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第二章有理数及其运算4有理数的乘方第2课时

科学记数法七年级数学上册•北师大版导入新课

(1)第七次全国人口普查时,我国全国总人口约为1

440

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000人;(2)地球半径约为6

400

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m;(3)光在真空中的传播速度约为300

000

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m/s.思路一

导入新课

《国务院2024年政府工作报告》中指出:2024年发展主要预期目标是国内生产总值增长5%左右;城镇新增就业12

000

000人以上,城镇调查失业率5.5%左右;居民消费价格涨幅3%左右;居民收入增长和经济增长同步;国际收支保持基本平衡;粮食产量1

300

000

000

000斤以上;单位国内生产总值能耗降低2.5%左右,生态环境质量持续改善.思路二

高效课堂先计算102,103,105,再结合现有知识思考10n中的n与运算结果中0的个数的关系及它与运算结果的位数的关系.环节一:研究10n的特征

10n中的n恰巧是运算结果中0的个数;10n中的n比运算结果的位数小1.反之,1后面有多少个0,10的幂指数就是多少,如10

000

000=107.高效课堂环节二:认识科学记数法(1)1

440

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000=1.44×1

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000=1.44×109.(2)6

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000=6.4×1

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000=6.4×106.(3)300

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000=3×100

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000=3×108.用10的n次幂的形式表示以下数据:(1)第七次全国人口普查时,我国全国总人口约为1

440

000

000人;(2)地球半径约为6

400

000

m;(3)光在真空中的传播速度约为300

000

000

m/s.高效课堂一般地,一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤a＜10,n是正整数,这种记数方法叫作科学记数法.

小于-10的数也可以用类似的方法表示,如-2590000可以表示成-2.59×106.高效课堂环节三:用科学记数法表示大数n的值可以怎样确定?n等于原数的整数位数减1.高效课堂思考:2016年,由我国自主研发的“神威·太湖之光”超级计算机运算速度可达到1

250

000

000亿次/s,假设一个人每秒可做一次简单的运算,要完成1

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000亿次运算大约需要多少年?用科学记数法表示结果,并与同伴进行交流.

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000亿次=1.25×1017次,1.25×1017÷60÷60÷24÷365≈3.964×109(年).大约需要3.964×109年.

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