北师大版七年级数学上册有理数及其运算5《有理数的混合运算》第一课时示范公开课教学课件

第一课时有理数的混合运算2.5有理数的混合运算七年级数学上册•北师大版第二章有理数及其运算情景导入在小学，我们学习过正数的四则混合运算，它的运算法则是什么？运算级别运算类型运算法则第一级运算加、减第二级运算乘、除同级运算，从左到右依次计算；两级运算，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，

再算括号外面的新知探究

事实上，与小学数学中的四则混合运算类似，有理数的混合运算可以按下面的法则进行。先算乘方，再算乘除，最后算加减;如果有括号，先算括号里面的。

课本例题例1计算：

尝试.交流你会玩“24点”游戏吗？“从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌必须用到，且只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”.(1)小飞抽到了这样几张牌：他运用下面的方法凑成了24：7×(3+7÷3)＝24.如果抽到的是，你能凑成24吗？7×[3－(－3)÷7]=24如果是呢？73﹣7﹣37×[3+(－3)÷(－7)]=24(2)请将下面每组扑克牌面上的数字凑成24。在上述“24点”游戏中，你积累了哪些经验？与同伴交流。12×3-(-12)×(-1)=24，

或(-12)×[(-1)12

-

3]=24。(-2-3)2

-

1=24。课堂练习(1)(2)(3)计算：解：原式=22(4)解：原式=-10解：原式=-16解：原式=分层练习-基础知识点1有理数的混合运算1.

有理数混合运算的顺序：(1)先算

，再算

，最后算

⁠；(2)同级运算，从

到

进行；(3)如果有括号，先算

的运算，按

⁠括号、

括号、

括号依次进行.乘方

乘除

加减

左

右

括号内

小

中

大

2.

计算：4＋(－2)2×5＝(

D)A.

－16B.16C.20D.24D3.下列运算不正确的是(

B)A.

－48÷23＝－6B.(4＋5)2＝42＋52D.

－3×22－(－3×22)＝0B4.

计算：(1)(－1)×(－4)＋22÷(7－5)；解：6

解：15

知识点2有理数混合运算的应用5.

解决数字规律问题要从简单情形入手，从中发现规律，归纳结论，体现了

的数学思想.从特殊到一般6.

高度每增加1

km，气温就下降6

℃，现在地面气温是

8

℃，那么7

km高空的气温是(

A)A.

－34

℃B.

－42

℃C.

－24

℃D.

－14

℃A

A

分层练习-巩固8.

【新考法·程序计算法】根据流程图中的程序，若输入

x

的值为－5，则输出的值为(

C)A.5B.7C.70D.187C9.

【新视角·规律探究题】如图是用黑色棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为(

C)A.148B.152C.174D.202C点拨：第1个图案有2×(1＋2＋3)＝12(个)棋子，第2个图

有2×(1＋2＋3＋4)＋2×1＝22(个)棋子，第3个图案有2×(1＋2＋3＋4＋5)＋2×2＝34(个)棋子，…第

n

个图案有2[1＋2＋…＋(

n

＋2)]＋2(

n

－1)＝(

n

＋3)·(

n

＋2)＋2(

n

－1)(个)棋子.故第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为(10＋3)×(10＋2)＋2×(10－1)＝174.10.

小明和同学们玩扑克牌游戏，游戏规则是：从一副扑克牌(去掉“大王”“小王”)中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌上的数字只能用一次)，使得运算结果等于24，小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式：

⁠.5×6－2×3＝24(答案不唯一)

11.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算.若规定：任何一个非0数的0次幂都等于1(如20＝1，30＝1)，那么二进制数(101)2，(1

011)2换算成十进制数为(101)2＝1×22＋0×21＋1×20；(1

011)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20.按此方式，将二进制数(11001)2换算成十进制数的结果是

⁠.25

分层练习-拓展

-27

这个数的倒数的(

n

－2)次方

课堂小结如有括号