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文档简介
4有理数的乘方第1课时有理数的乘方及其运算七年级数学上册•北师大版第二章有理数及其运算12理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。(重点)学习目标能够正确进行有理数的乘方运算。(难点)知识讲解1.有理数乘方的含义某种细胞每过30min便由1个分裂成2个.经过5h,这种细胞由1个能分裂成多少个?
。。这种求n个相同因数的积的运算叫作乘方,乘方的结果叫作幂。a×a×…×a=an
一般地,n个相同的因数a相乘,记作an,读作“a的n次幂(或a的n次方)”,即(1次方可省略不写,2次方又叫平方,3次方又叫立方)幂指数因数的个数底数因数(1)(-5)2的底数是_____,指数是_____,(-5)2表示2个_____相乘,读作_____的2次方,也读作-5的_____。(2)表示
个相乘,读作的
次方,也读作的
次幂,其中叫作
,6叫作
。-52-5-5平方666底数指数点拨:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数用小括号括起来。(2)分数的乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来。(3)看清楚底数和指数及括号,位置不同,意义不同。探究:指出下列各组数的异同例1计算:2.有理数乘方的运算解:注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号,这也是辨认底数的方法。例2
计算:解:。。折纸与楼高(1)纸的厚度为0.1mm,对折一次后,厚度为2×0.1mm,对折两次后,厚度为多少毫米?(2)假设对折20次后,厚度为多少毫米?(3)若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高?(4)假设对折30次,其厚度能否超过珠穆朗玛峰?(5)通过活动,你从中得到了什么启示?对折2次厚度为
0.2mm,对折3次厚度为0.4mm,对折4次厚度为0.8mm,…
…对折20次厚度为104857.6mm。
对折20次后大约有35层楼高当指数不断增加时,底数大于1的幂的增长速度相当快探究:计算:(1)102
,103
,10
4;(2)(-10)2
,(-10)3
,(-10)4
。你发现了什么规律?解:(1)102=10×10=100,
103=10×10×10×10=1000,
104=10×10×10×10=10000;
(2)(-10)2=(-10)×(-10)=100,
(-10)3=(-10)×(-10)×(-10)=-1000,
(-10)4=(-10)×(-10)×(-10)×(-10)=10000。随堂训练1.计算(-3)2的结果为()A.-9
B.9
C.-6
D.6B2.计算-42的结果为()A.-16
B.16
C.-8
D.8A3.填空:(1)(-5)3=
;(2)0.13=
;(3)(-1)9=
;(4)(-1)12=
;(5)(-1)2n=
;(6)(-1)2n+1=
;(7)(-1)n=
。
-1250.001-111-1(当n为奇数时)(当n为偶数时)4.1m长的木棒,第1次截去一半,第2次截去剩下部分的一半,如此截下去,第7次后剩下的木棒有多长?
5.如果|x-3|+(y+2)2=0,求yx的值。
且|x-3|+(y+2)2=0,解:因为
|x-3|≥0,(y+2)2≥0,所以
|x-3|=0,(y+2)2=0,所以x=3,y=-2,所以yx=(-2)3=-8。课堂小结1.有理数的乘方的意义和相关概念;
幂的底数是分数或负数时,底数应
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