北师版七年级数学上册期末复习（易错题60题33个考点）

期末复习（易错题60题33个考点）

正数和负数（共1小题）

1.某自行车厂7天计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因，无法按计划生产，如表

是这7天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）:

第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天

+4-2-4+10-8-12+6

（1）根据记录可知前2天共生产自行车辆；

（2）自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；

（3）该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车，厂方付给工人工资50元，超额完成计划任务的，每

超产一辆奖励20元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣25元，则该厂工人这7天的工资总额是多少？

二.数轴（共2小题）

2.有理数a,b在数轴上如图所示，则化简|2a|-|b|+|2a-5|的结果是（）

—L_^_J----1-----1_

一2J01a2

A.4〃+/?-5B.4〃~b~5C.8+5D.~b~5

3.如图1,点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-6,b,3,某同学将刻度尺如图

放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点2对应刻度2c"?,点C对齐刻度6cM.则数轴上

点B所对应的数b为.

ABC

,ill哪叩li丽

44」）0123456

图1图2

三.绝对值（共1小题）

4.如图所示，则|-3-a|-|b+l|等于（

__________IIIII______

-1a01b

A.4+。-bB.2+a-bC.-4--a-bD.-2-a+b

1

四.有理数大小比较（共1小题）

5.a,6在数轴上位置如图所示，则a,b,-a,-b的大小顺序是（）

I

b0a

A.-a<b<a<-bB.b<-a<-C.--b<b〈aD.Z?<-a<«<-b

五.有理数的乘方（共3小题）

6.下列各组数中，相等的一组是（)

A.-(-1)与1|B.-3?与（-3）2

二与（2）2

C.(-4)3与-43D.

33

7.下列说法：①若a、b互为相反数,则&=_］；②若曳〉°,且a+b<0,则⑷+|例=-a-b；③一个数的

bb

立方是它本身，则这个数为1或0;④若-1VoVO,则。的倒数小于-1.其中正确的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.将一张长方形的纸按如图对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，第一次对折后可得到1条折痕

（图中虚线），第二次对折后可得到3条折痕，第三次对折后得到7条折痕，那么第7次对折后得到的折

痕共有条.

第一次对折第二次对折第三次对折

六.有理数的混合运算（共1小题）

9.若〃和人互为相反数，。和。互为倒数，阿=2,那么代数式看普-3cd+2ii）的值为

七.列代数式（共1小题）

10.在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图所示）.

（1）用含用、〃的代数式表示该广场的面积S；

（2）若加、〃满足（m-6）2+|〃-8|=0,求出该广场的面积.

2m

2

八.代数式求值（共5小题）

11.如果2x-y=3,那么代数式4-2x+y的值为（）

A.-1B.4C.-4D.1

12.如图，按照程序图计算，当输入正整数x时，输出的结果是62,则输入的尤的值可能是（）

A.6B.7C.8D.9

13.已知7-2尤-3=0,则代数式5+2/-4x=.

14.已知x=3-2y,则整式2x+4y-5的值为.

15.某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”期间商店

决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.

方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；

方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款.

现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶

（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示）

（2）当x=30时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当x=30时,你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？

九.同类项（共2小题）

16.如果2翎严+1与-3/y4是同类项，那么相，”的值分别是（）

A.m=-2,«=3B.7W=2,n=3C.m=-3,n=2D.m=3,n=4

17.下列结论中，正确的是（）

A.代数式wr+4x-3是三次三项式

B.3/y与-2孙2是同类项

C.代数式f+4x-3的常数项是3

2

D.单项式-七系数是-3,次数是3

55

一十.合并同类项（共2小题）

18.多项式2x3+3nuy-9孙+5不含孙项，则m=.

3

19.定义：若则称x与y是关于机的相关数.

（1）若5与〃是关于2的相关数，则a=.

（2）若A与3是关于根的相关数，A=3mn-5m+n+6,8的值与机无关，求8的值.

一十一.去括号与添括号（共1小题）

20.把式子（a-b）-（-a+1）去括号正确的是（）

A.a+b~ci~\B.a~b+a~1C.a~b~Q+1D.。+/7+〃+1

一十二.规律型：数字的变化类（共3小题）

21.将全体正奇数排成一个三角形数阵如下，按照以上排列的规律，第19行第11个数是（）

35

7911

13151719

2123252729

A.363B.361C.359D.357

22.有一组单项式如下：-2x,3x2,-标3,5/....,则第100个单项式是（）

A.lOOx100B.-lOOx100C.lOlx100D.-lOlx100

23.观察下面三行数：

第①行：2、4、6、8、10、12、…

第②行：3、5、7、9、11、13、…

第③行：1、4、9、16、25、36、…

设x、y、z分别为第①、②、③行的第100个数，则2x-y+z的值为（）

A.10199B.10201C.10203D.10205

一十三.规律型：图形的变化类（共3小题）

24.如图，每个图案均由边长相等的黑白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第”个图案中白色正方形

第3个

4

A.nB.(5w+3)C.(5w+2)D.(4w+3)

25.如图所示，将形状、大小完全相同的和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中的

个数为m，第2幅图形中的个数为°2,第3幅图形中“•”的个数为内，…，以此类推，则」一

al

」，+…的值为.

a2a3a8

第1幅图第?幅图第3幅图第加旨图

26.如图，某链条每节长为2.80〃，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1cm,按这种连接方式，50节

链条总长度为cm.

3

A.系数是-2B.次数是2C.系数是2D.次数是3

3

一十五.多项式(共3小题)

28.多项式/x।加।-(m+2)/7是关于x的二次三项式，则机=.

29.若多项式4/，利-(m-1)V+i是关于招丫的三次三项式，则常数.

30.已知多项式(a+10)/+20/-5x+3是关于x的二次多项式，且二次项系数为从数轴上两点A,B对应

的数分别为mb.

(1)a—,b—,线段A5=；

(2)若数轴上有一点C,使得AC=3BC,点M为AB的中点，求MC的长；

2

(3)有一动点G从点A出发，以1个单位每秒的速度向终点8运动，同时动点X从点8出发，以反个

6

单位每秒的速度在数轴上作同向运动，设运动时间为f秒(f<30),点D为线段G2的中点，点尸为线

段。H的中点，点E在线段GB上且GE=2GB,在G,"的运动过程中，求。E+DF的值.

3

5

AOB

-------11-----------------------------1—>

A--------O

一十六.整式的加减一化简求值(共2小题)

31.阅读材料：我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)

-2(a+b)+(a+6)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想

方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.

尝试应用：

(1)把(a-6)2看成一个整体，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的结果是.

(2)已知f-2y=4,求-6y-21的值；

拓展探索：

(3)已知a-2b=3,2b-c=-5,c-"=10,求(a-c)+(26--(2b-c)的值.

32.先化简，再求值：2(Jb+ab?)-2(c^b-1)-ab2-2.其中a=l,b=-3.

一十七.方程的解(共1小题)

33.小丽同学在做作业时，不小心将方程2(x-3)--=x+l中的一个常数污染了，在询问老师后，老师

告诉她方程的解是x=9,请问这个被污染的常数■是()

A.4B.3C.2D.1

一十八.一元一次方程的定义(共2小题)

34.已知(a-3)/T_5=8是关于x的一元一次方程，则。=()

A.3或1B.1C.3D.0

35.已知方程(川-3)怔小2-5=0是关于x的一元一次方程，则根的值是.

一十九.解一元一次方程(共2小题)

Ra-bab

36.现定义运算“*”，对于任意有理数〃与。，满足a^b=\'产，譬如5*3=3*5-3=12,

a-3b,a<b

3X若有理数次满足％*3=12,则x的值为()

6

A.4B.5C.21D.5或21

37.解方程：

⑴2--1_10x+l_2x+l（2）[_7+3x_3x-10

6=21~L4

二十.同解方程（共1小题）

38.已知方程三1=3-3与关于x的一元一次方程2-kx=x的解相同，则k的值为

32

二十一.由实际问题抽象出一元一次方程（共2小题）

39.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产

了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为尤个，

则可列方程为（）

Ax+120_xRXX

D.-------------------=Q

--"50-50+65050+6

Cx_x+120x+120x

=dD.

-5Q-50+650+6

40.某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，每人每天平均生产螺栓12个

或螺母18个,求多少人生产螺栓？设:有x名工人生产螺栓,其余人生产螺母.依题意列方程应为（）

A.12x=18（28-x）B.2X12x=18（28-x）

C.12X18x=18（28-x）D.12x=2X18（28-尤）

二十二.一元一次方程的应用（共2小题）

41.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%,另

一件亏本25%,在这次买卖中他（）

A.不赚不赔B.赚9元C.赔18元D.赚18元

42.一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”.现购买2件该商品，相当于这2件商

品共打了（）

A.5折B.5.5折C.7折D.7.5折

二十三.几何体的展开图（共1小题）

7

43.如图正方体纸盒，展开后可以得到（)

44.在数轴上，如果A点表示的数记为a,点B表示的数记为b,则A、B两点间的距离可以记作|a-例或

-a|.我们把数轴上两点之间的距离，用两点的大写字母表示，如：点A与点8之间的距离表示为如

图，在数轴上，点A,O,B表示的数为-10,0,12.

（1）直接写出结果，。4=,.

（2）设点尸在数轴上对应的数为x.

①若点P为线段的中点，则苫=.

②若点P为线段A5上的一个动点，则b+101+lx-12|的化简结果是.

（3）动点M从A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在A,3之间向右运动，同时动点N从2出发，

以每秒4个单位的速度沿数轴在A,B之间往返运动，当点M运动到B时，M和N两点停止运动.设运

动时间为/秒，是否存在f值，使得OM=ON?若存在，请直接写出/值；若不存在，请说明理由.

।»__I__________|__________।»

AOBAOB

备用图

二十五.两点间的距离（共2小题）

45.在直线/上取三点A、B、C,使线段AB=8c〃z,AC=3cm,则线段BC的长为（）

A.5cmB.8cmC.5cmBK8cmD.5cm11cm

46.【新知理解】

8

如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段A3、AC和BC,若其中有一条线段的长度是另外一条线

段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点

（1）线段的中点这条线段的“巧点”（填“是”或“不是”）；

（2）若12。小点C是线段的巧点，则AC=cm；

【解决问题】

（3）如图②，已知AB=12Si.动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿向点8匀速移动：点。从点

B出发，以\cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，

设移动的时间为:（s）.当f为何值时，A、尸、。三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？

说明理由

（图①）

（图②）

二十六.比较线段的长短（共1小题）

47.已知线段AB=10CTTI,点C是直线AB上一点，BC=4cm,若M是AC的中点，N是BC的中点，则线

段MN的长度是（）

A.7cmB.3cmC.1cmsE3cmD.5cm

二十七.角的概念（共1小题）

48.如图，已知NMON,在NMON内画一条射线时，则图中共有3个角；在NMON内画两条射线时，则

图中共有6个角；在NMON内画三条射线时，则图中共有10个角；…….按照此规律，在NMON内画

20条射线时，则图中角的个数是（）

A.190B.380C.231D.462

二十八.度分秒的换算（共2小题）

9

49.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，/1=27°40，，则/2的度数是

A.27°40'B.62°20'C.57°40,D.58°20

50.把7.26°用度、分、秒表示正确的是()

A.7°2'12"B.7°2'6"C.7°15/36"D.7°15/6"

二十九.角的计算（共5小题）

51.将长方形纸片ABC。按如图所示方式折叠，使得/A'EB'=40°,其中EF,EG为折痕，贝I/AEF+

NBEG的度数为（）

A.40°B.70°C.80°D.140°

52.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕.则度

点E在AD上，并且/BEA=64°,分别以BE,CE为折痕进行折叠并压

平，如图2,若图2中NAE0=18°,则/DEC的度数为

54.综合与探究

10

特例感知：（1）如图1.线段AB=160",C为线段AB上的一个动点，点。，E分别是AC,BC的中点.

①若AC=4cm,则线段。E的长为cm.

®^AC=acm,则线段DE的长为cm.

知识迁移：（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2,若NAO2=120°,0c是NA02内部的一

条射线，射线平分/AOC,射线ON平分/BOC,求/M0N的度数.

拓展探究：（3）已知NCOD在NAOB内的位置如图3所示，ZAOB=a,ZC0D=3Q°,且NOOM=2

ZAOM,ZCON=2ZBON,求/MON的度数.（用含a的代数式表示）

c

55.如图甲，已知线段A2=20cm,CD4cm,线段CD在线段AB上运动，E,P分别是AC,2D的中点.

（1）若AC=6a〃，则EP=cm；

（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断所的长度是否发生变化？如果不变，请求出所的长度,

如果变化，请说明理由；

（3）①对于角，也有和线段类似的规律.如图乙，已知/COD在NA03内部转动，0E,。尸分别平分

/AOC和/8O。，若/AOB=150°,ZCOD=30°,求/EOF；

②请你猜想/EOF,/AOB和/COO会有怎样的数量关系，直接写出你的结论.

三十.角的大小比较（共1小题）

11

56.已知/a=27，，Zp=0.45°,则/a与的大小关系是（）

A.Za=ZpB.Za>ZpC.Za<ZpD.无法确定

三十一.简单组合体的三视图（共2小题）

57.将一个正方体截一个角，得到如图所示的几何体，则这个几何体的俯视图是（）

三十二.总体、个体、样本、样本容量（共1小题）

59.每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学

生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是（）

A.800名学生是总体

B.50是样本容量

C.13个班级是抽取的一个样本

D.每名学生是个体

三十三.扇形统计图（共1小题）

12

60.为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：A

乒乓球，8排球，C篮球，。跳绳.为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查(每

位学生仅选一种)，并将调查结果制成如下尚不完整的统计图表.

问卷情况统计表

运动项目人数

A乒乓球m

3排球10

C篮球80

D跳绳70

(1)本次调查的样本容量是，统计表中机=;

(2)在扇形统计图中，“8排球”对应的圆心角的度数是°;

(3)若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数.

问卷情况扇形统计图

13

期末复习（易错题60题33个考点）

正数和负数（共1小题）

1.某自行车厂7天计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因，无法按计划生产，如表

是这7天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）:

第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天

+4-2-4+10-8-12+6

（1）根据记录可知前2天共生产自行车202辆;

（2）自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产22辆;

（3）该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车，厂方付给工人工资50元，超额完成计划任务的，每

超产一辆奖励20元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣25元，则该厂工人这7天的工资总额是多少？

【答案】（1）202；（2）22；（3）34450元.

【解答】解：（1）4+（-2）=2（辆），100X2+2=202（辆），

...前2天共生产自行车202辆；

故答案为：202；

（2）10-（-12）=10+12=22（辆），

产量最多的一天比产量最少的一天多生产22辆自行车；

故答案为：22；

（3）依题意得：

这7天的自行车产量与计划产量的差为：4-2-4+10-8-12+6=-6,

该厂工人这7天的自行车产量为：100X7+（-6）=694（辆）

694X50+（4+10+6）X20-（2+4+8+12）X25

=34700+400-650

=34450（元），

答：该厂工人这7天的工资总额是34450元.

二.数轴（共2小题）

2.有理数a,b在数轴上如图所示，则化简|2a|-|b|+|2a-5|的结果是（）

—L_<_J---------1----------1_

一2J0Ia2

A.4a+b-5B.4a-b-5C.b+5D.-b-5

【答案】C

14

【解答】解：由题意可得，-2<b<-1<l<a<2,

：.\2a\-\b\+\2a-5|

=2a-(-fe)+[-(2a-5)J

=2a+b-2a+5

—b+5,

故选：C.

3.如图1,点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-6,b,3,某同学将刻度尺如图

放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点2对应刻度2cm,点C对齐刻度6c%.则数轴上

点B所对应的数b为-3.

ABC>

4Pr0123456

图1图2

【答案】-3.

【解答】解：由题意可知：AC=6cm,AB=2cm,

V64-[3-(-6)]=2(cm),

3

数轴的单位长度是2c%,

3

•.•2+2=3,

3

.•.在数轴上A,B的距离是3个单位长度，

点8所对应的数6为-6+3=-3,

故答案为：-3.

三.绝对值(共1小题)

4.如图所示，则|-3--|b+l|等于()

____________I1III.

—1a01b

A.4+a-bB.2+a-bC.-4-a-bD.-2-a+b

【答案】B

【解答】解：由数轴可知，-l<a<0,b>\,

15

：.-3<-3-a<-2,b+l>0,

A|-3-a|-\b+l\

=(3+a)-(6+1)

=3+ci-b-1

—2+a-b.

故选:B.

四.有理数大小比较(共1小题)

5.a,6在数轴上位置如图所示，则a,b,-a,-。的大小顺序是()

A.-a<b<a<-bB.b<-a<-b<aC.-a<-b<b<aD.b<-a<a<-b

【答案】D

【解答】解：从数轴上可以看出b<O<a,\b\>\a\,

-a<Q,-a>b,-b>0,-b>a,

即b<-a<a<-b,

故选：D.

五.有理数的乘方(共3小题)

6.下列各组数中，相等的一组是()

A.-(-1)与-|-1|B.-32与(-3)2

尤与(2

C.(-4)3与-43D.2)

33

【答案】C

【解答】解：A、-(-1)=1,-(-1)#T-1|,故本选项错误;

B、(-3)2=9,-32=-9,9W-9,故本选项错误；

C、(-4)3=-64,-43=-64,(-4)3=-43,故本选项正确;

2

D、—,(―)2=—,—,故本选项错误.

33939

故选：C.

7.下列说法：①若a、b互为相反数，则包=一1；②若包〉0,且a+6<0,则|。|+|例=-。-①③一个数的

bb

立方是它本身，则这个数为1或0;④若则。的倒数小于-L其中正确的个数是()

A.1个B.2个C.3个D.4个

16

【答案】B

【解答】解：①•••只有互不为零的一对相反数的商为-1,.•.①的说法错误;

②；”0,且a+bVO,b同为负数，\a\+\b\=-a-b,故②的说法正确;

③•.•()3=0,i3=i,(-1)3=7,.•.一个数的立方是它本身，这个数为。或1或-1,故③的说法错误;

@V-l<a<0时，a的倒数小于-1,...假设a=-0.5时，a的倒数为-2,-2<-1,故④的说法正确;

综上可知，正确的个数为：2个；

故选：B.

8.将一张长方形的纸按如图对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，第一次对折后可得到1条折痕

(图中虚线)，第二次对折后可得到3条折痕，第三次对折后得到7条折痕，那么第7次对折后得到的折

痕共有127条.

第一次对折第二次对折第三次对折

【答案】127.

【解答】解：..•第一次对折后可得到的折痕条数为：1=2-1；

第二次对折后可得到的折痕条数为：3=22-1；

第三次对折后可得到的折痕条数为：7=23.1;

第n次对折后可得到的折痕条数为：2"-1；

，第7次对折后可得到的折痕条数为：27-1=128-1=127,

故答案为：127.

六.有理数的混合运算(共1小题)

9.若。和。互为相反数，。和d互为倒数，\m\=2,那么代数式3cd+2m的值为1或-7

【答案】1或-7.

【解答】解：和b互为相反数，c和1互为倒数，\m\=2,

/.a+b=Q,cd=\,m=±2,

17

2m的值为1或-7,

故答案为：1或-7.

七.列代数式（共1小题）

10.在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图所示）.

（1）用含根、〃的代数式表示该广场的面积S;

（2）若山、〃满足（m-6）2+|"-8|=0,求出该广场的面积.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）S=2mX2n-m（2〃-〃-0.5w）

=4mn-U.5mn

=3.5根〃；

（2）由题意得m-6=0,n-8=0,

•・根=6,〃=8,

代入，可得

原式=3.5><6X8=168.

八.代数式求值（共5小题）

11.如果2x-y=3,那么代数式4-2x+y的值为（）

A.-1B.4C.-4D.1

【答案】D

【解答】解：当2x-y=3时，

4-2x+y=4-⑵-y）=4-3=1,

故选：D.

12.如图，按照程序图计算，当输入正整数尤时，输出的结果是62,则输入的x的值可能是（）

18

A.6B.7C.8D.9

【答案】A

【解答】解：当3x+2=62,

3x=60,

%—20,

当3x+2=20,

3x=18,

x=6,

当3x+2=6,

3x=4,

X=1(不符合题意，舍去)，

3

.••输入的X的值可能是6或20,

故选:A.

13.已知/-2%-3=0,则代数式5+2/-以=11.

【答案】11.

【解答】解：•・•/-2x-3=0,

••jp,-2x=39

5+2x2-4x

=5+2(/-2x)

=5+2X3

=5+6

=11.

故答案为：11.

14.已知％=3-2y,则整式2x+4y-5的值为1.

【答案】1.

【解答】解：・・・x=3-2y,

.•.x+2y=3,

19

，2x+4y=6,

2x+4y-5=6-5=1,

故答案为：1.

15.某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”期间商店

决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.

方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；

方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款.

现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶（尤>10）.

（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示）

（2）当x=30时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当x=30时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法,并计算需付款多少元？

【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）该客户按方案一需付款：40X10+10（%-10）=（lOx+300）元；

该客户按方案二需付款：（40X10+10x）X90%=（9x+360）元；

答：该客户按方案一、方案二购买，分别需付款（lOx+300）元、（9元+360）元；

（2）当x=30时，按方案一需付款：10X30+300=600（元），

按方案二需付款：9X30+360=630（元），

V600<630,

客户按方案一购买较为合算；

（3）能，

先按方案一买羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二购买20桶羽毛球，

共付款：40X10+10X20X90%=580（元），

答：能，先按方案一买羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二购买20桶羽毛球，需付款580元.

九.同类项（共2小题）

16.如果2?勺加+1与-3x%4是同类项，那么⑶〃的值分别是（）

A.m=-2,n=3B.m=2,n=3C.m=-3,n=2D.机=3,〃=4

【答案】D

【解答】解：二？户y«+i与-332,4是同类项，

/.3n=12,m+l=4,

解得加=3,〃=4,

20

故选：D.

17.下列结论中，正确的是()

A.代数式Ttr+4.r-3是三次三项式

B.3台与-2叩2是同类项

C.代数式？+4尤-3的常数项是3

2

D.单项式_3xy系数是一旦,次数是3

55

【答案】D

【解答】解：A.代数式K?+4X-3是二次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意;

B.3/y与-2xJ不是同类项，原说法错误，故此选项不符合题意；

C.代数式/+4x-3的常数项是-3,原说法错误，故此选项不符合题意；

D.单项式_3xy系数是_旦,次数是3,原说法正确，故此选项符合题意.

55

故选：D.

一十.合并同类项(共2小题)

18.多项式2/+3叫y-9xy+5不含孙项，则m=3

【答案】3.

【解答】解：24+3加孙-9盯+5=2/+(3m-9)xy+5,

由题意得：3m-9=0,

解得：m=3,

故答案为：3.

19.定义：若％-y=机，则称％与y是关于根的相关数.

(1)若5与。是关于2的相关数，则a=3.

(2)若A与B是关于根的相关数，A=3根〃-5m+〃+6,B的值与机无关，求3的值.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：⑴・・・5-〃=2,

.•・〃=3,

故答案为：3；

(2)VA-B=m,

3mn-5m+n+6-B=m,

:,B=3mn-5祖+〃+6-m

21

=3mn-6m+«+6

=(3n-6)m+n+6,

的值与m无关，

.,.3n-6=0,

・•72=2,

，8=2+6=8.

答：8的值为8.

一十一.去括号与添括号(共1小题)

20.把式子(a-b)-(-a+1)去括号正确的是()

A.a+b一〃-1B.a-b+a~1C.a~b~〃+1D.4+Z7+Q+1

【答案】B

【解答】解：(a-b)-(~<z+l)=a-b+a-1.

故选：B.

一十二.规律型：数字的变化类(共3小题)

21.将全体正奇数排成一个三角形数阵如下，按照以上排列的规律，第19行第11个数是(

1

35

7911

13151719

2123252729

A.363B.361C.359D.357

【答案】A

【解答】解：观察所给数阵，得每一行的变化规律如下：

第一行的第一个数：IX0+1=1

第二行的第一个数：2X1+1=3

第三行的第一个数：3X2+1=7

第"行的第一个数：«•(«-1)+1

，第19行的第一个数：19X18+1=343

...第19行的第11个数：343+10X2=363

22

故选：A.

22.有一组单项式如下：-2x,3x2,-4f,5x4.......,则第100个单项式是（）

A.IOOA100B.-lOOx100C.lOlx100D.-lOlx100

【答案】C

【解答】解：由-2x,37,-4/,5x4.......得，

单项式的系数的绝对值为序数加1,

系数的正负为（-1）",字母的指数为〃，

.,.第100个单项