北师大版2024七年级数学上册 第6章《数据的收集与》单元测试及答案（二）

北师大版2024新版七年级数学上册是（）

《第6章数据的收集与整理》单元测试及答案A.这1000名考生是总体的一个样本B.近4万名考生是总体

（满分：120分时间：120分钟）C.每位考生的数学成绩是个体D.1000名学生是样本容量

—二-

题号总分4.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机

分数

抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，

已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

间在8〜10小时之间的学生数大约是（）

1.某同学要统计本班最受学生欢迎的社团活动，以下是排乱的统

计步骤：

①从扇形图中分析出最受学生欢迎的社团活动

②制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查

③绘制扇形图来表示各个社团所占的百分比

④整理问卷调查表并绘制频数分布表5.已知一组数据:10,8,6,10,8,13,11,12,10,10,7,

正确统计步骤的顺序是（）9,8,12,9,11,12,9,10,11,则频率为0.2的范围是（）

A.②一③一①一④B.③一④一①一②A.6〜7B.10-11C.8-9D.12-13

C.①一②一④一③D.②一④一③一①6.在频数分布直方图中，有u个小长方形，若中间一个小长方形

2.要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（）的面积等于其它1。个小长方形面积的和的:，且数据有⑹个，则中间一

A.中央电视台《开学第—课》的收视率组的频数为（）

B.某城市居民6月份人均网上购物的次数A.0.2B.0.25C.32D.40

C.即将发射的气象卫星的零部件质量7.如图所示的两个统计图，女生人数多的学校是（）

D.某品牌新能源汽车的最大续航里程

3.今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成

绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计解析，以下说法正确的

A.甲校B.乙校

C.甲、乙两校女生人数一样多D.无法确定为了了解某地区名九年级学生的睡眠情况，运用所学

11.45000oO

8.在1—7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示,统计知识解决上述问题所要经历的几个主要步骤：①抽样调查；②设

则出售该种水果每斤利润最大的月份是（）计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据，按操作

小W元字

11-的先后进行排序为.（只写序号）

12.下列调查中，调查方式选择正确的是.岳

①为了了解一批灯泡的使用寿命，选择抽样调查.②为了了解某

端O

012345678力月份公园全年的游客流量，选择抽样调查.③为了了解某1000枚炮弹的杀

月份月份月份月份伤半径，选择全面调查.④为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选

A.3B.4C.5D.6in

9.如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中择全面调查.蟒

有关环境保护话题的电话最多，共70个，则本周“百姓热线”共接到热13.有一些乒乓球，不知其数，先取12个做了标记，把它们放回漏

线电话有（）袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有2个做标记，可估计袋中乒

百

O

舟闻辕力乓球有个.

押他投诉

道路交通

卬境保护

鹰产建筑14.为了解某校七年级学生的视力情况，从中抽取了10。名学生

&持建议

进行了检查，发现只有30名学生的视力在5.0及以上，则该问题中的

A.350个B.200个C.180个D.150个

样本容量是.国

10.七年级⑴班班长统计去年1〜8月份“书香校园”活动中全班同

15.为了了解某校七年级420名学生的视力情况，从中抽查一个

学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图所示的折线统计图，与上月段

班60人的视力，在这个问题中总体是,样本是.O

相比较，阅读数量变化率最大的月份是（）

16.根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形

某班学生卜8月课外阅读数量

折线统计图

统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为

万元.

A.2月B.5月C.6月D.7月

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）O

数学试题第3页（共20页）数学试题第4页（共20页）

17.在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外（1）求工的值；

阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常

图所示的条形统计图.根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？

外阅读时间不少于7小时的人数是.

20.（8分）有人针对公交车上是否主动让座做了一次调查，结

18.下面是某市2013-2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计

图，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是年，私人汽车拥

有量年增长率最大的是年.

私人汽车拥有量条形统计图私人汽车拥有量年增长率折线统计图

（1）参与本次调查的人数是多少？

三、解答题（本大题共6小题，共58分）（2）“从来不让座的人”占调查总人数的百分比是多少？

19.（8分）某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调（3）面对以上的调查结果，你还能得到什么结论？

查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个

等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级.随机抽取了120名学

生的有效问卷，数据整理如下：

等级非常了解比较了解基本了解不太了解21.（10分）某校七年级共10个班，为了了解本年级学生一周

人数中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时在校门口调查了他认识

247218X

（人）的60名七年级同学.

（1）小亮的调查是抽样调查吗？技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现oo

（2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量.随机调查了m名新聘毕业生的专业情况,并将调查结果绘制成如下两

（3）根据他调查的结果，能反映七年级同学平均一周收看电视的幅不完整的统计图:

时间吗？为什么？字

耳

磔O

根据以上信息，解答下列问题：蟒

（1）m=,n=；淅

22.（10分）一养鱼专业户为了估计池塘里有多少条鱼，先捕上（2）请补全条形统计图；

埼

100条作上标记，然后放回池塘里.过了一段时间，待带标记的鱼混（3）在扇形统计图中，“软件”所对应圆心角的度数是；O

合于鱼群后，再捕捞5次，记录如下：第1次捕捞90条，带标记的有（4）若该公司新聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生

11条；第2次捕捞100条，带标记的有9条；第3次捕捞120条，带有名.

国

标记的有12条；第4次捕捞100条，带标记的有9条；第5次捕捞

80条，带标记的有8条.鱼塘内大约有多少条鱼？

州

O

24.（12分）为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书

香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一

周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的

23.（10分）以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促一部分如下:

进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛.某大型科课外阅读时间频数（人数）频率

数学试题第7页（共20页）数学试题第8页（共20页）

（单位：小时）骤为：②制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查；④整理问卷调查

0<t<220.04表并绘制频数分布表；③绘制扇形图来表示各个社团所占的百分比；

2<t<430.06①从扇形图中分析出最受学生欢迎的社团活动.

4<t<6150.30故选：D.

6<t<8a0.50【点拨】此题主要考查了扇形统计图和频数分布表，解题关键是

t>85b明确制作频数分布表以及扇形统计图的步骤.

请根据图表信息回答下列问题:2.C

（1）频数分布表中的2=,b=；【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力

（2）将频数分布直方图补充完整；和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可.

（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之解：A、中央电视台《开学第—课》的收视率适合采用抽样调查

星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？方式，故不符合题意；

竣（心）B、某城市居民6月份人均网上购物的次数适合采用抽样调查方

八

25-

式，故不符合题意；

C、即将发射的气象卫星的零部件质量适合采用全面调查方式，故

叼山以上时间可出

246符合题意；

D、某品牌新能源汽车的最大续航里程适合采用抽样调查方式，

故不符合题意，

故选：C.

参考答案

【点拨】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还

1.D

是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于

【分析】根据题意和频数分布表、扇形统计图制作的步骤，即可

具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择

解答.

抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

解：由题意可知，要统计本班最受学生欢迎的社团活动其正确步

3.C

【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义对各选项判断即频数.根据频率=频数+总数进行计算.

oO

即可.6.C

解：A、1000名考生的数学成绩是样本，故本选项错误；【分析】由频率分布直方图分析可得“中间一个小长方形”对应的

B、4万名考生的数学成绩是总体，故本选项错误；频率，再由频率与频数的关系，中间一组的频数.3-字

C、每位考生的数学成绩是个体，故本选项正确；解：设中间一个小长方形的面积为x,其他10个小长方形的面积耳

D、1000是样本容量，故本选项错误.之和为y,

O磔O

故选C.则有x+y=l,x=\y,

4.A解得x=0.2,

解：由题可得,抽查的学生中参加社团活动时间在8~10小时之间.,.中间一组的频数=160x0.2=32.解蟒

的学生数为100-30-24-10-8=28（人），故选C.淅

••J000X需=280（人），【点拨】本题是对频率、频数灵活运用的考查，解题关键是明确

埼

即该校五一期间参加社团活动时间在8〜小时之间的学生数大各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1.OO

约是280人.7.D

故选A.解：试题分析：根据题意，结合扇形图的性质，扇形统计图只能

国

5.D得到每部分所占的比例，具体人数不能直接体现，易得答案.

【分析】分别计算出各组的频数，再除以20即可求得各组的频率,解：根据题意，因不知道甲乙两校学生的总人数，只知道两校女

州

看谁的频率等于0.2.生占的比例，OO

解：A中，其频率=2+20=0.1；故无法比较两校女生的人数，

B中，其频率=8+20=0.4；故选D.

C中，其频率=6+20=0.3；8.B

D中，其频率=4+20=0.2.解：各月每斤利润：3月：75-5=25（元），

故选D.4月：6-3—3（元），

【点拨】首先数出数据的总数，然后数出各个小组内的数据个数,5月：4.5-2=2.5（元），

数学试题第U页（共20页）数学试题第12页（共20页）

6月：3-12=1.8(元)，查法一收集数据；②列统计表一整理数据；③画统计图一描述

所以，4月利润最大，数据；通过上述分析，将题中所给出的步骤按顺序排列即可.

故选B.12.①②##②①

9.B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和

解：由题意可知，环境保护占“百姓热线”共接到热线电话总数的时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.

35%,解：①了解1000个灯泡的使用寿命，具有破坏性，适用于抽样调

所以接到电话总数为：70+35%=200个，查，故①正确；

故选：B.②了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，故需要用抽

10.D样调查，故②正确；

【分析】先根据折线图求出2、5、6、7月份的变化率，即可得出③了解生产的一批炮弹的杀伤半径，具有破坏性的调查，适用于

答案.抽样调查，故③错误；

解：从图上可知2月的数量变化率是(70-36)+36=0.94,5月的数④了解一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性的调查，，适

量变化情况是(58-42户4210.38,6月的数量变化情况是(58-用于抽样调查，故④错误；故答案为：①②.

28)-28-1.07,7月的数量变化情况是(75-28)+28句.68,则阅读数量变【点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是

化率最大的是7月.抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具

故选D.有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择

【点拨】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

中得到必要的信息是解决问题的关键.13.120

11.②①④⑤③【分析】取了12个，发现含有两个做标记，则作标记的乒乓球所

解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：②设计调占的比例是总=/，再根据作标记的共有12个，即可求得乒乓球的总

查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体.数.

点睛：此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，掌握正确进解：•••取了20个，发现含有两个做标记,

行数据的调查步骤是解题的关键为；统计调查的一般过程：①问卷调

•••作标记的乒乓球所占的比例是aA,的视力.

OO

又•.•作标记的共有12个，【点拨】本题考查了总体、样本，解题要分清具体问题中的总体、

•••乒乓球共有12+：=120,个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象

故答案为：120.是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的3-字

【点拨】本题考查了用样本估计总体的思想.其中所抽取的20个数目，不能带单位.本题易错点：考查的对象是某校七年级420名学耳

是样本，计算其中有标记出现的频率可以近似地估计总体中的频率.生的视力而不是某校七年级420名学生.

O磔O

14.10016.5000

【分析】样本容量则是指样本中个体的数目.【分析】用二季度的营业额十二季度所占的百分比即可得到结论.

解：从中抽取了100名学生进行了检查，发现只有30名学生的视解：由扇形图可以看出二季度所占的百分比为「25%-35%-20%,解蟒

力在5.0及以上，则该问题中的样本容量是100,所以该商场全年的营业额为万元，淅

故答案为：100.答：该商场全年的营业额为5000万元.故答案为5000.

埼

【点拨】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体【点拨】本题考查扇形统计图，正确的理解扇形统计图中的信息OO

问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体与是解题的关键.

样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本17.520

国

中包含的个体的数目，不能带单位.解：•••由条形统计图可知，样本中课外阅读时间不少于7小时的

15.某校七年级420名学生的视力被抽查的一个班60人的视力人数有20人，点上100%=40%,

州

【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考•••该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是OO

查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样1300x40%=520（人）.

本中个体的数目.考查的对象是：某校七年级420名学生的视力.考点：1.条形统计图；2.频数、频率和总量的关系；3.用样本估计总体.

解：为了了解某校七年级420名学生的视力情况，从中抽查一个18.20162015

班60人的视力，在这个问题中总体是某校七年级420名学生的视力，【分析】直接利用条形统计图以及折线统计图分别分析得出答案.

样本是被抽查的一个班60人的视力.解：由条形统计图可得：该市私人汽车拥有量年净增量最多的是

O

故答案为：某校七年级420名学生的视力；被抽查的一个班60人2016年，净增183-150=33（万辆），

数学试题第15页（共20页）数学试题第16页（共20页）

由折线统计图可得，私人汽车拥有量年增长率最大的是：2015年.答：参与本次调查的人数是34921人；

故答案为：2016,2015.(2)“从来不让座的人”占调查总人数的百分比是：

【点拨】此题主要考查了折线统计图以及条形统计图的应用，正且。100%—2%,

34921'

确利用图形获取信息是解题关键.答：“从来不让座的人”占调查总人数的百分比约是2%；

19.(1)6(2)1440人(3)从来不让座的人所占比例是很少的，绝大多数的人都会让座.

【分析】(1)根据四个等级的人数之和为120求出x的值；【点拨】本题主要考查了条形统计图的知识，属于基础题，根据

(2)用总人数乘以样本中“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识条形统计图的数据计算是解题关键.

的学生占被调查人数的比例即可求出结果.21.(1)是抽样调查；(2)调查的总体是该校七年级共10个班

解：(1)解：由题意得：学生一周中收看电视节目所用的时间，个体是每个同学一周中收看电

24+72+18+x=120视节目所用的时间，样本容量是60；(3)这个调查的结果不能反映

解得x=6

七年级同学平均一周收看电视的时间，因为抽样太片面

(2)解：1800x三祟=1440(人)

【分析】(1)根据调查的人数与调查的总体进行比较即可得出答案；

答：估算“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生有人.

1440(2)总体是指调查对象的全体，个体是总体中的每一个调查的对

【点拨】本题主要考查了用样本估计总体，属于基础题目，审清象，样本容量则是指样本中个体的数量，据此进一步得出答案即可；

题意，找到对应数据是解题的关键.

(3)根据题意，结合调查的情况进一步分析判断即可.

20.(1)参与本次调查的人数是34921人；(2)“从来不让座

解：(1)小亮的调查是抽样调查；

的人”占调查总人数的百分比约是2%；(3)从来不让座的人所占比例

(2)调查的总体是该校七年级共10个班学生一周中收看电视节

是很少的，绝大多数的人都会让座(答案不唯一).

目所用的时间；

【分析】(1)将所有情况的人数全部加起来求和即可；个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间；

(2)用“从来不让座的人”除以总人数即可；

样本容量是60；

根据条形统计图得出其中一个结论即可.

(3)(3)这个调查的结果不能反映七年级同学平均一周收看电视的时

解：(参与本次调查的人数是：

1)间，因为抽样太片面.

人，

15365+13270+4540+1048+698=34921【点拨】本题主要考查了抽样调查的运用，熟练掌握相关概念是

解题关键.(3)软件专业的毕业生对应的占比为为-00%=20%,所对的圆心角

22.1000条的度数为20%、360。=72。.

【分析】先分别求出一共捕捞鱼的数量和捕捞上来的带标记的数(4)该公司新聘600名毕业生，“总线”专业的毕业生为600x30%=180名.

量，再根据总数等于频数除以频率，即可求解.【点拨】本题考查条形统计图和扇形统计图的画图和信息获取，关

解：一共捕捞鱼的数量为：90+100+120+100+80=490(条)，键在于通过图象获取有用信息、.耳

捕捞上来的鱼带标记的有：11+9+12+9+8=49(条)，24.(1)25；0.10；(2)补图见分析；(3)200人.