北师版七年级数学上册期末复习：整式及其加减（易错必刷40题13种题型）

专题03整式及其加减（易错必刷40题13种题型专项训练）

型大裳合

________1____

＞代数式列代数式

＞代数式求值同类项

＞合并同类项去括号与添括号

＞规律型：数字的变化类规律型：图形的变化类

＞单项式多项式

＞整式的加减合并同类项

整式的加减-化简求值

驳型大通关

一.代数式（共1小题）

1.下列代数式书写正确的是（

A.。48B.x-^yC.a(x+y)D.

二.列代数式（共6小题）

2.某公司去年10月份的利润为。万元,n月份比10月份减少5%,12月份比11月份增加了9%,则该公

司12月份的利润为（）

A.(〃-5%)(〃+9%)万元B.(〃-5%+9%)万元

C.(1-5%+9%)a万元D.(1-5%)(1+9%)a万元

3.已知〃是两位数，匕是一位数，把〃接写在匕的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（

A.10Z?+〃B.baC.100/7+。D.b+10a

1

4.一块地有。公顷，平均每公顷产粮食机千克；另一块地有6公顷，平均每公顷产粮食〃千克，则这两块

地平均每公顷的粮食产量为（）

Am+nBa+bQam+bnDam+bn

22a+bm+n

5.某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收

费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费.

（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？

（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家6月份用水多少吨？

（3）若黄老师家7月用水。吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）

6.在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图所示）.

（1）用含机、〃的代数式表示该广场的面积S；

（2）若m、〃满足（机-6）2+|n-8|=0,求出该广场的面积.

7.列方程解应用题

某服装厂生产一种裤子和T恤，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元.厂方在开展促销活动期间，

向客户提供两种优惠方案，方案一：买一件裤子送一件T恤;方案二：裤子和T恤都按定价的80%付款.现

某客户要到该服装厂购买裤子30件，T恤x件（x>30）.

（1）按方案一，购买裤子和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；按方案二，购买

裤子和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；

（2）计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？

（3）若两种优惠方案可同时使用，当尤=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请写出你

的购买方案，并说明理由.

2

三.代数式求值（共7小题）

8.已知尤-2y=3,则代数式6-2x+4y的值为（）

A.0B.-1C.-3D.3

9.如果代数式/+2元的值为5,那么代数式2f+4x-3的值等于（）

A.2B.5C.7D.13

10.如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2,结果输出的是1,返回进行第二次运算

则输出的是-4,…，则第2020次输出的结果是（）

A.-1B.3C.6D.8

11.当x=l时，代数式X?-3^+2的值是8,则当x=-l时，这个代数式的值是（

A.-8B.-4C.4D.8

12.若加=3,|川=7,且根-〃>0,则根+〃的值是（）

A.10B.4C.-10或-4D.4或-4

13.某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”期间商店

决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.

方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；

方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款.

现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶（x>10）.

（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示）

（2）当x=30时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当尤=30时,你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法,并计算需付款多少元？

3

14.某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下:

一次性购物优惠办法

少于200元不予优惠

低于500元但不低于200元八折优惠

500元或超过500元其中500元部分给予八折优惠,

超过500元部分给予七折优惠

(1)若王老师一次性购物600元，他实际付款元.若王老师实际付款160元，那么王老师

一次性购物可能是元；

(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，

当无大于或等于500元时，他实际付款元(用含x的代数式表示并化简)；

(3)如果王老师有两天去超市购物原价合计850元，第一天购物的原价为。元(200<a<300),用含。

的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当。=250元时，王老师两天一共节省了多少元？

四.同类项(共1小题)

15.已知2/y2和-工乂31rly11是同类项，则9川--17的值是()

3

A.-1B.-2C.-3D.-4

五.合并同类项(共2小题)

16.若-2amb4与5/2庐”+〃可以合并成一项，贝!]m"的值是()

A.2B.0C.-1D.1

17.阅读材料：我们知道，4x-2x+x=(4-2+l)x=3x,类似地，我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+6)

-2(a+b)+(a+6)=(4-2+1)(a+b)=3(a+6).“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想

方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用

(1)把Q-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2Q-b)2的结果是；

(2)已知/-2y=4,求3尤2-6^-21的值_________.

4

六.去括号与添括号（共1小题）

18.当机＜3时，化简加-1|-|加-3|=.

七.规律型：数字的变化类（共2小题）

19.将全体正奇数排成一个三角形数阵如下，按照以上排列的规律，第19行第11个数是（）

1

35

7911

13151719

2123252729

A.363B.361C.359D.357

20.将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.若用有

序实数对（m,n）表示第加行，从左到右第"个数，如（4,3）表示分数那么（9,2）表示的分

12

数是.

1

第1行

11

22第2行

111

第3行

363

2J_J_1

第4行

412124

八.规律型：图形的变化类（共2小题）

21.如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方

形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，

按此规律.则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）

5

22.如图所示，将形状、大小完全相同的和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中

的个数为第2幅图形中“•”的个数为。2,第3幅图形中“•”的个数为03,­•♦,以此类推，则工

al

」」+…」的值为

a2a3a8

第1幅图第1幅图第3幅图第加旨图

九.单项式（共2小题）

23.若单项式2孙3”是三次单项式，则（）

A.b=0B.b—\C.b—2D.b=3

24.已知（根-1）〃欣+1序是关于Q、匕的五次单项式，则机=.

一十.多项式（共6小题）

25.下列说法中正确的个数是（）

（1）-。表示负数；

（2）多项式-3/6+7/庐_2ab+\的次数是3；

（3）单项式-如匕的系数为-2；

9

（4）若|尤|=_尤,则xVO.

A.0个B.1个C.2个D.3个

26.下列说法中，正确的是（）

A.单项式Ly2的系数是匕

2-2

B.单项式-5/的次数为-5

C.多项式，+2尤+18是二次三项式

D.多项式1的常数项是1

27.将多项式-9+x3+3x/-fy按x的降幕排列的结果为（）

A.x'+j？y-3xy2-9B.-9+3xy2-j?y+^

C.-9-,ixy'+X^y+r'D.尤3-/y+3盯2_g

28.把多项式1-5°廿-7b3+6办按字母b的降塞排列正确的是（）

A.1-7&3-Satr+GcrbB.6«2/?-5ab2-7Z?3+1

6

C.-7记-5〃/?2+1+6。26D.-71?-5〃/?2+6。7+1

29.下列说法中，正确的是（）

A.-2星的系数是-2

33

B.4/-3的常数项为3

C.0.泌次数是0

D.?+/-1是三次二项式

30.多项式/x51_（m+2）升7是关于x的二次三项式，则机=

一十一.整式的加减（共7小题）

31.如图1,将一个边长为。的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“号”的图案，如图2所示，再将剪

下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）

◎

4

心

图2图3

B.4a-SbC.2a-4bD.4a-106

32.若A和2都是五次多项式，则A+2一定是（）

A.十次多项式

B.五次多项式

C.数次不高于5的整式

D.次数不低于5次的多项式

33.有7个如图①的长为x,宽为y（x>y）的小长方形，按图②的方式不重叠的放在长方形A8CO中，未

被覆盖的部分用阴影表示，若右下角阴影部分的面积S2与左上角阴影部分的面积S1之差为S,当8c的

长度变化时，按照相同的放置方式，S始终保持不变，则x与y满足的关系式为（）

v

X

图①

7

A.x=3yB.无=3y+lC.x=2yD.x=2y+l

34.多项式3(x2+2xy)-(2X2-2mxy)中不含孙项，则.

35.某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有。个座位，后面每一排都比前一排多一个

座位，若第〃排有个座位，则°、〃和7"之间的关系为机=.

36.一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(9

＜无＜26,单位：km)

第一次第二次第三次第四次

1

X---Yx-52(9-%)

2

(1)说出这辆出租车每次行驶的方向.

(2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置.

(3)这辆出租车一共行驶了多少路程？

37.初一某班小明同学做一道数学题，“已知两个多项式A=?-4x,B=2/+3x-4,试求A+22.”

其中多项式A的二次项系数印刷不清楚.

(1)小明看答案以后知道A+2B=/+2x-8,请你替小明求出系数“”；

(2)在(1)的基础上，小明已经将多项式A正确求出，老师又给出了一个多项式C,要求小明求出A

-C的结果，小明在求解时，误把“A-C”看成“A+C”，结果求出的答案为/-6x-2,请你替小明求

出“A-C”的正确答案.

一十二.整式的加减一化简求值(共3小题)

38.已知a-6=3,c+d=2,贝。(a+c)-(b-d)的值为()

A.1B.-1C.5D.-5

39.已矢口代数式A=2Mj2+3〃zy+2y-1,B—m2-my.

(1)若(.m-1)2+|y+2|=0,求3A-2(A+B)的值；

(2)若3A-2(A+B)的值与y的取值无关，求相的值.

8

40.先化简下式，再求值：2(x-2y)-工(3x-6y)+2x,其中％=-4,y=3.

9

专题03整式及其加减（易错必刷40题13种题型专项训练）

型大裳合

＞代数式＞列代数式

＞代数式求值＞同类项

＞合并同类项＞去括号与添括号

＞规律型：数字的变化类＞规律型：图形的变化类

＞单项式＞多项式

＞整式的加减＞合并同类项

＞整式的加减-化简求值

验理大通关

一.代数式（共1小题）

1.下列代数式书写正确的是（）

A.i48B.x~i~yC.a(x+y)D.

【答案】c

【解答】解：选项A正确的书写格式是48〃,

3正确的书写格式是三，

y

。正确，

。正确的书写格式是SMC.

2

故选：C.

二.列代数式（共6小题）

2.某公司去年10月份的利润为。万元，n月份比10月份减少5%,12月份比n月份增加了9%,则该公

10

司12月份的利润为（）

A.（a-5%）（a+9%）万元B.（a-5%+9%）万元

C.（1-5%+9%）。万元D.（1-5%）（1+9%）a万元

【答案】D

【解答】解：由题意得：12月份的利润为：（1-5%）（1+9%）a万元，

故选：D.

3.已知。是两位数，b是一位数，把。接写在6的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（）

A.10b+aB.baC.100b+aD.b+lOa

【答案】C

【解答】解：两位数的表示方法：十位数字X10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字义100+十位

数字X10+个位数字.

。是两位数，6是一位数，依据题意可得6扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a.

故选：C.

4.一块地有。公顷，平均每公顷产粮食相千克；另一块地有6公顷，平均每公顷产粮食“千克，则这两块

地平均每公顷的粮食产量为（）

AmtnBa+bam+bn口am+bn

22a+bm+n

【答案】C

【解答】解：两块地的总产量为“za+wb,

所以，这两块地平均每公顷的粮食产量为：细皿.

a+b

故选：C.

5.某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收

费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费.

（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？

（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家6月份用水多少吨？

（3）若黄老师家7月用水。吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）

【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）10X2+（16-10）X2.5=35（:元），

答：应交水费35元；

11

（2）设黄老师家6月份用水x吨，由题意得

10X2+2.5X（%-10）=30,

解得x=14,

答：黄老师家6月份用水14吨；

（3）①当0<aW10时，应交水费为2a（元），

②当a>10时，应交水费为：20+2.5（a-10）=2.50-5（元）.

6.在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图所示）.

（1）用含相、"的代数式表示该广场的面积S；

（2）若加、〃满足2+\n-8|=0,求出该广场的面积.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）S=2mX2n-m（2〃-”-0.5”）

=4mn-Q.5mn

—3.5mn；

（2）由题意得他-6=0,n-8=0,

代入，可得

原式=3.5X6X8=168.

7.列方程解应用题

某服装厂生产一种裤子和T恤，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元.厂方在开展促销活动期间，

向客户提供两种优惠方案，方案一：买一件裤子送一件T恤;方案二：裤子和T恤都按定价的80%付款.现

某客户要到该服装厂购买裤子30件，T恤x件（x>30）.

（1）按方案一，购买裤子和T恤共需付款（1500+50无）元（用含尤的式子表示）；按方案二，购买

裤子和T恤共需付款（240付款x）元（用含尤的式子表示）；

（2）计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？

12

（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请写出你

的购买方案，并说明理由.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）方案一：30X100+50（%-30）=1500+50x,

方案二：30X100X0.8+50X0.8元=2400+40x,

故答案为：1500+50%；2400+40%；

⑵1500+50x=2400+40x,

x=90,

答：购买90件T恤时，两种优惠方案付款一样；

（3）当尤=40,

①按方案一购买所需费用=1500+50X40=3500（元）；

②按方案二购买所需费用=2400+40X40=4000（元），

③按方案一购买30件裤子：30X100=3000（元）；

按方案二购买10件T恤:10X50X0.8=400（元）；

总费用：3000+400=3400<3500；

则比较省钱的购买方案：可以先按方案一购买裤子30件，再按方案二只需购买T恤10件.

三.代数式求值（共7小题）

8.己知尤-2y=3,则代数式6-2x+4y的值为（）

A.0B.-1C.-3D.3

【答案】A

【解答】解：2y=3,

；.6-2x+4y=6-2（x-2y）=6-2X3=6-6=0

故选：A.

9.如果代数式/+2无的值为5,那么代数式2/+4尤-3的值等于（）

A.2B.5C.7D.13

【答案】C

【解答】解：：？+2x=5,

2X2+4X-3,

=2（/+2x）-3

13

=2X5-3

=10-3

=7.

故选：C.

10.如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2,结果输出的是1,返回进行第二次运算

则输出的是-4,…，则第2020次输出的结果是（）

A.-1B.3C.6D.8

【答案】A

【解答】解：把x=2代入得：1X2=1,

2

把x=l代入得：1-5=-4,

把产二-4代入得：—X(-4)=-2,

2

：-2代入得：工义（-2）=

把产-1,

2

把冗=:-1代入得：-1-5=-6,

把冗=二-6代入得：—X(-6)=_3,

2

把％=:-3代入得：-3-5--8,

把工=：-8代入得：°X(-8)=-4,

2

以此类推，

,/（2020-1）+6=336…3,

...第2020次输出的结果为-1,

故选：A.

11.当x=l时，代数式工&广-3法+2的值是8,则当冗=-1时，这个代数式的值是（）

2

A.-8B.-4C.4D.8

【答案】B

14

【解答】解：x=l时，—ax3-3bx+2=^a-3b+2=8,

22

.".3b=—a-6,

2

当x—-1时，—a-3bx+2=-—a+3b+2--—a+—a-6+2=-4.

2222

故选：B.

12.若|词=3,|n|=7,且贝bw+w的值是()

A.10B.4C.-10或-4D.4或-4

【答案】C

【解答】解：•.“川=3,|川=7,

•*.w=+3,n=+7,

"."m-n>0,

.,.m=+3,n=-7,

.'.m+n—±3-7,

.'.m+n=-4或m+n=-10.

故选：C.

13.某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”期间商店

决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.

方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；

方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款.

现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶(x>10).

(1)若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？(用含x的代数式表示)

(2)当x=30时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？

(3)当尤=30时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元?

【答案】见试题解答内容

【解答】解：(1)该客户按方案一需付款：40X10+10(%-10)=(lOx+300)元；

该客户按方案二需付款：(40X10+10x)X90%=(9.r+360)元；

答：该客户按方案一、方案二购买，分别需付款(lOx+300)元、(9x+360)元；

(2)当x=30时，按方案一需付款：10X30+300=600(元)，

按方案二需付款：9X30+360=630(元)，

15

V600<630,

客户按方案一购买较为合算；

(3)能，

先按方案一买羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二购买20桶羽毛球，

共付款：40X10+10X20X90%=580(元)，

答：能，先按方案一买羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二购买20桶羽毛球，需付款580元.

14.某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下:

一次性购物优惠办法

少于200元不予优惠

低于500元但不低于200元八折优惠

500元或超过500元其中500元部分给予八折优惠，

超过500元部分给予七折优惠

(1)若王老师一次性购物600元，他实际付款470元.若王老师实际付款160元，那么王老师一次

性购物可能是160或200元;

(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款0.8x元,当x

大于或等于500元时，他实际付款(0.7X+50)元(用含x的代数式表示并化简)；

(3)如果王老师有两天去超市购物原价合计850元，第一天购物的原价为a元(200<a<300),用含。

的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当。=250元时，王老师两天一共节省了多少元？

【答案】(1)470,160或200；(2)0.8尤，0.7x+50；(3)两天购物王老师实际一共付款(O.la+645)元，

一共节省了180元.

【解答】解：(1)500X0.8+(600-500)X0.7=470(元)，

设王老师一次性购物可能是x元，

①200<尤<500,

根据题意得，0.8x=160,

解得x=200,

②0<尤<200,

x=160；

综上所述：王老师一次性购物可能是：160元或200元.

故答案为：470,160或200；

16

（2）当x小于500元但不小于200时，他实际付款0.8x元,

当x大于或等于500元时，他实际付款：

500X0.8+0.7(%-500)

=(0.7x+50)(元)，

故答案为:0.8x,0.7X+50；

(3)第一天购物实际付款：0.8a元，

第二天购物实际付款：500X0.8+0.7(850-a-500)=(645-0.7a)(元),

两天共付款：0.8a+645-0.7a=(O.la+645)元,

当a=250元时，0.1a+645=670元,

所以共节省：850-670=180元.

答：两天购物王老师实际一共付款（0.1a+645）元,一共节省了180元.

四.同类项（共1小题）

15.已知和是同类项，则9层-5〃讥-17的值是（）

3

A._1B.-2C.-3D.-4

【答案】A

【解答】解：由同类项的定义，得3m=6,n=2,即机=2,n=2.

当机=2,〃=2时，

9m2-5机17=9X22-5X2X2-17=-1.

故选：A.

五.合并同类项（共2小题）

16.若-2aHi/与5a”+2序很+"可以合并成一项，则机-”的值是（）

A.2B.0C.-1D.1

【答案】A

【解答】解：♦；-2*/与5/+2户+〃可以合并成一项，

.[m=n+2

12m+n=4

解得[呼

ln=0

m-n=2,

故选：A.

17

17.阅读材料：我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地，我们把(a+b)看成一个整体，贝U4(a+b)

-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想

方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用

(1)把(o-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-Z?)2的结果是-(a-b)。；

(2)已知/-2y=4,求3x2-6y-21的值-9.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：(1)把(a-b)2看成一个整体，贝IJ3(a-b)2-6(.a-b)2+2(a-6)2=(3-6+2)(a

-b)2=-(a-b)--

(2)-2y=4,

原式=3Cx2-2y)-21=12-21=-9.

故答案为：-(a-b)2；-9.

六.去括号与添括号(共1小题)

18.当时，化简向-II-向-31=2〃?-4.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：根据绝对值的性质可知，当时，\m-l\=m-1,\m-3|=3-m,

故|加-1|-3|=(m-1)-(3-m)—2m-4.

七.规律型：数字的变化类(共2小题)

19.将全体正奇数排成一个三角形数阵如下，按照以上排列的规律，第19行第11个数是()

1

35

7911

13151719

2123252729

A.363B.361C.359D.357

【答案】A

【解答】解：观察所给数阵，得每一行的变化规律如下：

第一行的第一个数：1XO+1=1

第二行的第一个数：2X1+1=3

第三行的第一个数：3X2+1=7

18

第几行的第一个数：n9Cn-1）+1

・••第19行的第一个数：19X18+1=343

,第19行的第11个数:343+10X2=363

故选：A.

20.将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.若用有

序实数对（m,几）表本第相行,从左到右第"个数，如（4,3）表示分数上.那么（9,2）表示的分

12

第1行

第2行

第3行

第4行

【答案】见试题解答内容

【解答】解：观察图表可知以下规律：是第几行就有几个分数；每行每个分数的分子都是1；每行第一

个分数的分母为行号，如第〃行为工，第二个的分母为」；每行首尾对称.

nn（n-1）

故（9,2）表示第9行，从左到右第2个数，即二^=工.故答案填：A.

8X97272

八.规律型：图形的变化类（共2小题）

21.如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方

形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，

按此规律.则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）

19

【答案】B

【解答】解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个,

第（2）个图形中面积为1的正方形有2+3=5个，

第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，

按此规律，

第"个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=n（n+3）个,

2

则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个.

故选：B.

22.如图所示，将形状、大小完全相同的和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中

的个数为m,第2幅图形中“•”的个数为碘，第3幅图形中“•”的个数为“3,…，以此类推，则」一

【答案】见试题解答内容

【解答】解：观察图形，得

第1幅图形中有“•”的个数为3个，即01=3=1X3

第2幅图形中有“■”的个数为8个，即42=8=2X4

第3幅图形中有的个数为15个，即43=15=3X5

第力为正整数）幅图形中有的个数为〃5+2）个，即即=〃（〃+2）

.,•第8幅图形中有的个数为80个，即48=80=8X10

ala2a3a8

=，+，+，+…+-J—

1X32X43X58X10

—1,11,11,...,11)

232435810

20

=29

45

故答案为21

45

九.单项式（共2小题）

23.若单项式2孙3”是三次单项式，则（）

A.6=0B.b=lC.b=2D.b=3

【答案】B

【解答】解：因为单项式2孙3”是三次单项式，

所以3-b=2,

所以b—1.

故选：B.

24.已知（机-1）a""/是关于八b的五次单项式，则>=-3.

【答案】-3.

【解答】解：由题意得：

\m+\\—2且%-1#0,

m=1或-3且mW1,

'.m=-3,

故答案为：-3.

一十.多项式（共6小题）

25.下列说法中正确的个数是（）

（1）-°表示负数；

（2）多项式-3/6+7/62_2aHi的次数是3；

（3）单项式-2至的系数为-2；

9

（4）若|尤|=-尤，则x<0.

A.0个B.1个C.2个D.3个

【答案】A

【解答】解：（1）-a不是负数，负数表示小于0的数，故（1）说法错误；

21

（2）多项式-3db+7a2启-22+1的次数是4,故（2）说法错误;

2

（3）单项式-21匕的系数为-2,故（3）说法错误；

99

（4）若枕|=-x,xWO,故（4）说法错误，

故选：A.

26.下列说法中，正确的是（）

A.单项式■盯2的系数是

B.单项式-5/的次数为-5

C.多项式f+2无+18是二次三项式

D.多项式/+y2-1的常数项是1

【答案】C

【解答】解：4、单项式■1xy2的系数是原说法错误，故此选项不符合题意;

B、单项式-5/的次数为2,原说法错误，故此选项不符合题意；

C、多项式/+2x+18是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；

D、多项式/+/-1的常数项是-1,原说法错误，故此选项不符合题意，

故选：C.

27.将多项式-9+尤3+3町2-x2y按尤的降幕排列的结果为（）

A.x'/y-3孙2-9B.-9+3xy2-^y+xi

C.-9-3肛2+fy+JD.尤3_^y+'ixy2-9

【答案】D

【解答】解：-9+d+3孙2-按x的降累排歹l］为：/-/y+3盯2_9,

故选：D.

28.把多项式1-5a/-7b3+6/6按字母b的降塞排列正确的是（）

A.1-7Z?3-B.6crb-Sab1-7Z?3+1

C.-7Z?3-5ab2+l+6a2bD.-lb3-Sa^+ecrb+i

【答案】D

【解答】解:1-Sab1-lb3+6a2b按字母b的降幕排列为-7fe3-Sa^+e^b+l.

故选：D.

22

29.下列说法中，正确的是（）

A.-2江的系数是-2

33

B.4?-3的常数项为3

C.0.96次数是0

D./+/-1是三次二项式

【答案】A

【解