应时间
t=—=0.4s
vo
故选B。
5.(2024•陕西渭南•一模)具有“主动刹车系统”的汽车遇到紧急情况时,会立即启动主动刹车。某汽车以
72km/h的速度匀速行驶时,前方45m处突然出现一群羚羊横穿公路,“主动刹车系统”立即启动,汽车开始
做匀减速直线运动,恰好在羚羊通过道路前5m处停车。汽车开始“主动刹车”后第4s内通过的位移大小为
()
A.ImB.1.5mC.2mD.2.5m
【答案】D
【详解】依题意,汽车做匀减速直线运动,其位移为
x=45m-5m=40m
初速度
v0=72km/h=20m/s
设加速度大小为a,则有
-2ax=0-VQ
解得
a=5m/s2
汽车的刹车时间为
羯=-^=4s
"a
由“逆向思维”可知汽车开始“主动刹车”后第4s内通过的位移大小为反方向做匀加速直线运动第1s内的位移
大小,即
x'=—at~=2.5m
2
故选D。
6.2022年北京冬季奥运会冰壶比赛的水平场地如图所示,运动员推动冰壶从发球区松手后,冰壶沿中线做
匀减速直线运动,最终恰好停在了营垒中心.若在冰壶中心到达前掷线时开始计时,则冰壶在第2s末的速
度大小马=32m/s,在第15s内运动了%=0.08m,取重力加速度大小g=lOm/s?。求:
(1)冰壶与冰面间的动摩擦因数〃;
(2)营垒中心到前掷线的距离4。
【答案】(1)0.025;(2)27.38m
【详解】(1)假设冰壶速度减到0后冰壶可以反向退回,则冰壶的加速度大小
_3.2m/s-0.08m/s_156/2
"-14.5-2s-625m/S
若冰壶以加速度a=gm/s2减速,则冰壶在最后1s通过的位移
625
78
s=-----m>不
62515
所以冰壶在第15s内的某瞬间已经停止运动,令zV=ls,设冰壶运动占5所用的时间为7,则有
12
Xi5=~at
1
v2=a(12A?+/),a=〃〃喈=〃g
m
解得
〃=0.025
(2)根据运动学公式有
Lo=^“14加+厅
解得
Lo=27.38m
【模型二】“0—V—0”运动模型
【概述】多过程问题是匀变速直线运动中的常见问题,一般处理时需要列多个方程,综合求解。但有一类
多过程问题,由于特点比较鲜明,常常可以利用结论快速求解,那就是0-V-0模型。所谓0-V-0模型是指,
一物体从静止开始,先做匀加速直线运动,速度达到最大值后,再匀减速至速度为0。这类问题除了可以列
基本方程求解外,利用v-t图像去解答会更快速。因为0-V-0模型的v-t图像非常简洁。
【模型要点】
I.特点:初速度为零,末速度为v,两段初末速度相同,平均速度相同。三个比例式:
①速度公式%Vo=®2推导可得:—
。2’1
②速度位移公式说=VQ=2a2x2推导,可得:—=—
③平均速度位移公式芭=悖》中
2=推导可得:
2.位移三个公式:x=2&+/2);X——H--CI
3.v-t图像
0tlt2t
1.水平桌面上,一质量为加的物体在水平恒力厂拉动下从静止开始运动,物体通过的路程等于“时,速度
的大小为%,此时撤去R物体继续滑行2s。的路程后停止运动,重力加速度大小为g,则()
A.在此过程中厂所做的功为;心片
B.在此过中尸的冲量大小等于;以为
c.物体与桌面间的动摩擦因数等于声一
D.尸的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍
【答案】BC
【详解】CD.外力撤去前,由牛顿第二定律可知
F-jumg=max①
由速度位移公式有
喏=2。同②
外力撤去后,由牛顿第二定律可知
(3)
-jumg=ma2
由速度位移公式有
-Vo=2a2(250)④
由①②③④可得,水平恒力
F=2
4so
动摩擦因数
〃=¥
4gs。
滑动摩擦力
Ft=〃机g=
4so
可知F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3倍,
故C正确,D错误;
A.在此过程中,外力尸做功为
32
W=Fs。=—mv0
故A错误;
B.由平均速度公式可知,外力厂作用时间
%
°+%Vo
2
在此过程中,尸的冲量大小是
T厂3
I=Ft\=~mv0
故B正确。
故选BC。
2.两带电的平行板A、B水平放置,上极板A的中央有一小孔.如图甲所示,一带电油滴从小孔的正上方的。
点处自由下落,穿过上极板A中央的小孔后,刚好不与下极板B相碰,在此过程中,油滴的速度v随时间
/变化的关系如图乙所示.重力加速度为g,不计空气阻力,可知()
,0
A
B
甲乙
A.在"%时,油滴刚好穿过A板的小孔
B.在"3%时,油滴刚好返回到。点
C.油滴受到的重力与电场力之比为2:3
D.。点到下极板B的距离为2gf;
【答案】AC
【详解】AB.根据题意再结合甲乙两图分析可知,油滴先从O点开始做自由落体运动,在/=%时,油滴刚
好穿过A板的小孔,在"3力时,油滴在电场中速度减为零,刚好到达B板(未与之相碰),故A正确,B
错误;
C.速度-时间图像的斜率表示物体的加速度,设油滴进入电场时的速度为v,由图乙可知,油滴做自由落体
运动时,由牛顿第二定律有
V
mg=m一
%
油滴进入电厂后,由牛顿第二定律有
LV
Eq—mg=m——
2to
联立以上两式可得
mg:Eq-2:3
故C正确;
D.。〜片时间段内油滴做自由落体运动,则%时刻的速度为
v=gt0
而速度-时间图线与时间轴围成的面积表示位移,则可知。点到下极板B的距离为
132
s^-gt0^t0=-gt0
故D错误。
故选ACo
3.如图是某运动员做低空跳伞表演的V—图像,从该运动员离开悬停的飞机开始计时,运动员先做自由落体
运动,4时刻打开降落伞,马时刻落到地面,打开降落伞后运动员获得的加速度大小为5m/s2。g=10m/s2,
下列说法正确的是()
v/ms'
5
0
A.运动员离开飞机10s后打开降落伞
B.运动员在空中下落过程用时9s
C.运动员距离地面247.5m时打开降落伞
D.飞机距离地面375m
【答案】C
【详解】A.由打开降落伞前运动员做自由落体运动,则
%=g%
故A错误;
B.减速时,有
%=Vj—一4)
t2=14s
运动员在空中下落过程用时14s,故B错误;
C.运动员减速下落的距离为
x
h2=匕_%)=-(14-5)m=247.5m
故运动员距离地面247.5m时打开降落伞,故C正确;
D.运动员自由落体的距离为
飞机距离地面的高度等于运动员下落的距离
h=h}+h2=372.5m
故D错误。
故选Co
4.如图所示的自由落锤式强夯机将8〜30t的重锤从6〜30m高处自由落下,对土进行强力夯实。某次重锤从
某一高度自由落下,已知重锤在空中运动的时间为%、从自由下落到运动至最低点经历的时间为重锤从
地面运动至最低点的过程可视为做匀减速直线运动,当地重力加速度为g,则该次夯土作业()
A.重锤下落时离地高度为gg片
B.重锤接触地面后下降的距离为Jg%%
C.重锤接触地面后的加速度大小为户7
D.重锤在空中运动的平均速度大于接触地面后的平均速度
【答案】AC
【详解】AD.由题意可知,重锤在运动过程中受到的空气阻力可以忽略不计。作出VT图像,如图所示,
根据自由落体公式可知,重锤下落时离地高度为
,12
%=评
根据匀变速直线运动中平均速度<可知,重锤在空中运动的平均速度等于接触地面后的平均速度,A正
确,D错误;
B.根据
V
s=—t
2
可知,重锤下落时离地高度"和重锤接触地面后下降距离生之比为
4二4
J—4
故重锤接触地面后下降的距离为
人2=权4(%2-4)
B错误;
C.根据v=af可知,重锤接触地面后的加速度大小为
v
a二-------
‘2—I‘2—’1
C正确。
故选ACo
5.(2024•福建三明•三模)如图甲所示的救生缓降器由挂钩(或吊环)、吊带、绳索及速度控制装置等组成,
是一种可使人沿(随)绳(带)缓慢下降的安全营救装置。如图乙所示,高层建筑工人在一次险情中,将
安全带系于腰部,从离地面某高度处通过钢丝绳先匀加速运动后匀减速运动安全着陆,图丙是工人运动全
过程的v-r图像。已知工人的质量加=70kg,g=10m/s2,则下列说法中正确的是()
A.发生险情处离地面的高度为27m
B.f=4s时钢丝绳对工人拉力的瞬时功率为630W
C.加速下滑时钢丝绳对工人的拉力大小为280N
D.整个过程中工人所受重力做功为18900J
【答案】C
【详解】A.发生险情处离地面的高度为
h=—x5xl8m=45m
2
故A错误;
B.根据数学知识可得f=4s时速度为
v=9m/s
加速度
a=-m/s2=9m/s2
2
由牛顿第二定律
T-mg=ma
解得
T=1330N
则钢丝绳对工人拉力的瞬时功率为
尸=TV=11970W
故B错误;
C.加速下滑时加速度
a'=-m/s2=6m/s2
3
由牛顿第二定律
mg-T'=ma'
钢丝绳对工人的拉力大小为
T'=280N
故C正确;
D.整个过程中工人所受重力做功为
眼=“3=31500W
故D错误。
故选Co
6.如图甲所示,鸟儿为了生存像炮弹或标枪一样一头扎入水中捕鱼,假设鸟的俯冲是自由落体运动,进入水
中后是匀减速直线运动,其V—图像如图乙所示,自由落体运动的时间为4,整个过程的运动时间为g。,
最大速度为%=18m/s,重力加速度g取10m/s2,下列说法正确的是()
A.4=1.6s
B.整个过程下落的高度为27m
C.4至时间内v-f图像的斜率为-10m/s2
D.4至g%时间内阻力是重力的1.5倍
【答案】B
【详解】A.鸟做自由落体运动的最大速度为%=18m/s,由自由落体运动的规律有
%=g]
解得
八=1.8s
故A项错误;
B.整个过程下落的高度为题图乙V一图像与时间轴所围成的面积,则
"=27m
故B项正确;
C.%至;%时间内v-t图像的斜率为
k=~~—=-15m/s2
311
故C项错误;
D.4至;4时间内,由牛顿第二定律有
mg—f=ma
又因为VT图像中,图像的斜率表示加速度,即
a=k=-15m/s2
解得
工=2.5
mg
即阻力是重力的2.5倍,故D项错误。
故选B。
7.(2025高三上•山东济宁•开学考试)潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域,浮力顿减,称之为掉深。
如图甲所示,某潜艇在高密度海水区域沿水平方向缓慢航行。片0时,该潜艇掉深,随后采取措施成功脱险,
在0〜30s时间内潜艇竖直方向的3图像如图乙所示(设竖直向下为正方向)。不计水的粘滞阻力,则()
甲
A.潜艇在掉深时的加速度为lm/s2
B.片30s时潜艇回到初始高度
C.潜艇竖直向下的最大位移为100m
D.潜艇在10〜30s时间内处于超重状态
【答案】D
【详解】A.潜艇在“掉深”时向下加速,则由图像可知加速度为
20,c,
a=—m/s~2=2m/s2
10
故A错误;
B.在30s内先向下加速后向下减速,则潜艇向下到达最大深度,故B错误;
C.由图像可知潜艇竖直向下的最大位移为
x=—x20x30m=300m
2
故C错误;
D.由图可知,潜艇在10〜30s时间内向下减速,加速度向上,则处于超重状态,故D正确。
故选D。
8.(2025•江西抚州•模拟预测)冰壶由花岗岩凿磨而成,冰壶运动是冬奥会的一个项目。如图所示,运动员
在。点以一定的初速度将冰壶(可看作质点)沿水平冰面投出,冰壶在冰面上沿直线滑行西=26m、经历
时间a=10s后经过尸点,然后继续沿直线滑行X2=5.5m、经历时间,2=5s后经过0点,最后停在R点。冰
壶和冰面间的动摩擦因数处处相等,取重力加速度g=10m/s2。求:
oPQR
(1)冰壶的初速度大小;
(2)。和R两点之间的距离。
【答案】(l)3.6m/s(2)0.9m
【详解】(1)因为冰壶与冰面间的动摩擦因数处处相等,因此冰壶滑动时受到的摩擦力处处相等,又因为
冰壶沿直线运动,因此冰壶在。点至R点的运动为匀减速直线运动,假设冰壶运动的加速度大小为〃,在。
点时的速度大小为%,在0点时的速度大小为%,因此有
12
VOfl^~at\=x\
v0+f2)--(/(/]+Z2)=X]+x2
解得
a=0.2m/s2
v0=3.6m/s
(2)由
vQ=v0-a(ti+t2)
代入数据可得
vQ=0.6m/s
已知运动到R点时冰壶停下,因此有
VQ-O=2办3
代入已知数据可知
x3=0.9m
9.(2025•福建泉州•一模)人工智能已在生活中得到广泛应用。一游客携带智能行李箱出行,旅客行走时,
行李箱无需人的牵引可在地面上跟随游客运动,如图甲所示。某段时间内,行李箱速度v随时间f的变化图
像如图乙所示。已知行李箱的质量加=20kg,0〜%时间内行李箱的总位移s=6m。求:
甲
(1)行李箱加速阶段的位移大小1以及减速运动的时间才2;
(2)减速阶段行李箱受到的合力大小F。
【答案】⑴。=5m,?2=ls(2)F=40N
【详解】(1)由v—图像可知行李箱前5s内的位移大小为
1
心丁
其中
v=2m/s,4=5s
代入可得
M=5m
5s后的位移大小为
$2=S—S]
其中
1
解得
t2=Is
(2)行李箱减速过程中的加速度大小为。,由运动学公式
2
v=2as2
由牛顿第二定律有
F=ma
解得
尸二40N
10.(2025高三上•云南昆明•阶段练习)潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域,浮力突然减小,潜艇如同
汽车那样掉下悬崖,称之为“掉深”,曾有一些潜艇因此沉没。某潜艇总质量为2.8xl0<>kg,在高密度海水区
域海平面下200m沿水平方向缓慢潜航,如图所示。当该潜艇驶入海水低密度区域时,浮力突然降为
2.24X107N;12s后,潜艇官兵迅速对潜艇减重(排水),此后潜艇以1.2m/s2的加速度匀减速下沉,速度减
为零后开始上浮。若潜艇减重的时间不计,水的粘滞阻力可忽略,潜艇减重前后受到的浮力保持不变。取
重力加速度大小g=10m/s2,求:
(1)潜艇为阻止“掉深”减重后的质量;
(2)潜艇“掉深”达到距海平面的最大深度。
高密度海水,於低密度海水
【答案】(1)2xl06kg;(2)584m
【详解】(1)潜艇匀减速下沉过程,根据牛顿第二定律,可得
E浮-m'g=m'a2
解得
mr=2xl06kg
(2)由牛顿第二定律,潜艇匀加速下沉的加速度为
mg-E浮=ma{
解得
2
ax=2m/s
12s后潜艇速度为
v=Q/=24m/s
潜艇下落的高度为
1
%=5印9=144m
潜艇减重后下落的高度为
v2
h.=----=240m
2a2
潜艇“掉深”达到距海平面的最大深度为
h=hQ+hi+h2=584m
【模型三】反应时间与限速模型
【概述】
1.先匀速,后减速运动模型一反应时间问题
2
总位移X=H......-
2a
1.为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持一定的距离。假设某人驾驶一辆汽车在平直公路上以速度%匀
速行驶,突然前方汽车停止,司机从发现这一情况到踩下刹车所经历的时间(即司机的反应时间)为加。
在干燥和湿润两种路况下,汽车轮胎与路面的动摩擦因数分别为从和〃2,且从=24,对应的安全距离分
别为X/、X2,重力加速度为g,则下列选项正确的是()
A.x2=2xjB.x2<2X1C.x2>2xjD.%=再
【答案】B
【详解】汽车刹车后做匀减速直线运动,由牛顿第二定律
mgjU=ma
所以
°=g〃
路面干燥时,汽车的安全距离为
22
石二=%+歹°一
2al2gM
路面湿润时,汽车的安全距离为
+~~~=+c0
2a22g4
又因为
4二2〃2
所以易得
x2<2%]
B正确。
故选B。
2.根据《机动车驾驶证申领和使用规定》,司机闯红灯要扣6分,并处罚金200元。某小轿车驾驶员看到绿
灯开始闪时,经短暂时间思考后开始刹车,小轿车在红灯刚亮时恰停在停车线上,V—图像如图所示。若
绿灯开始闪烁时小轿车距停车线距离A=10.5m,贝U()
A.小轿车刹车的加速度大小为2m/s2
B.小轿车的刹车距离为7m
C.绿灯开始闪烁到红灯刚亮的时间为3s
D.绿灯开始闪烁到红灯刚亮的时间为2.5s
【答案】C
【详解】AB.由题意可知小轿车在整个过程的位移£=10.5m,轿车匀速运动的位移
x=vot=3m
所以轿车刹车过程的位移
占=Z-x=7.5m
刹车过程根据速度位移关系有
v;=2axi
可得刹车的加速度大小为
a=2.4m/s2
故AB错误;
CD.刹车过程根据速度时间关系有
v0=跖
解得刹车时间为
%=2.5s
绿灯开始闪烁到红灯刚亮的时间为
t0=fj+t=3s
故C正确,D错误。
故选C。
3.当车辆在公路上出现故障不能移动时,为保证安全,需要在事故车辆后面一定距离放置如图所示的警示标
志。通常情况下,司机看到警示标志后会有大约0.3s〜0.7s的反应时间。某省道限速80km/h(约为22m/s),
假设某后方司机即将撞到警示标志时才看到该标志,为避免后方车辆与故障车相撞,警示标志应放在故障
车尾后面的距离不小于(汽车在此公路刹车过程最大加速度大小为8m/s2)()
A.30.25mB.36.85mC.45.65mD.43.45m
【答案】C
【详解】为充分保证安全距离,取反应时间最大为0.7s,则当以最大速度行驶时开始刹车到停止时距离为
=j£=_222m=3025m
12a2x8
反应时间中行驶距离为
x2=v0t2=22x0.7m=15.4m
得总距离为
x=玉+%2=45.65m
故选C。
4.无人驾驶汽车通过车载传感系统识别道路环境,自动控制车辆安全行驶。无人驾驶有很多优点,如从发现
紧急情况到车开始减速,无人车需要0.2s,比人快了1s。人驾驶汽车以某速度匀速行驶,从发现情况到停
下的运动距离为44m,汽车减速过程视为匀减速运动,其加速度大小为lOm/s?。同样条件下,无人驾驶汽
车从发现情况到停下的运动距离为()
A.24mB.26mC.28mD.30m
【答案】A
【详解】设汽车运动的速度为w,则人驾驶时发现情况到停下的运动距离为
+~~=xl
2a
即
vxl.2+—=44
02x10
解得
Vo=2Om/s
无人驾驶汽车时发现情况到停下的运动距离为
=+—=20x0.2mH---------m=24m
2a2x10
故选Ao
2.先加速后匀速运动模型一-限速问题
加速时间.=总;加速距离玉=曳
a2a
匀速时间/2=/-%;匀速距离羽=%«-”■)
aa
2
总位移x=vot-—
2a
1.(2025高三上♦内蒙古呼和浩特•开学考试)中国高铁向世界展示了中国速度,和谐号动车和复兴号高铁相
继从沈阳站点由静止出发,沿同一方向做直线运动。两车运动的速度一时间图像如图所示,下列说法正确
的是()
A.复兴号高铁追上和谐号动车前,t=70s时两车相距最远
B.f=140s时,复兴号高铁追上和谐号动车
C.复兴号高铁/=165s时,速度达到最大
D.复兴号高铁追上和谐号动车前,两车最远相距4900m
【答案】C
【详解】A.OW/W140s时,和谐号动车速度大于复兴号高铁,f2140s时,和谐号动车速度小于复兴号高
铁,故复兴号高铁追上和谐号动车前片140s时两车相距最远,故A错误;
B./=140s时,两车只是速度大小相等,但是位移大小不相等,所以没有追上,故B错误;
C.根据3图像中,斜率表示加速度可知,高铁的加速度为
Av70—0,2
a=—=---------m/s=lm/s2
△t140-70
所以加速到95m/s的所用的时间应为
Av95-0_.
——=-------s=95s
a1
所以当Z=70s+95s=165s时,速度达到最大,C正确;
D.复兴号高铁追上和谐号动车前Z=140s时两车相距最远,由于图像中面积表示位移,所以两车最远相
距应为
.70x14070x(140-70)
Ax=-------------------------------m=2450m
22
故D错误。
故选CO
2.下表是《国家学生体质健康标准》中高三年级男生50m跑评分表(单位:s)。该测试简化为先匀加速起跑,
达到最大速度后再匀速直线到达终点。现在有甲和乙两位同学参加测试,他们两人匀加速起跑时间均为2s,
最终成绩分别为90分和66分,则甲和乙最大速度的比值为()
等级优秀良好合格
单项得分1009590858078767472706866646260
成绩6.86.97.07.17.27.47.67.88.08.28.48.68.89.09.2
A.37:30B.19:15C.13:10D.6:5
【答案】B
【详解】由题意结合表格数据可知甲跑完50m所用时间为7.0s,乙跑完50m所用时间为8.6s,设甲和乙最
大速度分别为v甲、v乙,则有
也义2s+v甲(7.0s-2s)=50m,—x2s+vi(8.6s-2s)=50m
22
解得
50/50/
=—m/s,v=——m/s
6乙77.6
则甲和乙最大速度的比值为
喉7.619
v乙615
故
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