北师大版七年级数学上册专项复习：整式及其加减（易错与强化）（原卷版）

第三章整式及其加减

易错易混

易错点1列代数式时出错

【指点迷津】列代数式的关键是审清题意；明确运算顺序

1.（2023春•宝安区期末）一个圆的半径为"n,增加3c机后，这个圆的面积增加了（）

cm2.

A.6Ti2r+9TT2B.6TIF+9TTC.3TT（2r+3）2D.6TT（2户+3）

2.（2022秋•漠河期末）已知。是一个两位数，6是一个一位数，若把6置于。的左边可以得

到一个三位数，则这个三位数可表示成（）

A.baB.10b+aC.100b+aD.1006+10。

3.（2021秋•汉川市期末）电影院第一排有机个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第〃

排的座位数为（）

A.m+2nB.m+2（«-1）C.mn+2D.m+n+2

4.（2022秋•宿迁期中）某品牌液晶电视机原价加元，由于技术更新，成本降低，现降价30%,

则该品牌电视机现价为（）

A.（m-30%）B.30%mC.（1-30%）mD.（1+30%）m

5.（2022秋•思明区校级期中）现在有一种既隔热又耐老化的新型窗框材料一一“断桥铝”，

如图是这种材料做成的两种长方形窗框，已知窗框的宽都是x米，长都是y米.

（1）若一用户需I型的窗框2个，II型的窗框3个，求共需这种材料多少米？（接缝忽略

不计）

（2）已知xVy,求一个I型的窗框比一个n型的窗框节约这种材料多少米?

I型II型

易错点2求代数式的值时；如果代入的数值是负数时；容易漏掉括号

【指点迷津】求代数式的值时；如果代入的数值是负数时；此负数应该用括号括起来

6.（2022秋•茂南区期末）若4a-60=-10,则代数式5+2a-3。的值为（）

A.0B.-5C.10D.无法确定

7.（2022秋•沧州期末）当x=l时，代数式内3+/+1的值为2023,则当x=-l时，代数式

p^+qx+1的值为（）

A.-2019B.-2021C.2022D.2023

8.（2022秋•城西区期中）已知x-2y=-2,则3-（x-2y）的值是（）

A.0B.1C.3D.5

9.（2022秋•孟村县校级期末）已知代数式3x2-3x+2的值为7,则代数式--+x的值为（）

A.-AB.AC.5D.-5

33

10.（2022秋•宛城区校级期末）已知％2-2厂4=0,则多项式--6的值为（）

A.-14B.2C.-2D.14

11.（2023•襄阳模拟）按照如图所示的计算程序，若输入结果是-3,则输出的结果是—.

12.（2023•石家庄二模）若2m-〃+1=0,则2〃+3-4冽的值为.

易错点3判断单项式的系数和次数时出错

【指点迷津】单项式的系数是单项式中的数字因数；不要漏掉符号；单项式的次数是单项式

中所有字母的指数和.

13.（2022秋•沐阳县期中）单项式-5"的系数是（）

A.-5B.5C.3D.4

2

14.（2022秋•泸县期末）下列关于单项式-工的说法正确的是（）

2

A.系数是-1,次数是2B.系数是次数是2

2

C.系数是-1,次数是3D.系数是次数是3

2

3

15.（2022秋•思明区校级期中）单项式-卫的系数、次数分别是（）

5

A.-1,4B.-1,4C.1,4D.-1,3

555

2

16.（2022秋•滦水区期末）单项式o的系数是，次数是

5

易错点4对多项式的项和次数理解不透而出错

【指点迷津】多项式的项是多项式中的每个单项式；多项式的次数是多项式中次数最高的

单项式的次数.

17.（2021秋•狮河区期末）多项式1+2孙-3孙2的次数及最高次项的系数分别是（）

A.3,-3B.2,-3C.5,-3D.3,1

18.（2022秋•新野县期中）多项式3/-2x+l的各项分别是（）

A.3,2,1B.x2,x,1C.3X2,2x,1D.,-lx,1

19.（2022秋•凉州区期末）多项式—一/声3y2每项的系数和是（）

A.1B.2C.5D.6

20.（2022秋•洛江区期末）多项式5a2。-3"-a+2的次数是.

易错点5判断同类项时出错

【指点迷津】判断同类项时要注意两点：1.所含字母相同；2•相同字母的指数也相同

21.（2022秋•龙华区期末）下列各组整式中是同类项的是（）

A.2x与2yB.3/与2X3C.%2〉与孙？D.2盯2与-孙2

22.（2022秋•荔湾区期末）下列各式中，能与5/。3合并同类项的是（）

A.-2a3b2B.-3m2n3C.2b3a2D.5a2bs

23.（2022秋•东平县校级期末）下列各式是的同类项的是（）

A.2y2jrB.xyC.-x2、D.2xy2

24.（2022秋•思明区校级期中）下面各组式子中，属于同类项的是（）

A.2a和后B.-2.5和C.-2x和-xyD.6盯2和5X2,

易错点6括号前是'，"；去括号时未改变符号

【指点迷津】括号前是；去括号时要改变符号

25.（2022秋•温州期末）-（a-0）去括号得（）

A.a-bB.-a-bC.-a+bD.a+b

26.(2022秋•泗水县期末)下列各项中,去括号正确的是()

A.-(2x-y+2)=-2x-y+2B.-3(m+n)=-3m-n

C.4(2xy-y2)=8xy-4y2D.5(_d2+3d+l)--5a2+15。

27.(2022秋•拱墅区期中)代数式a-2(4b-1)去括号后得()

A.a-86-1B.a~8&+1C.a~8b~2D.a~86+2

28.（2022秋4录口区期末）化简：-2（3x7）

易错点7易误点所找规律不满足题意

【指点迷津】解决探索规律的问题的一般方法是先从已知中发现规律；然后再用规律解决问题•找

出的规律应能够反映问题的全部特征.

29.（2023•双柏县模拟）按一定规律排列的单项式：2x,-4x2,6x3,-8x4,lOx5,第n

个单项式为（）

A.（-1）"+12MB.（-1）n2nxn

C.（-1）"+i（2〃+l）xnD.（-1）"+i（2〃-1）炉

30.（2022秋•栖霞市期末）一列有规律的数：-1,-4,7,10,-13,-16,19,22…则这

列数的第2023个数为（）

A.6067B.-6067C.6068D.-6068

31.（2022秋•惠城区校级期末）如图，用火柴棒按如下方式拼成一排由三角形组成的图形.若

拼成的第"个图形恰好用了2023根火柴棒，贝!!”=—.

32.（2022秋•宛城区期末）请仔细观察下列算式：A：=3X2=6，A焉=5X4X3=60，

A1=5X4X3X2=120A36X5X4X3=360…

找计算规律计算：A广—•

33.（2022秋•玉屏县期中）若下面每个表格中的四个数都是按相同的规律填写的，则根据此

规律可以确定

33.（2022•李沧区一模）如图所示，将形状、大小完全相同的“丫和线段按照一定规律摆成下

列图形.第1幅图形中“丫的个数为⑶，第2幅图形中“*的个数为。2,第3幅图形中“丫

的个数为。3,…，以此类推，则」_」_二_+……的值为.

ala2a3a10

>心

第1幅图第：幅图第3幅图第二幅图

过关训练

1.（2022秋•漂水区期末）下列运算正确的是（）

A.3a-2a=iB.a+a2=a3C.3a+2b=5abD.lab-6ba=ab

2.（2022秋•东西湖区期末）下列各式与"2是同类项的是（）

A.-5ab2B.2abicC.4a2bD.-3ab

3.（2023•盐都区一模）墨迹覆盖了等式^^二（必+1）=3%中的多项式，则覆盖的多项式

为（）

A.x+2B.--1C.-x2+3x+lD.x2+3x+1

4.（2022秋•马尾区期末）下列关于单项式-4/>6的说法中，正确的是（）

A.它的系数是4B.它的次数是5

C.它的次数是11D.它的次数是15

5.（2022秋•佛山期末）下列去括号正确的是（）

A.-(a+Z?)=-a+bB.-3(a-b)=-3a+36

C.a-(6+c)=a+b-cD.a-3Cb-c)=a-3b+c

6.(2022秋•茂南区期末)若4a-60=-10,则代数式5+2a-3b的值为()

A.0B.-5C.10D.无法确定

7.（2023春•青冈县期末）下列式子为同类项的是（）

A.abc与abB.Axy与-盯C.3xy2与D.3x与3x2

8.（2023•勤州区一模）将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形A3CD内（相

邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.设右上角与

左下角阴影部分的周长的差为/.若知道/的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号

为（）

D

9.（2022秋•玉林期末）关于多项式3f-厂3盯3+F-1,下列说法错误的是（）

A.这个多项式是五次五项式

B.常数项是-1

C.四次项的系数是3

D.按x降募排列为x5+3x2-3xy3-y-1

10.（2022秋•尤溪县期末）若-/严2与/与3是同类项，则2加+〃的值为（）

A.5B.4C.3D.2

11.（2022秋•栖霞市期末）一列有规律的数：-1,-4,7,10,-13,-16,19,22…则这

列数的第2023个数为（）

A.6067B.-6067C.6068D.-6068

12.（2022秋•南充期末）若机，〃互为相反数,则2(2m-5)-9（m+—n）的值为（）

3

A.-5B.-10C.5D.10

13.（2022秋•荔湾区校级期末）观察下面三行数：

第①行：2、4、6、8、10、12、…

第②行:3、5、7、9、11、13、…

第③行：1、4、9、16、25、36、…

设x、y、z分别为第①、②、③行的第100个数，则2x-y+z的值为（）

A.10199B.10201C.10203D.10205

14.（2022秋•广州期末）如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为2,则第2022次输出

的结果是（）

A.-6B.-3C.-8D.-2

15.（2022•牡丹江）观察下列数据：1,-2,A,-A,巨，…，则第12个数是（）

25101726

A.卫B.C.卫D.-卫

143143145145

16.（2022秋•新城区校级期末）把两张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地

放在一个底面为长方形（长为8cm,宽为6cm）的盒子底部（如图2）,盒子底面未被卡片

覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分周长的和是（）

A.28cmB.16cmC.32cmD.24cm

17.（2022秋•南康区期中）若多项式移向-川+（〃-1）/y3一5是关于％,y的三次多项式，则

mn的值是（）

A.2或一1B.3或一1C.4或一2D.3或一2

18.（2023春•武威期末）有一个数值转换器，计算流程如图所示，当输入元的值为8时，输

出的值是—.

输入x----A取立方根-----A输出

19.（2022秋•金牛区期末）若关于九、y的多项式（机-1）%2-3孙+就中不含二次

项，则加+〃=.

20.（2022秋•越秀区期末）一个两位数加的十位上的数字是〃，个位上的数字是"我们把十

位上的数字〃与个位上的数字b的和叫做这个两位数根的“衍生数”，记作了（加），即/（加）

=a+b,如/（52）=5+2=7.现有2个两位数无和》且满足光+丁=1。0,则/（%）V（＞）

21.（2022•十堰）如图，某链条每节长为2.8%z,每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为Ion,

按这种连接方式，50节链条总长度为—cm.

.—1cm—

1节2节50节

22.（2022秋•柳州期末）已知代数式A=x2+2xy-3»B=1x2_xy+2.

(1)求A-23；

(2)若x」且y=l，求A-2B的值.

4

22

23.(2022秋•尤溪县期末)先化简，再求值：3x+2(x-ly)_(x_2y)-其中x=2,-1.

444444

24.(2022•越秀区校级开学)----------k----------k---------+---------+-----------(■…+------------

4X55X66X77X88X919X20

25.(2022秋•巫溪县期末)已知代数式A=2"?2+3/y+2y-1,B=m2-my.

(1)若(m-1)2+|y+2|=0,求3A-2(A+B)的值；

(2)若3A-2(A+B)的值与y的取值无关，求m的值.

26.